Ez a cikk elmagyarázza, hogyan lehet megtalálni a négyzetbe írt kör sugarát. Az elméleti anyag segít megérteni a témával kapcsolatos összes árnyalatot. A szöveg elolvasása után könnyedén megoldhatja a hasonló problémákat a jövőben.
Alapvető elmélet
Mielőtt közvetlenül a négyzetbe írt kör sugarának meghatározásához kezdene, ismerkedjen meg néhány alapvető fogalommal. Talán túl egyszerűnek és nyilvánvalónak tűnhetnek, de szükségesek a probléma megértéséhez.
A négyzet egy négyszög, amelynek minden oldala egyenlő egymással, és minden szög fokmértéke 90 fok.
A kör egy kétdimenziós zárt görbe, amely bizonyos távolságra van egy bizonyos ponttól. Sugárnak nevezzük azt a szakaszt, amelynek egyik vége a kör középpontjában, a másik vége pedig bármely felületén fekszik.
A feltételeket megismerve már csak a fő kérdés maradt. Meg kell találnunk a négyzetbe írt kör sugarát. De mit jelent az utolsó mondat? Itt sincs semmi.összetett. Ha egy bizonyos sokszög minden oldala egy görbe vonalat érint, akkor az ebbe a sokszögbe beírtnak tekintendő.
A négyzetbe írt kör sugara
Az elméleti anyagnak vége. Most azt kell kitalálnunk, hogyan alkalmazzuk a gyakorlatban. Használjunk ehhez egy képet.
A sugár nyilvánvalóan merőleges az AB-re. Ez azt jelenti, hogy ugyanakkor párhuzamos a Kr. e. és a Kr. e. Nagyjából a négyzet oldalára "fedheti" a hossz további meghatározásához. Amint látja, ez a BK szegmensnek fog megfelelni.
Az egyik r vége a kör középpontjában található, amely az átlók metszéspontja. Ez utóbbiak egyik tulajdonságuk szerint kettéosztják egymást. A Pitagorasz-tétel segítségével bebizonyíthatja, hogy az ábra oldalát is két azonos részre osztják.
Elfogadva ezeket az érveket, arra a következtetésre jutunk:
r=1/2 × a.
