A sztereometria iskolai tantárgyaiból ismert háromdimenziós alakzatok, például kocka, paralelepipedon, gúla, prizma, henger és mások felületét nem nehéz kiszámítani. Oldaluk és alapjuk a legegyszerűbb. Lehetnek négyzetek, téglalapok, háromszögek, körök és így tovább. Ha az ábra bonyolultabb, akkor apróra bontjuk, és ezek felületi lapjait összeadjuk. Így elérik a kívánt eredményt. De ha a térfogati tér egy bizonyos tárgya a legbonyolultabb formával van felruházva, például az emberi test. A területképlet ebben az esetben nem ilyen egyszerű. Ráadásul minden embert a természet felruház a saját jellemzőivel.
Gyakorlati alkalmazás
De miért kell egyáltalán ilyen számításokat végezni? A tudományos érdeklődés mellett ennek gyakorlati jelentősége tagadhatatlan. Ennek ékes példája az orvostudomány és a fiziológia. A bőrbőlfelülete a környező térrel való levegőcserétől függ. A test területéről - anyagcsere, vagyis a szervezet belső anyagcsere-folyamatai. Ezek közé tartozik az élelmiszerelemek feldolgozása, a legkisebb részecskékké alakítása és a felesleges anyagok eltávolítása. A legfontosabb emberi szervek működése, ami az egészséget és az életet jelenti, a megfelelő anyagcserén múlik.
A testtömeg nagyrészt zsírszövetből épül fel, ami feleslegként vagy hiányként figyelhető meg a szervezetben. Ezért az egyéni jellemzők miatt az ember súlya nem mindig képes az anyagcsere-folyamat mutatója. Ezt szem előtt tartva, az orvostudományban úgy gondolják, hogy az emberi test felülete fontos tényező. Ezért képletét szükségesnek tekintjük.
Kemoterápia
A kemoterápia gyakran fontos szerepet játszik a fertőző és parazita betegségektől való megszabadulásban. Általában nagyobb hatást fejt ki, mint a tudomány által ma ismert gyógyszerek kezelése, miközben néha kevésbé káros következményekkel jár a szervezetre nézve. Célja a fertőző ágensek vagy paraziták elpusztítása, nem pedig a jogsértések egyszerű kijavítása, ahogy az a farmakológiai módszerek alkalmazása esetén történik. Az eredmény a szervi funkciók helyreállítása. Ugyanezt a módszert alkalmazzák a páciens rákos sejtektől való megszabadítására, aminek sok esetben kézzelfogható eredménye is van.
A kemoterápia során alkalmazott emberi testterület pontos képlete nagyon fontos. Ezen mutató alapján kiszámítják az adagotszükséges gyógyszerek. Ennek ismerete nélkül nehéz pozitív eredményt várni.
Egyéb felhasználások
A testborítás területének ismerete további lehetőségeket nyit az élettani kutatások számára. Különböző életkorokra jellemző jellemzői kiszámíthatók, rendszerezhetők. Itt jelentősen megnő az esély az elhízásra és más betegségekre való hajlam időbeni észlelésére, hanem a kapott adatok alapján értékes tudományos kutatások elvégzésére is.
Ilyen számításokra van szükség ahhoz, hogy nagy pontossággal számítsuk ki a gyógyszerek adagját, olyan gyógyszerek esetében, amelyek terápiás indexe rendkívül tömör, vagyis kis határ van a pozitív hatást kiváltó és a szervezetet károsító dózis között. Ez létfontosságú nemcsak a kemoterápiában, hanem a hormonális szerek kijelölésében is. A szívfunkciók ultrahangos vizsgálatához az emberi test területére vonatkozó képlet ismerete is szükséges. Ezenkívül a glomeruláris filtráció intenzitásának tanulmányozására használják a nefrológiában. Ez a veseműködés vizsgálatának fontos mutatója.
Hogyan kell mérni?
Speciális képletek vannak a háromdimenziós geometriai alakzatok területének kiszámítására. Legtöbbjüket az ókorban tenyésztették ki, és a modern emberek a kézikönyvekből és az iskolai tankönyvekből ismerik fel őket.
Az emberi test térfogatát is könnyű kiszámítani, még összetett paraméterei ellenére is. A nagy Arkhimédész is megbirkózott hasonló feladattal. Megállapította, hogy elég egy tárgyat a tetejéig vízzel töltött tartályba meríteni, és az általa kiszorított folyadékot egy edénybe gyűjteni, majd a víz térfogatát,amely könnyen mérhető, és egyenlő lesz a test térfogatával. Egy ősi időkből hozzánk eljutott legenda szerint egy ilyen egyszerű, mint minden zseniális ötlet a nagy ókori görög tudósban fürdés közben támadt.
Mit mondana Arkhimédész?
De mi a helyzet az emberi test területének kiszámításának képletével? Itt még Arkhimédésznek is nehéz lenne válaszolnia, ez az első pillantásra elemi feladat olyan nehéznek bizonyul. Azonnal tisztázzuk, hogy terület szerint egyáltalán nem értjük az ember testének körvonalait, amit a falnak támasztva és a sziluett körül krétával kaphatunk meg. Ez a bőr felületére vonatkozik. De hogyan kell mérni? Végül is a bőrt nem lehet eltávolítani, mint a ruhákat, és a padlóra fektetni, végezze el a szükséges méréseket.
