Mi a szimmetriatengely? Ez egy egyenest képező pontok halmaza, ami a szimmetria alapja, vagyis ha az egyik oldalon egy bizonyos távolságot eltegyünk az egyenestől, akkor az a másik irányba ugyanabban a méretben tükröződik.. Tengelyként bármi működhet – pont, egyenes, sík stb. De jobb erről szemléltető példákkal beszélni.
Szimmetria
Ahhoz, hogy megértsük, mi a szimmetriatengely, el kell mélyednie a szimmetria definíciójában. Ez a test egy bizonyos töredékének megfeleltetése bármely tengelyhez képest, ha szerkezete változatlan, és egy ilyen tárgy tulajdonságai és alakja változatlanok maradnak az átalakulások tekintetében. Azt mondhatjuk, hogy a szimmetria a testek megjelenítendő tulajdonsága. Ha egy töredéknek nem lehet ilyen egyezése, azt aszimmetriának vagy aritmiának nevezik.
Néhány figurának nincs szimmetriája, ezért nevezik szabálytalannak vagy aszimmetrikusnak. Ide tartoznak a különböző trapézok (az egyenlő szárúak kivételével), a háromszögek (kivéve az egyenlő szárúak és az egyenlő oldalúak) és mások.
A szimmetria típusai
A fogalom teljes körű feltárása érdekében a szimmetria bizonyos típusait is megvitatjuk. Így vannak felosztva:
- Axiális. A szimmetriatengely a test középpontján áthaladó egyenes. Mint ez? Ha részeket helyez a szimmetriatengely köré, akkor azok egyenlőek lesznek. Ez látható egy gömb példáján.
- Tükör. A szimmetriatengely itt egy egyenes, amelyhez képest a test visszaverhető és fordítottan megjeleníthető. Például a pillangószárnyak tükörszimmetrikusak.
- Közép. A szimmetriatengely a test középpontjában található pont, amelyhez viszonyítva minden transzformáció esetén a testrészek egymásra helyezve egyenlőek.
A szimmetria története
A szimmetria fogalma gyakran maga a kiindulópont az ókori tudósok elméleteiben és hipotéziseiben, akik bíztak a világegyetem matematikai harmóniájában, valamint az isteni elv megnyilvánulásában. Az ókori görögök szilárdan hitték, hogy az univerzum szimmetrikus, mert a szimmetria csodálatos. Az ember régóta használja a szimmetria gondolatát az univerzum képének ismeretében.
A Kr.e. 5. században Pythagoras a gömböt tartotta a legtökéletesebb formának, és úgy gondolta, hogy a Föld gömb alakú, és ugyanúgy mozog. Azt is hitte, hogy a Föld valamiféle "központi tűz" formájában mozog, amely körül 6 bolygónak (akkor ismerték), a Holdnak, a Napnak és az összes többi csillagnak kellett volna keringenie.
Platón filozófus pedig a poliédereket a négy természeti elem megszemélyesítőjének tartotta:
- tetraéder a tűz, a tetejefelfelé mutat;
- kocka - föld, mivel ez a legstabilabb test;
- oktaéder - levegő, nincs magyarázat;
- ikozaéder - víz, mivel a testnek nincsenek durva geometriai alakzatai, szögei és így tovább;
- az egész univerzum képe a dodekaéder volt.
Ezen elméletek miatt a szabályos poliédereket platóni testeknek nevezik.
A szimmetriát az ókori Görögország építészei használták. Minden épületük szimmetrikus volt, amint azt Zeusz ókori olimpiai templomának képei is bizonyítják.
M. C. Escher holland művész a szimmetriát is használta festményein. Konkrétan egy két repülő madár mozaikja lett a „Nappal és éjszaka” festmény alapja.
Művészetkritikusaink sem hanyagolták el a szimmetria szabályait, ahogy az Vasnyecov V. M. "Hősök" című festményének példáján is látható.
Mit ne mondjak, a szimmetria sok évszázadon át kulcsfogalom volt minden művész számára, de a 20. században az egzakt tudományok minden alakja is értékelte jelentését. A pontos bizonyíték a fizikai és kozmológiai elméletek, például a relativitáselmélet, a húrelmélet, abszolút az összes kvantummechanika. Az ókori Babilon idejétől a modern tudomány élvonalbeli felfedezéseiig nyomon követhető a szimmetria tanulmányozásának és alapvető törvényeinek felfedezésének útja.
A geometriai formák és testek szimmetriája
Nézzük meg közelebbről a geometriai testeket. Például egy parabola szimmetriatengelye a csúcsán áthaladó és az adott testen átmetszõ egyenes.félbe. Ennek az ábrának egyetlen tengelye van.
De a geometriai formákkal más a helyzet. A téglalap szimmetriatengelye is egyenes, de több is van belőle. Rajzolhat egy tengelyt párhuzamosan a szélességi szegmensekkel, vagy megrajzolhatja a hosszt. De nem minden ilyen egyszerű. Itt a vonalnak nincsenek szimmetriatengelyei, mivel a vége nincs meghatározva. Csak központi szimmetria létezhet, de ennek megfelelően nem is lesz.
Azt is tudnia kell, hogy egyes testeknek sok szimmetriatengelye van. Ezt könnyű kitalálni. Nem is kell beszélni arról, hogy egy körnek hány szimmetriatengelye van. Minden olyan egyenes, amely átmegy a kör középpontján, és végtelen sok ilyen egyenes van.
Néhány négyszögnek két szimmetriatengelye lehet. De a másodiknak merőlegesnek kell lennie. Ez történik a rombusz és a téglalap esetében. Az első szimmetriatengelyben az átlók, a másodikban pedig a középső vonalak. Az ilyen tengelyek halmaza csak a négyzetre vonatkozik.
Szimmetria a természetben
A természet a szimmetria számos példájával ámulatba ejt. Még az emberi testünk is szimmetrikus. Két szem, két fül, orr és száj szimmetrikusan helyezkedik el az arc központi tengelye körül. A karok, lábak és általában az egész test szimmetrikusan helyezkednek el a testünk közepén áthaladó tengelyhez képest.
És mennyi példa vesz körül minket folyamatosan! Ezek virágok, levelek, szirmok, zöldségek és gyümölcsök, állatok és még a méhek méhsejtjei is kifejezett geometriai alakkal és szimmetriával rendelkeznek. Az egész természetrendezetten elrendezve mindennek megvan a maga helye, ami ismét megerősíti a természeti törvények tökéletességét, amelyben a szimmetria a fő feltétel.
Következtetés
Állandóan körülvesznek minket bizonyos jelenségek és tárgyak, mint például szivárvány, csepp, virágok, szirmok stb. Szimmetriájuk nyilvánvaló, bizonyos mértékig a gravitációnak köszönhető. A természetben a "szimmetria" fogalma gyakran a nappal és az éjszaka, az évszakok és így tovább rendszeres változásaként értendő.
Hasonló tulajdonságok figyelhetők meg mindenhol, ahol rend és egyenlőség van. Ezenkívül a természet törvényei - csillagászati, kémiai, biológiai és akár genetikai is - bizonyos szimmetriaelveknek vannak kitéve, mivel tökéletes rendszerük van, ami azt jelenti, hogy a mérlegnek mindenre kiterjedő skálája van. Ezért a tengelyirányú szimmetria az univerzum egészének egyik alapvető törvénye.
