A legrégebbi időktől fogva az embereket komolyan érdekelte az a kérdés, hogy miként a legkényelmesebb a különböző értékekkel kifejezett mennyiségek összehasonlítása. És ez nem csak a természetes kíváncsiság. A legősibb földi civilizációk embere tisztán alkalmazott jelentőséget tulajdonított ennek a meglehetősen nehéz kérdésnek. Helyes földmérés, a piacra kerülő termék súlyának meghatározása, a szükséges áruarány kiszámítása cserekereskedelemben, a megfelelő szőlőmennyiség meghatározása a bor szüreténél - ez csak néhány a feladatok közül, amelyek gyakran felmerültek az amúgy is nehéz életben őseinkről. Ezért az alacsonyan képzett és írástudatlanok, ha kellett, érték-összehasonlítás céljából, tanácsot kértek tapaszt altabb bajtársaiktól, és gyakran megfelelő kenőpénzt vettek fel egy ilyen szolgálatért, és nem mellesleg elég jót is.
Összehasonlítható
A mi korunkban ez a lecke az egzakt tudományok tanulmányozásának folyamatában is jelentős szerepet játszik. Természetesen mindenki tudja, hogy össze kell hasonlítani a homogén értékeket, vagyis az almát - az almával, a céklát pedig - acéklát. Soha senkinek nem jutna eszébe, hogy a Celsius-fokot kilométerben, vagy a kilogrammot decibelben próbálja meg kifejezni, de a papagájok boa hosszát már gyerekkorunk óta ismerjük (aki nem emlékszik: 38 papagáj van egy boa konstriktorban). Bár a papagájok is különböznek egymástól, és valójában a boa összehúzó hossza a papagáj alfajától függően változik, de megpróbáljuk kitalálni ezeket a részleteket.
Méretek
Amikor a feladat azt mondja: „Hasonlítsa össze a mennyiségek értékeit”, akkor ugyanazokat a mennyiségeket ugyanarra a nevezőre kell hozni, vagyis az összehasonlítás megkönnyítése érdekében azonos értékekkel kell kifejezni. Nyilvánvaló, hogy sokunk számára nem lesz nehéz összehasonlítani a kilogrammban kifejezett értéket a centnerben vagy tonnában kifejezett értékkel. Vannak azonban homogén mennyiségek, amelyek különböző dimenziókban, sőt, különböző mérési rendszerekben is kifejezhetők. Próbálja meg például összehasonlítani a kinematikai viszkozitásokat, és meghatározni, hogy melyik folyadék viszkózusabb centistoke-ban és négyzetméter per másodpercben. Nem működik? És nem fog menni. Ehhez mindkét értéket ugyanabban az értékben kell tükröznie, és már a számértékkel kell meghatároznia, hogy melyikük jobb az ellenfélnél.
Mérőrendszer
Annak érdekében, hogy megértsük, milyen mennyiségeket lehet összehasonlítani, próbáljunk meg emlékezni a meglévő mérési rendszerekre. Az elszámolási folyamatok optimalizálása és felgyorsítása érdekében 1875-ben tizenhét ország (köztük Oroszország, az USA, Németország stb.) írt alá egy mérőszámotkonvenció és a metrikus mértékrendszer meghatározása. A méter és kilogramm szabványainak kidolgozására és megszilárdítására megalapították a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Bizottságot, Párizsban pedig a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Irodát. Ez a rendszer végül a Nemzetközi Egységek Rendszerévé, az SI-vé fejlődött. Jelenleg ezt a rendszert a legtöbb ország alkalmazza a műszaki számítások terén, beleértve azokat az országokat is, ahol hagyományosan nemzeti fizikai mennyiségeket használnak a mindennapi életben (például az Egyesült Államokban és Angliában).
GHS
A szabványok általánosan elfogadott szabványával párhuzamosan azonban egy másik, kevésbé kényelmes CGS rendszer (centiméter-gramm-másodperc) is kifejlesztésre került. 1832-ben Gauss német fizikus javasolta, 1874-ben pedig Maxwell és Thompson modernizálta, főként az elektrodinamika területén. 1889-ben egy kényelmesebb ISS (méter-kilogramm-másodperc) rendszert javasoltak. A mérnökök számára sokkal kényelmesebb az objektumok összehasonlítása a méter és a kilogramm referenciaértékének nagyságával, mint származékaik (centi-, milli-, deci- stb.) használata. Ez a koncepció azonban szintén nem talált tömeges visszhangra azok szívében, akiknek szánták. A metrikus mértékrendszert világszerte aktívan fejlesztették és alkalmazták, ezért a CGS-ben egyre ritkábban végeztek számításokat, majd 1960 után, az SI rendszer bevezetésével a CGS gyakorlatilag használaton kívül került. A CGS-t jelenleg a gyakorlatban csak az elméleti mechanika és asztrofizika számításaiban alkalmazzák, majd a törvények egyszerűbb megírása miatt.elektromágnesesség.