Természetesen letakarhat valakit tetőtől talpig sebtapasszal, majd eltávolíthatja és megmérheti a felületét. Arra is van lehetőség, hogy megpróbáljuk szalvétával az ember egész testét lefedni, de szépen, egyenletesen és átfedések nélkül. Ezután távolítsa el az összes elemet, számolja újra, és szorozza meg egy szalvéta felületével. Ez azonban túlságosan körülményes és bonyolult folyamat, a valóságban szinte lehetetlen megvalósítani. Ráadásul a hiba valószínűsége olyan nagy! De az emberek végül mégis megtalálták a megoldást erre a problémára.
Számítási alapelvek
Az első képletet az ilyen számításokhoz az amerikai Dubois dolgozta ki. A később javasolt összes számítási módszer, pusztán alapvetően, nem sokban különbözik a jelzett módszertől. Használjákegy személy testtömegének és magasságának mutatói, azaz a hossza, bizonyos fokig megemelve. Ekkor a szorzatukat gyakorlatiasan előre kiszámított 1-nél kisebb együtthatóval megszorozzák, ez a legkényelmesebb megoldás, hiszen ilyen képlet nélkül az emberi test területének mérése térbelileg rendkívül bonyolult folyamat. geometria.
A legtöbb módszer kiszámításához adatokra van szükség a személy súlyáról és magasságáról. A Livingston és Scott számításban azonban csak a tömeget használják. Ez jellemző a Costeff és Mattard képletekre is.
Példa
Yu módszere példaként említhető az emberi test területének kiszámítására. Ez a képlet a legegyszerűbb, ezért korunkban széles körben elterjedt. Hasonló a Mosteller-módszerhez. Itt a magasság és a súly számértékeit 0,5-re emeljük (vagyis a négyzetgyököt vonjuk ki). És akkor az eredményt megszorozzuk 0,015925. Ebben az esetben a tömeget kilogrammra kell átszámítani. A hosszt centiméterben kell megadni. Mindehhez a terület értékét négyzetméterben kapjuk, és ezt a körülményt is figyelembe kell venni.
Most már könnyen kiszámítható a felület 169 cm magassággal és 64 kg tömeggel. A javasolt értékek négyzetgyökének kiszámítása után ez 0,015925 x 13 x 8 lesz. A végeredmény kerekítés után 1,66 m2.
Miután rájött, hogyan kell kiszámítani az emberi test felületét és a képletet, most már elvégezhet hasonló számításokat különféleéletkorokat bizonyos paraméterek alatt, és kívánság szerint táblázatokat, diagramokat állíthatunk össze belőlük. Segítenek feltárni a testfelület változásainak általános mintáját az ember élete során a csecsemőkortól a felnőttkorig.
Az alábbiakban a 8 és 12 év közötti fiúkra vonatkozó adatok láthatók, Dubois szerint számítva.
Dubois-nomogram
De meg lehet-e találni az összes adatot kényelmetlen számítások nélkül? Nyilvánvaló, hogy komplikációk és képletek nélkül egy személy testének területe megtalálható nomogram segítségével. Azt is Dubois javasolta és állította össze. Az alábbiakban bemutatjuk. Hogyan kell használni?
A vízszintes számok a test súlyát, a függőlegesen pedig a személy magasságát jelzik. A nomogram szerinti felület meghatározásához gondolatban merőleges vonalakat kell rajzolni vízszintesen és függőlegesen a kívánt mutatókból, amíg metszik egymást. A bemutatott görbék eredményül kapott pontja a kívánt eredményt fogja mutatni Dubois számításai szerint. Például egy nomogram segítségével könnyen megállapítható, hogy 160 cm-es magasság és 75 kg súly mellett a testfelület 1,8 m2.
Orvostudomány és matematika
A kérdés átgondolása után rájöttünk, hogy az egészséges élethez oly szükséges ismereteket az emberi test területéről és annak meghatározásának képletéről a matematika adja.
És messze nem ez az egyetlen információ, amelyből az orvosok beszerezhetőktudomány királynői. Hiszen a számok nyelve ezen a világon szinte mindent kifejezhet. Az emberi test geometriája egy hatalmas világ, tele csodálatos felfedezésekkel. És sok szerv: ízületek, csontok és izmok, nem véletlen, hogy a geometriai formák nevéről kapták a nevüket. A matematika a genetikában, a szemészetben, az orvosi statisztikákban és az orvostudomány számos más területén is fontos.
A magasság és a súly mutatói szükségesek az étrend helyes kiszámításához. Hiszen a korszerű elektronikai protézisek gyártásához elengedhetetlen az emberi szervek – belső és külső – pontos mérése, nem csak a sérült végtagok. Manapság már mesterséges szívbillentyűket is gyártanak és sikeresen alkalmaznak a gyakorlatban. És ez csak egy a lehetséges fényes példák közül.
