A dinamikus vezérlőrendszerek elemzésének egyik fő feladata a stabilitási problémájuk megoldása. Stabilitásuk az irányítási koncepció egyik legfontosabb jellemzője. A rendszer akkor tekinthető instabilnak, ha nem tér vissza eredeti helyzetébe, hanem tovább oszcillál, miután a bemeneten történt némi változás, vagy nem kívánt zavarás hatása alatt áll.
A fő fogalom meghatározása
A rendszerstabilitás fogalma szerint egyensúlyi állapota a zavaró tényezők hatásának hiányából adódik. Ebben a helyzetben a beállított és a tényleges állapot közötti különbség nulla felé mutat. A stabilitás az a képessége, hogy visszatér eredeti egyensúlyi állapotába, miután a megsértéséhez vezető perturbáció véget ért. Az instabil rendszer a zavar hatására eltávolodik az egyensúlyi állapottól, vagy oszcillál, amelynek amplitúdója fokozatosanemelkedik.
Stabilitási feltételek
Az állandó idejű rendszer stabilitásához a következő két feltételnek kell teljesülnie:
- Minden bemenethez korlátozott kimenetet hoz létre; ha nincs bemenet, a kimenetnek nullának kell lennie, függetlenül a kezdeti feltételektől.
- A rendszer stabilitását nevezhetjük abszolút vagy relatív stabilitásnak. A bemutatott kifejezést egy olyan tanulmány kapcsán használjuk, amelyben bizonyos mennyiségeket, azok működési feltételeit hasonlítják össze. A stabilitás az eredmény által létrehozott végeredmény.
Ha egy rendszer kimenete végtelen, még akkor is, ha véges bemenetet alkalmazunk rá, akkor azt instabilnak mondjuk, azaz eredendően stabilnak, korlátos lezárása van, ha korlátos indítást alkalmazunk a rendszerre. magát.
Ebben az esetben a bemeneten a külső környezet rendszerre gyakorolt hatásának különböző alkalmazási pontjait értjük. Az output a tevékenységének végterméke, amely a transzformált bemeneti adatok formájában jelenik meg.
Folyamatos lineáris időrendszerben a stabilitási feltétel egy adott impulzusválaszra írható.
Ha diszkrét, a stabilitási index egy adott impulzusválaszhoz is írható.
Instabil feltétel esetén mind a folytonos, mind a korlátos rendszerekben ezek a kifejezések végtelenek lesznek.
A stabilitás és a zavarások típusai
Statikus alattA rendszer stabilitása alatt azt értjük, hogy egy kis zavar után képes biztosítani az eredeti (vagy az eredetihez közeli) rezsim visszaállítását. Az ebben a kontextusban bemutatott fogalom alatt olyan ingadozást vesznek figyelembe, amely befolyásolja a viselkedését, függetlenül attól, hogy hol jelenik meg a túlfeszültség vagy zuhanás, és milyen nagyságrendű. Ez alapján ezek a módok, amelyek közel állnak az eredetihez, lehetővé teszik, hogy lineárisnak tekintsük.
A rendszerek dinamikus stabilitása az utóbbi azon képessége, hogy nagy zavar után visszaállítsák a kezdeti állapotot.
Nagy fluktuáció alatt olyan mozgást értünk, amelynek befolyásának természete és ennek megfelelő viselkedése meghatározza fennállásának idejét, előfordulásának nagyságát és helyét.
Ez alapján a rendszer ebben a tartományban nemlineárisnak van definiálva.
A fenntarthatóság meghatározásának kritériumai
Egy lineáris rendszer stabilitásának fő feltétele nem a perturbáció természete, hanem a szerkezete. Úgy gondolják, hogy ez a „kicsiben” stabilitás akkor határozható meg, ha a határai nincsenek megállapítva. A "nagyon" stabilitást a határértékek és a valós eltérések ezeknek a megállapított határoknak való megfelelése határozzák meg.
A rendszer stabilitásának meghatározásához a következő kritériumokat kell használni:
- gyökér kritérium;
- Stodola-kritérium;
- Hurwitz-kritérium;
- Nyquist-kritérium;
- Mihajlov-kritérium és mások
A gyökérkritériumot és a Stodola-féle értékelési technikát használják az egyes kapcsolatok stabilitásának meghatározásáraés nyílt rendszerek. A Hurwitz-kritérium algebrai, és lehetővé teszi a zárt rendszerek stabilitásának késedelem nélküli meghatározását. A Nyquist és Mikhailov kritériumok gyakorisági kritériumok. A zárt rendszerek stabilitásának meghatározására szolgálnak frekvenciaválaszuk alapján.
Alapfeltétel
Lehetővé teszi a rendszer stabilitásának meghatározását az átviteli függvény formája alapján. Viselkedési tulajdonságait egy karakterisztikus polinom (az átviteli függvény nevezője) írja le. Ha a nevezőt nullával egyenlővé tesszük, a kapott egyenlet gyökei lehetővé teszik a stabilitás mértékének meghatározását.
E kritérium szerint a lineáris rendszer akkor lesz stabil, ha az egyenlet minden gyöke a bal félsíkban van. Ha legalább az egyik a stabilitási határon helyezkedik el, akkor az is a határon lesz. Ha legalább az egyik a jobb oldali félsíkban van, akkor a rendszer instabilnak tekinthető.
