A lencséken lévő képek, a műszerek, például mikroszkópok és távcsövek működése, a szivárvány jelensége és a víztömeg mélységének megtévesztő érzékelése mind a fénytörés jelenségének példája. A jelenséget leíró törvényeket ebben a cikkben tárgyaljuk.
A fénytörés jelensége
Mielőtt a fizika fénytörési törvényeivel foglalkoznánk, ismerkedjünk meg magának a jelenségnek a lényegével.
Mint tudod, ha a közeg a tér minden pontján homogén, akkor a fény egyenes úton fog mozogni benne. Ennek az útnak a törése akkor következik be, amikor egy fénysugár szögben keresztezi két átlátszó anyag, például üveg és víz vagy levegő és üveg határfelületét. Egy másik homogén közegbe lépve a fény is egyenes vonalban fog mozogni, de már az első közegben valamilyen szögben irányul a pályájához képest. Ez a fénysugár törésének jelensége.
Az alábbi videó a fénytörés jelenségét szemlélteti üveggel példaként.
A fontos pont itt a beesési szöginterfész sík. Ennek a szögnek az értéke határozza meg, hogy a fénytörés jelensége megfigyelhető lesz-e vagy sem. Ha a nyaláb merőlegesen esik a felületre, akkor a második közegbe kerülve továbbra is ugyanazon az egyenes vonalon mozog. A második eset, amikor a fénytörés nem következik be, az optikailag sűrűbb közegből egy kevésbé sűrűbe menő nyaláb beesési szögei, amelyek nagyobbak valamely kritikus értéknél. Ebben az esetben a fényenergia teljesen visszaverődik az első közegbe. Az utolsó hatást alább tárgyaljuk.
A fénytörés első törvénye
Nevezhetjük három egyenes egy síkban törvényének is. Tegyük fel, hogy van egy A fénysugár, amely két átlátszó anyag határfelületére esik. Az O pontban a nyaláb megtörik, és elkezd mozogni a B egyenes mentén, ami nem A folytatása. Ha visszaállítjuk az N merőlegest az O pont elválasztási síkjára, akkor az 1. törvény a jelenségre a fénytörés a következőképpen fogalmazható meg: az A beeső nyaláb, a normál N és a megtört B nyaláb ugyanabban a síkban fekszik, amely merőleges a határfelületi síkra.
Ez az egyszerű törvény nem nyilvánvaló. Ennek megfogalmazása a kísérleti adatok általánosításának eredménye. Matematikailag levezethető az úgynevezett Fermat-elv vagy a legkevesebb idő elvével.
A fénytörés második törvénye
Az iskolai fizikatanárok gyakran a következő feladatot adják a tanulóknak: "Fogalmazd meg a fénytörés törvényeit." Az egyiket megvizsgáltuk, most térjünk át a másodikra.
Jelölje az A sugár és az N merőleges közötti szöget θ1, a B és N sugár közötti szöget θ2. Azt is figyelembe vesszük, hogy az A sugár sebessége az 1-es közegben v1, a B sugár sebessége a 2-es közegben v2. Most megadhatjuk a vizsgált jelenség 2. törvényének matematikai megfogalmazását:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Ezt a képletet a holland Snell szerezte meg a 17. század elején, és ma az ő vezetéknevét viseli.
A kifejezésből egy fontos következtetés következik: minél nagyobb a fény terjedési sebessége a közegben, annál távolabb lesz a sugár a normáltól (minél nagyobb a szög szinusza).
A közeg törésmutatójának fogalma
A fenti Snell-képlet jelenleg egy kicsit más formában van megírva, ami kényelmesebb a gyakorlati feladatok megoldásánál. Valójában a v fénysebesség anyagban, bár kisebb, mint a vákuumban, mégis nagy érték, amellyel nehéz dolgozni. Ezért egy relatív értéket vezettünk be a fizikába, amelynek egyenlőségét az alábbiakban mutatjuk be:
n=c/v.
Itt c a sugár sebessége vákuumban. Az n értéke megmutatja, hogy c értéke hányszor nagyobb, mint v értéke az anyagban. Ezt az anyag törésmutatójának nevezik.
A beírt érték figyelembevételével a fénytörés törvényének képlete a következő alakba íródik át:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Nagy n értékű anyag,optikailag sűrűnek nevezzük. Ha áthalad rajta, a fény n-szer lelassítja sebességét a levegőtlen tér azonos értékéhez képest.
Ez a képlet azt mutatja, hogy a nyaláb közelebb kerül a normálhoz az optikailag sűrűbb közegben.
Például megjegyezzük, hogy a levegő törésmutatója majdnem egyenlő eggyel (1, 00029). Víz esetében az értéke 1,33.
Teljes visszaverődés optikailag sűrű közegben
Végezzük el a következő kísérletet: indítsunk fénysugarat a vízoszlopból a felszíne felé. Mivel a víz optikailag sűrűbb a levegőnél (1, 33>1, 00029), a θ1 beesési szög kisebb lesz, mint a θ2 törésszög.. Most fokozatosan növeljük a θ1, illetve θ2, miközben a θ1 egyenlőtlenség is növekedni fog.<θ2mindig igaz marad.
Eljön a pillanat, amikor θ1<90o és θ2=90 o. Ezt a θ1 szöget kritikusnak nevezik egy víz-levegő közeg pár esetén. Bármilyen ennél nagyobb beesési szög azt eredményezi, hogy a nyaláb egyetlen része sem kerül át a víz-levegő határfelületen kevésbé sűrű közegbe. A határon lévő teljes sugár teljes visszaverődést fog tapasztalni.
A θc kritikus beesési szög kiszámítása a következő képlettel történik:
θc=arcsin(n2/n1).
Médiavízhez éslevegő 48, 77o.
Megjegyzendő, hogy ez a jelenség nem visszafordítható, vagyis amikor a fény levegőből vízbe kerül, nincs kritikus szög.
A leírt jelenség az optikai szálak működésében használatos, és a fényszóródással együtt az elsődleges és másodlagos szivárványok esőben történő megjelenését okozza.
