A "Sztereometria" kiterjedt témával kapcsolatos problémák megoldásához meg kell tanulnia és elemeznie kell sok elemet és finomságot, teljes mértékben tanulmányoznia kell az ábrák összes tulajdonságát, és ne felejtse el az összes mellékelt ábra tulajdonságait a "Planimetria" tanfolyamon.
A háromdimenziós figurák problémái között nagyon gyakran megtalálható a helyes piramis, ezek egyszerű megoldásához jól meg kell ismerni. Egy piramist szabályosnak nevezzük, ha az alapjában szabályos sokszög van, és a csúcsa az alap közepébe vetül. Ahogy tanulmányozod ezt a sokszöget, hallani fogsz az apotémről.
Amint azt már megértette, a geometriában az apotém fogalma széles körben elterjedt jelenség. A piramis egyes méreteit nem lehet tudni anélkül, hogy tudnánk. Maga az „apotém” szó egy jelenség, amely a görög nyelvből érkezett hozzánk, és így fordítják: „halasztom”.
Definíció
A planimetriában az apotém egy merőleges (mind önmagára, mind a hosszára), amelyet egy szabályos sokszög oldalára húzunk a középponttól. A sztereometriábana piramis apotémája az oldallap magassága, amely az alaphoz húzódik. Csak normál piramisokhoz használható. Ennek megfelelően egy szabályos háromszög alakú piramis apotémája a lapjának magassága, amelyet egy egyenlő szárú háromszög ábrázol.
Mi a szerepe az apotémának
Az Apothem nagyon fontos eleme a piramisnak, mert rengeteg probléma megoldására használható. Konkrétan egy szabályos gúla oldalfelülete egyenlő az alap kerületének és a lap apotémjének felével.
Sbp =(Pmainh)/2; h egy apotém, ez a kulcsszerepe.
Ne keverje össze a H-val (a háromdimenziós alakzat magassága a sztereometriában).
Az apotém ismeretének köszönhetően az arc területét egyenlő szárú háromszögként is megtalálhatja.
Apothem tulajdonságai
Kevesen vannak, de emlékezni kell rájuk. Általában ezek a definícióból következő következmények. Tehát az apotém a megfelelő piramisban:
- 90 fokos szögben az alap oldalára süllyesztve.
- Félre osztja azt az old alt, amelyen le van engedve, mivel ez egy egyenlő szárú / egyenlő oldalú háromszög magassága, és együtt a mediánnal.
Egy szabályos piramisban minden apotém egyenlő, mivel minden oldallapja is azonos. Az apotém hosszának meghatározásához a sokszög tulajdonságait és a poliéder tulajdonságait is használni kell. Hogyan találjuk meg az apotém számértékét a megfelelő piramisban?
Hogyan találjuk meg a piramis apotémáját
Minden korábban megszerzett tudás alkalmazásával meg lehet találni, ennyicsak néhány példa:
- Ha az oldalél és az alapoldal ismert. Mivel az apotém az alap oldalát kettéosztja és 90 fokos szöget zár be vele, nem lesz nehéz megtalálni egy derékszögű háromszögből a Pitagorasz-tétel segítségével. Az apotémet a derékszögű háromszög arányainak ismeretében is megtalálhatja.
- Ha ismeri a szabályos gúla alapjába írt kör sugarát és a teljes ábra magasságát. Az érintőpontra húzott sugár merőleges az érintőre, az apotém pedig merőleges az alap azon oldalára (amely érinti a beírt kört). Az ábra magassága merőleges az alapra, és a piramis alapjába írt kör közepébe esik. Következésképpen az ábra sugara és magassága lábak és derékszöget alkotnak, az apotémel együtt pedig derékszögű háromszöget. És ismét, a Pitagorasz-tételt használva vagy egy derékszögű háromszögben lévő arányokon keresztül könnyen megtalálhatja az apotémet.
Ha adott az arc területe és ismert az alap
Mindenesetre az apotém megtalálásakor emlékeznie kell a planimetria összes alapvető törvényére és szabályára. Ha a listából néhány elem ismeretlen, akkor ezekkel a paraméterekkel operálhat, és fokozatosan megtalálva a fenti adatokat, nem lesz nehéz megtalálnia az apotémát. Reméljük, hogy cikkünk segített egy ilyen érdekes téma elsajátításában.
