A geometriai optika a fizikai optika egy speciális ága, amely nem a fény természetével foglalkozik, hanem a fénysugarak átlátszó közegben történő mozgásának törvényeit vizsgálja. Nézzük meg közelebbről ezeket a törvényeket a cikkben, és adjunk példákat a gyakorlati alkalmazásukra is.
Sugárterjedés homogén térben: fontos tulajdonságok
Mindenki tudja, hogy a fény egy elektromágneses hullám, amely bizonyos természeti jelenségeknél energiakvantumok (fotoelektromos hatás és fénynyomás jelenségei)ként viselkedhet. A geometriai optika, amint azt a bevezetőben megjegyeztük, csak a fény terjedésének törvényeivel foglalkozik, anélkül, hogy belemélyedne azok természetébe.
Ha a sugár homogén átlátszó közegben vagy vákuumban mozog, és útközben nem ütközik akadályba, akkor a fénysugár egyenes vonalban mozog. Ez a sajátosság vezetett a legkevesebb idő elvének (Fermat-elv) megfogalmazásához a francia Pierre Fermat által a 17. század közepén.
A fénysugarak másik fontos jellemzője a függetlenségük. Ez azt jelenti, hogy minden sugár „érzés” nélkül terjed a térbenegy másik sugár anélkül, hogy kölcsönhatásba lépne vele.
Végül a fény harmadik tulajdonsága a terjedési sebességének változása, amikor egyik átlátszó anyagról a másikra mozog.
A fénysugarak megjelölt 3 tulajdonságát a visszaverődés és fénytörés törvényeinek levezetésében használjuk.
Reflexiós jelenség
Ez a fizikai jelenség akkor következik be, amikor egy fénysugár a fény hullámhosszánál sokkal nagyobb átlátszatlan akadályba ütközik. A visszaverődés ténye a nyaláb pályájának éles változása ugyanabban a közegben.
Tételezzük fel, hogy egy vékony fénysugár egy átlátszatlan síkra esik θ1 szöget bezáróan az ehhez a síkhoz húzott normál N-hez azon a ponton keresztül, ahol a sugár eléri. Ekkor a sugár egy bizonyos θ2 szögben verődik vissza ugyanarra a normál N-re. A visszaverődés jelensége két fő törvénynek engedelmeskedik:
- A beeső visszavert fénysugár és az N normál egy síkban van.
- A fénysugár visszaverődési szöge és beesési szöge mindig egyenlő (θ1=θ2).
A visszaverődés jelenségének alkalmazása a geometriai optikában
A fénysugár visszaverődésének törvényei akkor használatosak, amikor tárgyakról (valós vagy képzeletbeli) képeket készítünk különféle geometriájú tükrökben. A leggyakoribb tükörgeometriák:
- lapos tükör;
- homorú;
- domború.
Elég könnyű képet alkotni bármelyikről. Lapos tükörben mindig képzeletbelinek bizonyul, akkora, mint maga a tárgy, közvetlen, bennea bal és a jobb oldal fel van cserélve.
A homorú és domború tükrök képei több sugár felhasználásával készülnek (az optikai tengellyel párhuzamosan, a fókuszon és a középponton áthaladva). Típusuk a tárgynak a tükörtől való távolságától függ. Az alábbi ábra bemutatja, hogyan készíthet képeket domború és konkáv tükrökben.
A fénytörés jelensége
A nyaláb megszakadásából (töréséből) áll, amikor két különböző átlátszó közeg (például víz és levegő) határát a felülethez képest 90°-os szögtől eltérő szögben keresztezi o.
A jelenség modern matematikai leírását a holland Snell és a francia Descartes készítette a 17. század elején. Jelölve a θ1 és θ3 szögeket a beeső és megtört sugarakra a normál N-hez képest, írunk egy matematikai kifejezést a fénytörés jelensége:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Az n2és n1a 2. és 1. közeg törésmutatói. Megmutatják, mekkora a fénysebesség a közegben eltér a levegőtlen térben lévőtől. Például vízre n=1,33, levegőre pedig 1,00029. Tudnia kell, hogy n értéke a fény frekvenciájának függvénye (n nagyobb frekvenciák esetén, mint alacsonyabbaknál).
A fénytörés jelenségének alkalmazása a geometriai optikában
A leírt jelenség a képek beépítésére szolgálvékony lencsék. A lencse átlátszó anyagból (üveg, műanyag stb.) készült tárgy, amelyet két felület határol, amelyek közül legalább az egyik nem nulla görbületű. Kétféle lencse létezik:
- összejövetel;
- szórás.
A konvergáló lencséket konvex gömb alakú (gömb alakú) felület képezi. A fénysugarak törése bennük oly módon történik, hogy az összes párhuzamos sugarat egy ponton - a fókuszon - gyűjtik össze. A szórófelületeket homorú átlátszó felületek képezik, így a párhuzamos sugarak áthaladása után a fény szétszóródik.
A lencsékben lévő képek felépítése technikájában hasonló a gömbtükrökben lévő képek felépítéséhez. Több nyaláb használata is szükséges (az optikai tengellyel párhuzamosan, áthaladva a fókuszon és az objektív optikai középpontján). A kapott képek jellegét a lencse típusa és a tárgy távolsága határozza meg. Az alábbi ábra azt a technikát mutatja be, hogyan lehet képeket készíteni egy objektumról vékony lencsékkel különböző esetekben.
A geometriai optika törvényei szerint működő eszközök
A legegyszerűbb közülük a nagyító. Ez egy egyetlen domború lencse, amely akár 5-szörösére nagyítja a valódi tárgyakat.
Egy kifinomultabb eszköz, amelyet tárgyak nagyítására is használnak, a mikroszkóp. Már egy lencserendszerből áll (legalább 2 konvergens lencse), és lehetővé teszi, hogy növeljetöbb százszor.
Végül a harmadik fontos optikai műszer az égitestek megfigyelésére használt távcső. Ez állhat mind egy lencserendszerből, amelyet fénytörő teleszkópnak neveznek, és egy tükörrendszerből - fényvisszaverő teleszkópból. Ezek az elnevezések a működés elvét tükrözik (törés vagy visszaverődés).
