A termodinamika mint a fizikai tudomány önálló ága a 19. század első felében keletkezett. Felvirradt a gépek kora. Az ipari forradalom megkövetelte a hőgépek működésével kapcsolatos folyamatok tanulmányozását és megértését. A gépkorszak hajnalán a magányos feltalálók csak az intuíciót és a „piszkálás módszerét” engedhették meg maguknak. Nem volt közmegrendelés a felfedezésekre, találmányokra, fel sem merülhetett senkiben, hogy hasznosak lehetnek. De amikor a termikus (és kicsit később az elektromos) gépek lettek a termelés alapjai, a helyzet megváltozott. A tudósok végül fokozatosan felszámolták a 19. század közepéig uralkodó terminológiai zűrzavart, és eldöntötték, mit nevezzünk energiának, milyen erőnek, milyen impulzusnak.
Mit feltételez a termodinamika
Kezdjük a közismertséggel. A klasszikus termodinamika számos posztulátumon (elvön) alapul, amelyeket a 19. század során egymás után vezettek be. Vagyis ezek a rendelkezések nemazon belül bizonyítható. Az empirikus adatok általánosítása eredményeként fogalmazódtak meg.
Az első törvény az energiamegmaradás törvényének alkalmazása a makroszkopikus (nagyszámú részecskéből álló) rendszerek viselkedésének leírására. Röviden a következőképpen fogalmazható meg: egy izolált termodinamikai rendszer belső energiakészlete mindig állandó marad.
A termodinamika második főtételének az a célja, hogy meghatározza az ilyen rendszerekben zajló folyamatok irányát.
A harmadik törvény lehetővé teszi egy olyan mennyiség pontos meghatározását, mint az entrópia. Fontolja meg részletesebben.
Az entrópia fogalma
A termodinamika második főtételének megfogalmazását Rudolf Clausius javasolta 1850-ben: "Lehetetlen spontán módon átvinni a hőt egy kevésbé fűtött testről egy forróbbra." Clausius ugyanakkor hangsúlyozta Sadi Carnot érdemét, aki már 1824-ben megállapította, hogy a hőgép munkájára átalakítható energia aránya csak a fűtőtest és a hűtőszekrény hőmérséklet-különbségétől függ.
A termodinamika második főtételének továbbfejlesztése során Clausius bevezeti az entrópia fogalmát, amely annak az energiamennyiségnek a mértéke, amely visszafordíthatatlanul átalakul munkává alakításra alkalmatlan formává. Clausius ezt az értéket a dS=dQ/T képlettel fejezte ki, ahol dS határozza meg az entrópia változását. Itt:
dQ - hőcsere;
T – abszolút hőmérséklet (a Kelvinben mért érték).
Egy egyszerű példa: járó motor mellett érintse meg autója motorháztetőjét. Ő egyértelműenmelegebb, mint a környezet. De az autó motorját nem arra tervezték, hogy felmelegítse a motorháztetőt vagy a hűtőben lévő vizet. A benzin kémiai energiáját hőenergiává, majd mechanikai energiává alakítva hasznos munkát végez - forgatja a tengelyt. De a megtermelt hő nagy része kárba megy, hiszen hasznos munkát nem lehet kitermelni belőle, és ami a kipufogócsőből kirepül, az semmiképpen sem benzin. Ebben az esetben a hőenergia elvész, de nem tűnik el, hanem disszipál (diszipál). A forró motorháztető természetesen lehűl, és a motorban lévő hengerek minden egyes ciklusa ismét hőt ad hozzá. Így a rendszer hajlamos elérni a termodinamikai egyensúlyt.
Az entrópia jellemzői
Clausius a termodinamika második főtételének általános elvét a dS ≧ 0 képletből származtatta. Fizikai jelentése az entrópia "nem csökkenő"-eként definiálható: reverzibilis folyamatokban nem változik, irreverzibilis folyamatokban növekszik.
Meg kell jegyezni, hogy minden valós folyamat visszafordíthatatlan. A „nem csökkenő” kifejezés csak azt tükrözi, hogy egy elméletileg lehetséges idealizált változat is szerepel a jelenség vizsgálatában. Vagyis bármely spontán folyamatban növekszik a nem elérhető energia mennyisége.
Az abszolút nulla elérésének lehetősége
Max Planck komolyan hozzájárult a termodinamika fejlődéséhez. A második főtétel statisztikai értelmezésén túl aktívan részt vett a termodinamika harmadik főtételének posztulálásában. Az első megfogalmazás W alter Nernst nevéhez fűződik, és 1906-ra vonatkozik. Nernst tétele úgy véliEgy egyensúlyi rendszer viselkedése abszolút nullára hajló hőmérsékleten. A termodinamika első és második törvénye lehetetlenné teszi annak megállapítását, hogy adott körülmények között mekkora lesz az entrópia.