Lépésről lépésre
Elemezzük a példát részletesen. Tegyük fel, hogy a probléma a következő: "Hasonlítsa össze a 25 tonna és az 19570 kg értékeket. Melyik érték nagyobb?" Az első dolog, hogy meghatározzuk, milyen mennyiségben adtunk meg értékeket. Tehát az első értéket tonnában adják meg, a másodikat pedig kilogrammban. Második lépésben azt ellenőrizzük, hogy a feladat összeállítói nem akarnak-e félrevezetni bennünket azzal, hogy heterogén mennyiségek összehasonlítására kényszerítenek bennünket. Vannak ilyen csapdafeladatok is, főleg a gyorsteszteknél, ahol minden kérdés megválaszolására 20-30 másodperc áll rendelkezésre. Amint látjuk, az értékek homogének: kilogrammban és tonnában is mérjük a test tömegét és súlyát, így a második teszt is pozitív eredménnyel zárult. A harmadik lépésben a kilogrammokat tonnára, vagy fordítva, a tonnákat kilogrammra fordítjuk az összehasonlítás megkönnyítése érdekében. Az első változatban 25 és 19,57 tonnát, a másodikban 25 000 és 19 570 kilogrammot kapnak. És most nyugodt szívvel összehasonlíthatja ezeknek az értékeknek a nagyságát. Amint jól látható, az első érték (25 tonna) mindkét esetben nagyobb, mint a második (19 570 kg).
Csapdák
Amint fentebb említettük, a modern tesztek sok hamis feladatot tartalmaznak. Ezek nem feltétlenül általunk elemzett feladatok, egy meglehetősen ártalmatlannak tűnő kérdés csapdává válhat, főleg olyan, ahol egy teljesen logikus válasz sugallja magát. A megtévesztés azonban általában a részletekben vagy egy apró árnyalatban rejlik, amelyet a fordítókmunkákat minden lehetséges módon próbálják álcázni. Például a kérdés megfogalmazásával kapcsolatos elemzett problémákból már ismerős kérdés helyett: "Hasonlítsa össze az értékeket, ahol lehetséges" - a teszt összeállítói egyszerűen megkérhetik Önt, hogy hasonlítsa össze a feltüntetett értékeket, és válassza ki a feltűnően hasonlítanak egymáshoz. Például kgm/s2 és m/s2. Az első esetben ez az objektumra ható erő (newton), a másodikban pedig a test gyorsulása, vagy m/s2 és m/s, ahol a gyorsulást a test sebességével kell összehasonlítani, akkor abszolút heterogén mennyiségek vannak.
Bonyolult összehasonlítások
A feladatokban azonban nagyon gyakran két értéket adnak meg, amelyek nemcsak különböző mértékegységekben és különböző számítási rendszerekben vannak kifejezve, hanem a fizikai jelentés sajátosságaiban is különböznek egymástól. Például a probléma kijelentése így szól: "Hasonlítsa össze a dinamikus és kinematikai viszkozitás értékeit, és határozza meg, melyik folyadék viszkózusabb." Ugyanakkor a kinematikai viszkozitás értékeit SI-egységben, azaz m2/s-ban, a dinamikus viszkozitást pedig CGS-ben, azaz poise-ben adják meg. Mi a teendő ebben az esetben?
Az ilyen problémák megoldásához használhatja a fenti utasításokat egy kis kiegészítéssel. Mi döntjük el, hogy melyik rendszerben fogunk dolgozni: legyen az a mérnökök körében általánosan elfogadott SI rendszer. Második lépésben azt is ellenőrizzük, hogy ez csapda-e? De ebben a példában is minden tiszta. Két folyadékot hasonlítunk össze a belső súrlódás (viszkozitás) szempontjából, így mindkét érték homogén. harmadik lépésa dinamikus viszkozitást poise-ról pascal-másodpercre, azaz az általánosan elfogadott SI-mértékegységekre fordítjuk. Ezután a kinematikai viszkozitást lefordítjuk dinamikussá, megszorozva a folyadék sűrűségének megfelelő értékével (táblázati érték), és összehasonlítjuk a kapott eredményeket.
Rendszeren kívül
Léteznek nem rendszerszintű mértékegységek is, vagyis olyan mértékegységek, amelyek nem szerepelnek az SI-ben, de az Általános Súly- és Mértékkonferencia (GCWM) határozatainak eredménye szerint elfogadhatóak megosztásra. az SI-vel. Az ilyen mennyiségek egymással való összehasonlítása csak akkor lehetséges, ha az SI szabványban általános formára redukálják őket. A nem rendszerszintű mértékegységek közé tartoznak a perc, óra, nap, liter, elektronvolt, csomó, hektár, bár, angström és sok más mértékegység.