Stodola-kritérium
A gyökérdefinícióból következik. A Stodola-kritériumnak megfelelően egy lineáris rendszer akkor tekinthető stabilnak, ha a polinom minden együtthatója pozitív.
Hurwitz-kritérium
Ez a kritérium egy zárt rendszer karakterisztikus polinomjára vonatkozik. E technika szerint a stabilitás elégséges feltétele, hogy a determináns és a mátrix összes főátlós minor értéke nagyobb nullánál. Ha legalább az egyik egyenlőnulla, a stabilitási határon tekintendő. Ha van legalább egy negatív determináns, akkor azt instabilnak kell tekinteni.
Nyquist-kritérium
Ennek a technikának az alapja az átviteli függvényt megjelenítő változó vektorának végeit összekötő görbe felépítése. A kritérium megfogalmazása a következő: egy zárt rendszer akkor tekinthető stabilnak, ha a függvénygörbe nem zár be egy pontot (-1, j0) koordinátákkal a komplex síkon.
Pénzügyi stabilitási rendszer
A pénzügyi rugalmasság az az állapot, amelyben a rendszer, azaz a kulcsfontosságú piacok és intézmények ellenállóak a gazdasági sokkokkal szemben, és készek zökkenőmentesen ellátni alapvető funkcióit, azaz a cash flow közvetítést, a kockázatkezelést és a fizetési megállapodásokat.
A tolmácsolás (vertikális és horizontális) kölcsönös függőségi viszonya miatt az elemzésnek a teljes pénzügyi közvetítőrendszerre ki kell terjednie. Vagyis a bankszektor mellett olyan nem banki intézményeket is elemezni kell, amelyek valamilyen formában közvetítéssel foglalkoznak. Ezek számos intézménytípust foglalnak magukban, beleértve a brókercégeket, befektetési alapokat, biztosítókat és más (különféle) szervezeteket. A pénzügyi stabilitási rendszer elemzésekor azt vizsgálják, hogy a teljes struktúra mennyire képes ellenállni a külső és belső sokkhatásoknak. Természetesen nem mindig a sokkok vezetnek válsághoz, hanem maga az instabil pénzügyi környezetönmagában akadályozhatja a gazdaság egészséges fejlődését.
Különféle elméletek azonosítják a pénzügyi instabilitás okait. Relevanciájuk az időszaktól és az elemzésben érintett országoktól függően változhat. Az egész pénzügyi rendszert érintő problémás tényezők között a szakirodalom általában a következőket azonosítja:
- a pénzügyi szektor gyors liberalizációja;
- nem megfelelő gazdaságpolitika;
- Nem célzott árfolyam-mechanizmus;
- az erőforrások nem hatékony elosztása;
- gyenge felügyelet;
- A számvitel és a könyvvizsgálat nem megfelelő szabályozása.
A lehetséges okok nem csak együttesen, hanem egyénileg vagy véletlenszerű kombinációban is megjelennek, így a pénzügyi stabilitás elemzése rendkívül nehéz feladat. Az egyes iparágakra való összpontosítás torzítja az összképet, ezért a pénzügyi stabilitás vizsgálata során a kérdéseket komplexitásukban kell figyelembe venni.
A vállalati rendszer stabilitásának elemzése több szakaszban zajlik.
Először a pénzügyi stabilitás abszolút és relatív mutatóit értékelik és elemzik. A második szakaszban a tényezőket jelentőségük szerint osztják el, hatásukat minőségileg és mennyiségileg értékelik.
Vállalkozások pénzügyi erősségi mutatói
A cég pénzügyi helyzete, stabilitása nagymértékben függ a tőkeforrások optimális szerkezetétől, vagyis az adósság és a saját forrás arányától, az optimálistóla társaság vagyonának szerkezetét és mindenekelőtt a befektetett és forgóeszközök arányát, valamint a társaság pénzeszköz- és forrásegyenlegét.
Ezért fontos a kockázati tőke forrásainak szerkezetének tanulmányozása, valamint a pénzügyi stabilitás és kockázat mértékének felmérése. Erre a célra a rendszerstabilitási együtthatókat használják:
- autonómia (függetlenségi) együttható - a tőke részesedése a mérlegben;
- eltartottsági mutató - a kölcsöntőke részesedése a mérlegben;
- folyó adósságráta - a rövid lejáratú pénzügyi kötelezettségek mérleghez viszonyított aránya;
- pénzügyi stabilitási mutató (hosszú távú pénzügyi függetlenség) - a tőke és a hosszú lejáratú adósság mérleghez viszonyított aránya;
- adósságfedezeti mutató (fizetőképességi mutató) - a tőke és az adósság aránya;
- pénzügyi tőkeáttételi mutató (pénzügyi kockázati mutató) - az adósság és a tőke aránya.
Minél magasabbak az olyan mutatók, mint az autonómia, a pénzügyi stabilitás, a hiteltőkével való fedezettség, annál alacsonyabbak az együtthatók egy másik csoportja (függőség, aktuális adósság, hosszú távú kötelezettségek a befektetőkkel szemben), és ennek megfelelően a a vállalat pénzügyi helyzetének stabilitása. A pénzügyi tőkeáttételt pénzügyi tőkeáttételnek is nevezik.