Ha T=0 K, az energia nulla, a rendszer részecskéi leállítják a kaotikus hőmozgást, és rendezett szerkezetet, egy kristályt alkotnak, amelynek termodinamikai valószínűsége eggyel egyenlő. Ez azt jelenti, hogy az entrópia is eltűnik (alább megtudjuk, miért történik ez). A valóságban ezt még egy kicsit korábban is megteszi, ami azt jelenti, hogy bármely termodinamikai rendszer, test abszolút nullára hűtése lehetetlen. A hőmérséklet önkényesen megközelíti ezt a pontot, de nem éri el.
Perpetuum mobile: nem, még akkor sem, ha nagyon szeretnéd
Clausius így általánosította és fogalmazta meg a termodinamika első és második törvényét: bármely zárt rendszer összenergiája mindig állandó marad, és a teljes entrópia idővel növekszik.
Ennek a nyilatkozatnak az első része tiltja az első típusú örökmozgót – egy olyan eszközt, amely külső forrásból származó energia beáramlása nélkül működik. A második rész tiltja a másodfajú örökmozgót is. Egy ilyen gép entrópiakompenzáció nélkül, a megmaradási törvény megsértése nélkül adná át a rendszer energiáját a munkába. Egy egyensúlyi rendszerből lehetne hőt kiszivattyúzni, például rántottát sütni vagy acélt önteni a vízmolekulák hőmozgásának energiája miatt, így lehűtve azt.
A termodinamika második és harmadik törvénye tiltja a második típusú örökmozgót.
Jaj, a természettől semmit nem lehet kapni, nem csak ingyen, hanem jutalékot is kell fizetni.
Hőhalál
Kevés olyan fogalom van a tudományban, amely nemcsak a nagyközönségben, hanem magukban a tudósokban is annyi kétértelmű érzelmet keltett, mint az entrópia. A fizikusok, és mindenekelőtt maga Clausius, szinte azonnal extrapolálta a nem csökkenő törvényt, először a Földre, majd az egész Univerzumra (miért is ne, mert termodinamikai rendszernek is tekinthető). Ennek eredményeként egy fizikai mennyiséget, amely számos műszaki alkalmazásban a számítások fontos eleme, valamiféle univerzális Gonosz megtestesüléseként kezdték felfogni, amely elpusztítja a fényes és kedves világot.
A tudósok között is vannak ilyen vélemények: mivel a termodinamika második főtétele szerint az entrópia visszafordíthatatlanul növekszik, előbb-utóbb az Univerzum összes energiája diffúz formába bomlik, és jön a „hőhalál”. Minek lehet örülni? Clausius például évekig habozott, hogy nyilvánosságra hozza megállapításait. Természetesen a "hőhalál" hipotézise azonnal sok ellenérzést váltott ki. A helyességét illetően még most is komoly kétségek merülnek fel.
Sorter Daemon
1867-ben James Maxwell, a gázok molekuláris-kinetikai elméletének egyik szerzője egy nagyon vizuális (bár kitalált) kísérletben demonstrálta a termodinamika második főtételének látszólagos paradoxonát. A tapasztalat a következőképpen foglalható össze.
Legyen egy edény gázzal. A benne lévő molekulák véletlenszerűen mozognak, sebességük többkülönböznek, de az átlagos kinetikus energia az egész érben azonos. Most az edényt egy válaszfallal két elkülönített részre osztjuk. A molekulák átlagos sebessége az edény mindkét felében változatlan marad. A partíciót egy apró démon őrzi, amely lehetővé teszi a gyorsabb, "forró" molekulák behatolását az egyik, a lassabb "hideg" molekulák a másikba. Ennek eredményeként a gáz az első felében felmelegszik, a második felében lehűl, vagyis a rendszer a termodinamikai egyensúlyi állapotból hőmérsékleti potenciálkülönbségbe kerül, ami az entrópia csökkenését jelenti.
Az egész probléma az, hogy a kísérletben a rendszer nem spontán módon hajtja végre ezt az átmenetet. Kívülről kap energiát, aminek hatására a partíció kinyílik és bezárul, vagy a rendszerben szükségszerűen van egy démon, aki a kapuőr feladataira fordítja az energiáját. A démon entrópiájának növekedése bőven fedezi a gázának csökkenését.
Rendelhetetlen molekulák
Vegyünk egy pohár vizet, és hagyjuk az asztalon. Nem kell figyelni az üveget, elég egy idő után visszatérni és ellenőrizni a benne lévő víz állapotát. Látni fogjuk, hogy a száma csökkent. Ha sokáig hagyja a poharat, egyáltalán nem lesz benne víz, mert az egész elpárolog. A folyamat legelején az összes vízmolekula egy bizonyos térrészben volt, amelyet az üveg falai korlátoztak. A kísérlet végén szétszéledtek a szobában. Egy helyiség térfogatában a molekuláknak sokkal több lehetőségük van a helyváltoztatásra anélkül, hogy bármit megváltoztatnánakkövetkezményei a rendszer állapotára. Nincs mód arra, hogy összeforrasztott "kollektívává" gyűjtsük őket, és visszaüsszük őket egy pohárba, hogy egészségre jótékony vizet igyunk.
