Az optika a fizika egyik legrégebbi ága. Az ókori Görögország óta sok filozófus érdeklődik a különböző átlátszó anyagokban, például vízben, üvegben, gyémántban és levegőben a fény mozgásának és terjedésének törvényei iránt. Ez a cikk a fénytörés jelenségét tárgyalja, a levegő törésmutatójára összpontosítva.
A fénysugár törésének hatása
Mindenki életében több százszor szembesült ennek a hatásnak a megnyilvánulásával, amikor egy tározó fenekére nézett, vagy egy pohár vizet, amelyben valamilyen tárgyat helyeztek el. Ugyanakkor a tározó nem tűnt olyan mélynek, mint amilyen valójában volt, és a tárgyak egy pohár vízben deformálódtak vagy összetörtek.
A fénynyaláb törésének jelensége az egyenes vonalú pályájának megszakadása, amikor áthalad két átlátszó anyag határfelületén. A nagyszámú kísérleti adatot összefoglalva a 17. század elején a holland Willebrord Snell matematikai kifejezést kapott,amely pontosan leírta ezt a jelenséget. Ezt a kifejezést általában a következő formában írják:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=állandó
Itt n1, n2 a fény abszolút törésmutatói a megfelelő anyagban, θ1és θ2 - a beeső és megtört nyalábok, valamint a sugár és a sík metszéspontján áthúzott határfelületi síkra merőleges szögek.
Ezt a képletet Snell vagy Snell-Descartes törvényének nevezik (a francia írta le a bemutatott formában, míg a holland nem szinuszokat, hanem hosszegységeket használt).
E képlet mellett a fénytörés jelenségét egy másik, geometriai természetű törvény írja le. Ez abban rejlik, hogy a síkra merőlegesen jelölt és két sugár (megtört és beeső) egy síkban van.
Abszolút törésmutató
Ez az érték szerepel a Snell-képletben, és értéke fontos szerepet játszik. Matematikailag az n törésmutató a következő képletnek felel meg:
n=c/v.
A c szimbólum az elektromágneses hullámok sebessége vákuumban. Ez körülbelül 3108m/s. A v érték a fény sebessége a közegben. Így a törésmutató a fény lelassulásának mértékét tükrözi egy közegben a levegőtlen térhez képest.
A fenti képletnek két fontos következménye van:
- n érték mindig nagyobb, mint 1 (vákuum esetén egyenlő eggyel);
- ez egy dimenzió nélküli mennyiség.
Például a levegő törésmutatója 1,00029, míg a vízé 1,33.
A törésmutató nem állandó érték egy adott közeghez. A hőmérséklettől függ. Ezenkívül az elektromágneses hullám minden egyes frekvenciájának megvan a maga jelentése. Tehát a fenti számok 20 oC hőmérsékletnek és a látható spektrum sárga részének felelnek meg (a hullámhossz kb. 580-590 nm).
Az n értékének a fényfrekvenciától való függősége a fehér fény prizma által több színre bomlásában, valamint szivárvány kialakulásában nyilvánul meg az égen heves esőzéskor.
A fény törésmutatója a levegőben
Értékét fent már megadtuk (1, 00029). Mivel a levegő törésmutatója csak a negyedik tizedesjegyben tér el a nullától, ezért gyakorlati feladatok megoldásánál eggyel egyenlőnek tekinthető. A levegő és az egység közötti kis n különbség azt jelzi, hogy a fényt gyakorlatilag nem lassítják a levegőmolekulák, ami a viszonylag alacsony sűrűségéhez kapcsolódik. Tehát a levegő átlagos sűrűsége 1,225 kg/m3, azaz több mint 800-szor könnyebb, mint az édesvíz.
A levegő optikailag vékony közeg. Maga a fénysebesség lelassulási folyamata egy anyagban kvantum jellegű, és az anyag atomjai által a fotonok abszorpciójával és kibocsátásával kapcsolatos.
A levegő összetételének változásai (például a vízgőz tartalmának növekedése) és a hőmérséklet változása jelentős változást okoz a mutatóbanfénytörés. Feltűnő példa erre a délibáb effektus a sivatagban, amely a különböző hőmérsékletű levegőrétegek törésmutatóinak különbsége miatt következik be.
Üveg-levegő interfész
Az üveg sokkal sűrűbb közeg, mint a levegő. Abszolút törésmutatója 1,5 és 1,66 között van, az üveg típusától függően. Ha az 1,55-ös átlagértéket vesszük, akkor a sugár törése a levegő-üveg határfelületen a következő képlettel számítható ki:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Az n21 értéket a levegő-üveg relatív törésmutatójának nevezzük. Ha a sugár kimegy az üvegből a levegőbe, akkor a következő képletet kell használni:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Ha ez utóbbi esetben a megtört nyaláb szöge 90o, akkor az ennek megfelelő beesési szöget kritikusnak nevezzük. A szegélyüveghez - levegő ez:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Ha a sugár 40°-nál nagyobb szögben esik az üveg-levegő határfelületre, 17o, akkor teljesen visszaverődik az üvegbe. Ezt a jelenséget "teljes belső visszaverődésnek" nevezik.
A kritikus szög csak akkor áll fenn, ha a sugár sűrű közegből mozog (üvegből levegőbe, de nem fordítva).
