A kör formája érdekes az okkultizmus, a mágia és az emberek által neki adott ősi jelentések szempontjából. A körülöttünk lévő legkisebb alkotóelemek - atomok és molekulák - kerekek. Kerek a nap, kerek a hold, kerek a bolygónk is. A vízmolekulák - minden élőlény alapja - szintén kerek alakúak. Még a természet is körökben hozza létre életét. Gondolhatunk például egy madárfészekre – a madarak is elkészítik ebben a formában.
Ez az alak a kultúrák ősi gondolataiban szerepel
A kör az egység szimbóluma. Különböző kultúrákban sok apró részletben jelen van. Még csak nem is tulajdonítunk akkora jelentőséget ennek az alaknak, mint őseink.
A kör hosszú ideig egy végtelen vonal jele, amely az időt és az örökkévalóságot szimbolizálja. A kereszténység előtti korban a napkerék ősi jele volt. Ezen az ábrán minden pont egyenértékű, a körvonalnak nincs se eleje, se vége.
És a kör közepe volt a forrása a szabadkőművesek tér és idő végtelen forgásának. A kör minden figurának a vége, nem hiába volt bennea teremtés titka a szabadkőművesek szerint. Az óralap alakja, amely szintén ilyen formával rendelkezik, elengedhetetlen visszatérést jelent a kiindulási ponthoz.
Ez a figura mély mágikus és misztikus kompozícióval rendelkezik, amellyel különböző kultúrákból származó emberek sok generációja ruházta fel. De mit jelent a kör mint alak a geometriában?
Mi az a kör
A kör fogalmát gyakran összekeverik a kör fogalmával. Ez nem meglepő, mert nagyon szorosan összefüggenek egymással. Még a nevük is hasonló, ami sok zűrzavart okoz az iskolások éretlen elméjében. Nézzük meg közelebbről ezeket a kérdéseket, hogy megértsük, ki kicsoda.
Definíció szerint a kör olyan görbe, amely zárt, és amelynek minden pontja egyenlő távolságra van a kör középpontjának nevezett ponttól.
Amit tudnia kell és tudnia kell a körépítéshez
Kör felépítéséhez elég egy tetszőleges pontot kiválasztani, amit O-val jelölhetünk (a legtöbb forrásban így hívják a kör középpontját, nem térünk el a hagyományos megjelölésektől). A következő lépés az iránytű – egy rajzeszköz – használata, amely két részből áll, amelyekhez vagy tű vagy íróelem van rögzítve.
Ez a két rész csuklópánttal van összekötve, amely lehetővé teszi, hogy tetszőleges sugarat válasszon bizonyos határokon belül, amelyek pontosan ezeknek az alkatrészeknek a hosszához kapcsolódnak. Ezzel a készülékkelegy tetszőleges O pont egy iránytű pontjára van állítva, és egy görbe már körvonalazódik egy ceruzával, ami végül körnek bizonyul.
Melyek a kerület méretei
Ha összekapcsoljuk a kör középpontját és a vonalzóval végzett iránytűvel végzett munka eredményeként kapott görbe tetszőleges pontját, akkor megkapjuk a kör sugarát. Minden ilyen szegmens, amelyet sugarnak nevezünk, egyenlő lesz. Ha a kör két pontját a középpontjával összekötjük egy egyenessel, akkor megkapjuk az átmérőjét.
Az is jellemző, hogy egy kör kiszámítja a hosszát. Ennek megtalálásához ismernie kell a kör átmérőjét vagy sugarát, és az alábbi ábrán látható képletet kell használnia.
Ebben a képletben C a kerülete, r a kör sugara, d az átmérője, és Pi a 3 állandó értéke, 14.
Amúgy a Pi állandót csak a körből számítottuk ki.
Kiderült, hogy függetlenül attól, hogy mekkora a kör átmérője, a kerület és az átmérő aránya ugyanaz, körülbelül 3,14.