Ez azt jelenti, hogy a rendszer magasabb entrópiás állapotba fejlődött. A termodinamika második főtétele alapján az entrópia, vagyis a rendszer részecskéinek (jelen esetben vízmolekuláinak) diszperziós folyamata visszafordíthatatlan. Miért?
Clausius nem válaszolt erre a kérdésre, és senki más nem tudott Ludwig Boltzmann előtt.
Makró és mikroállapotok
1872-ben ez a tudós bevezette a tudományba a termodinamika második főtételének statisztikai értelmezését. Végül is a makroszkopikus rendszereket, amelyekkel a termodinamika foglalkozik, számos olyan elem alkotja, amelyek viselkedése megfelel a statisztikai törvényeknek.
Térjünk vissza a vízmolekulákhoz. Véletlenszerűen repülve a helyiségben különböző pozíciókat vehetnek fel, sebességükben eltérések mutatkoznak (a molekulák folyamatosan ütköznek egymással és a levegőben lévő más részecskékkel). A molekularendszer állapotának minden változatát mikroállapotnak nevezik, és rengeteg ilyen változat létezik. Az opciók túlnyomó többsége végrehajtásakor a rendszer makroállapota semmilyen módon nem változik.
Semmi sem határtalan, de valami nagyon valószínűtlen
A híres S=k lnW reláció összekapcsolja, hogy egy termodinamikai rendszer (W) egy bizonyos makroállapota hány lehetséges módon fejezhető ki az S entrópiájával. A W értékét termodinamikai valószínűségnek nevezzük. Ennek a képletnek a végső formáját Max Planck adta meg. A k együtthatót, egy rendkívül kicsi értéket (1,38×10−23 J/K), amely az energia és a hőmérséklet kapcsolatát jellemzi, Planck Boltzmann-állandónak nevezte a tudós tiszteletére, aki először a termodinamika kezdetének statisztikai értelmezését javasolja.
Egyértelmű, hogy W mindig természetes szám 1, 2, 3, …N (nincs törtszám). Ekkor a W logaritmus és így az entrópia nem lehet negatív. A rendszer egyetlen lehetséges mikroállapota esetén az entrópia nullával egyenlő. Ha visszatérünk a poharunkhoz, ezt a posztulátumot a következőképpen ábrázolhatjuk: a vízmolekulák, véletlenszerűen körbe-körbe suhanva a helyiségben, visszatértek az üvegbe. Ugyanakkor mindegyik pontosan megismételte a maga útját, és ugyanazt a helyet fogl alta el a pohárban, amelyben az indulás előtt volt. Semmi sem tiltja ennek az opciónak a megvalósítását, amelyben az entrópia nullával egyenlő. Csak várni a megvalósításra egy ilyen eltűnően kicsi valószínűséggel nem éri meg. Ez egy példa arra, amit csak elméletileg lehet megtenni.
Minden összekeveredett a házban…
Tehát a molekulák véletlenszerűen, különböző módokon repülnek a szobában. Nincs szabályszerűség az elrendezésükben, nincs rend a rendszerben, hiába változtatod a mikroállapotok opcióit, semmi közérthető szerkezet nem követhető nyomon. Ugyanez volt az üvegben is, de a korlátozott hely miatt a molekulák nem változtatták olyan aktívan a helyzetüket.
A rendszer kaotikus, rendezetlen állapota a leginkábba valószínűség a maximális entrópiájának felel meg. A pohárban lévő víz az alacsonyabb entrópiás állapot példája. A helyiségben egyenletesen eloszló káoszból szinte lehetetlen áttérni rá.
Mossunk egy érthetőbb példát mindannyiunk számára - a ház rendetlenségének feltakarítására. Ahhoz, hogy mindent a helyére tegyünk, energiát is kell költenünk. E munka során felforrósodunk (vagyis nem fagyunk meg). Kiderült, hogy az entrópia hasznos lehet. Ez az ügy. Még többet is mondhatunk: az entrópia, és rajta keresztül a termodinamika második főtétele (az energiával együtt) irányítja a világegyetemet. Vessünk még egy pillantást a reverzibilis folyamatokra. Így nézne ki a világ, ha nem lenne entrópia: nincs fejlődés, nem léteznek galaxisok, csillagok, bolygók. Nincs élet…
Egy kis információ a "hőhalálról". Van egy jó hír. Mivel a statisztikai elmélet szerint a "tiltott" folyamatok valójában nem valószínűek, ingadozások lépnek fel a termodinamikai egyensúlyi rendszerben - ez a termodinamika második főtételének spontán megsértése. Tetszőlegesen nagyok lehetnek. Ha a gravitációt is bevonjuk a termodinamikai rendszerbe, a részecskék eloszlása többé nem lesz kaotikusan egyenletes, és nem érjük el a maximális entrópia állapotát. Ráadásul az Univerzum nem változhatatlan, állandó, helyhez kötött. Ezért már a „hőhalál” kérdésének megfogalmazása értelmetlen.