Mi a fő különbség a kör és a kör között
Alapvetően a kör egy egyenes. Ez nem egy alak, hanem egy görbe zárt vonal, aminek se vége, se eleje. A benne található tér pedig az üresség. A kör legegyszerűbb példája a karika, vagy más szóval a hula karika, amelyet a gyerekek testnevelés órán vagy felnőttek használnak, hogy karcsú derekát alakítsanak ki maguknak.
Most elérkeztünk a kör fogalmához. Ez elsősorban egy ábra, vagyis egy bizonyos ponthalmaz, amelyet egy egyenes határol. Kör esetén ez az egyenes a fent tárgy alt kör. Kiderült, hogy a kör egy kör, amelynek közepén nem űr van, hanem pontok halmaza a térben. Ha áthúzunk egy anyagot egy hulakarika fölé, akkor már nem tudjuk megcsavarni, mert nem lesz többé kör - az ürességét egy szövet, egy darab tér helyettesíti.
Menjünk közvetlenül a kör fogalmára
A kör egy geometriai alakzat, amely egy kör által határolt sík része. Olyan fogalmak is jellemzik, mint a sugár és az átmérő, amelyeket fentebb a kör meghatározásakor tárgy altunk. És pontosan ugyanúgy számítják ki. A kör sugara és a kör sugara azonos méretű. Ennek megfelelően az átmérő hossza is hasonló mindkét esetben.
Mivel a kör egy sík része, egy terület jelenléte jellemzi. A sugár és a Pi segítségével újra kiszámolhatja. A képlet így néz ki (lásd az alábbi képet).
Ebben a képletben S a terület, r a kör sugara. A Pi szám ismét ugyanaz a konstans, egyenlő 3, 14.
A kör képlete, amely az átmérővel is kiszámítható, megváltozik és a következő ábrán látható alakot veszi fel.
Egynegyede abból adódik, hogy a sugár az átmérő 1/2-a. Ha a sugár négyzetes, akkor kiderül, hogy az aránya következő formára konvertálva:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
A kör olyan alakzat, amelyben kiválaszthatja az egyes részeket, például egy szektort. Úgy néz ki, mint egy kör egy része, amelyet az ív egy szakasza és a középpontból húzott két sugara határol.
Az alábbi ábrán látható az a képlet, amely lehetővé teszi egy adott szektor területének kiszámítását.
Alak használata sokszögekkel kapcsolatos feladatokban
A kör egy geometriai alakzat is, amelyet gyakran más alakzatokkal együtt használnak. Például háromszög, trapéz, négyzet vagy rombusz. Gyakran vannak olyan problémák, amikor meg kell találni egy beírt kör területét, vagy fordítva, egy bizonyos alak körül körülírt területet.
A beírt kör az, amely a sokszög minden oldalával érintkezik. Bármely sokszög mindkét oldalán a körnek érintkezési ponttal kell rendelkeznie.
Egy bizonyos típusú sokszög esetében a beírt kör sugarának meghatározása külön szabályok szerint történik, amelyeket a geometria kurzusban világosan elmagyarázunk.
Néhány közülük példaként említhető. A sokszögekbe írt kör képlete a következőképpen számítható ki (az alábbi képen néhány példa látható).
Néhány egyszerű példa az életből, hogy megszilárdítsuk a kör és a kör közötti különbség megértésétkör
Van előttünk egy akna. Ha nyitva van, akkor a nyílás vasszegélye egy kör. Zárt állapotban a fedél körként működik.
A kört bármilyen gyűrűnek is nevezhetjük – aranynak, ezüstnek vagy ékszernek. A kulcscsomót tartó gyűrű is egy kör.
De egy kerek hűtőmágnes, egy tányér vagy a nagymama által sütött palacsinta egy kör.
Egy üveg vagy doboz nyaka felülről nézve kör, de a nyakat lezáró fedél felülről nézve kör.
Sok ilyen példa van, és az ilyen anyagok beolvasztásához ezeket meg kell adni, hogy a gyerekek jobban megértsék az elmélet és a gyakorlat közötti kapcsolatot.
