1905-ben Albert Einstein publikálta relativitáselméletét, amely némileg megváltoztatta a tudománynak a minket körülvevő világról alkotott felfogását. Feltételezései alapján megkaptuk a relativisztikus tömeg képletét.
Speciális relativitáselmélet
A lényeg az, hogy az egymáshoz képest mozgó rendszerekben minden folyamat némileg eltérően megy végbe. Ez konkrétan például a sebesség növekedésével járó tömegnövekedésben fejeződik ki. Ha a rendszer sebessége sokkal kisebb, mint a fénysebesség (υ << c=3 108), akkor ezek a változások gyakorlatilag nem lesznek észrevehetők, mivel nullára hajlanak. Ha azonban a mozgás sebessége közel van a fénysebességhez (például annak egytizede), akkor az olyan mutatók, mint a testtömeg, annak hossza és bármely folyamat ideje megváltoznak. A következő képletek segítségével ezeket az értékeket ki lehet számítani egy mozgó referenciakeretben, beleértve a relativisztikus részecske tömegét is.
Itt l0, m0 és t0 - testhossz, tömege és a folyamatidő egy álló rendszerben, és υ az objektum sebessége.
Einstein elmélete szerint egyetlen test sem gyorsulhat gyorsabban, mint a fénysebesség.
Pihenési tömeg
A relativisztikus részecske nyugalmi tömegének kérdése pontosan a relativitáselméletben merül fel, amikor egy test vagy részecske tömege a sebességtől függően változni kezd. Ennek megfelelően a nyugalmi tömeg a test tömege, amely a mérés pillanatában nyugalomban van (mozgás hiányában), azaz sebessége nulla.
A test relativisztikus tömege a mozgás leírásának egyik fő paramétere.
Megfelelőségi elv
Einstein relativitáselméletének megjelenése után szükség volt a több évszázadon át használt newtoni mechanika némi felülvizsgálatára, amelyet már nem lehetett használni a fénysebességgel összemérhető sebességgel mozgó referenciarendszereknél. Ezért meg kellett változtatni az összes dinamikai egyenletet Lorentz-transzformációk segítségével - egy test koordinátáinak vagy a folyamat pontjának és időpontjának változása az inerciális vonatkoztatási rendszerek közötti átmenet során. Ezen transzformációk leírása azon alapul, hogy minden inerciarendszerben minden fizikai törvény egyformán és egyformán működik. Így a természet törvényei semmilyen módon nem függenek a referenciakeret megválasztásától.
A Lorentz-transzformációkból a relativisztikus mechanika fő együtthatója fejeződik ki, amelyet fentebb leírtunk és α betűnek nevezünk.
Maga a megfeleltetési elv meglehetősen egyszerű – azt mondja, hogy bármely új elmélet bizonyos esetekben ugyanazt az eredményt adja, mintelőző. Konkrétan a relativisztikus mechanikában ezt tükrözi az a tény, hogy a fénysebességnél jóval kisebb sebességeknél a klasszikus mechanika törvényei érvényesülnek.
Relativisztikus részecske
A relativisztikus részecske olyan részecske, amely a fénysebességgel összemérhető sebességgel mozog. Mozgásukat a speciális relativitáselmélet írja le. Még a részecskék egy csoportja is létezik, amelyek létezése csak fénysebességgel mozogva lehetséges - ezeket tömeg nélküli vagy egyszerűen tömeg nélküli részecskéknek nevezzük, mivel nyugalmi állapotban a tömegük nulla, ezért ezek olyan egyedi részecskék, amelyeknek nincs analóg lehetőségük. -relativisztikus, klasszikus mechanika.
Azaz egy relativisztikus részecske nyugalmi tömege lehet nulla.
Egy részecskét akkor nevezhetünk relativisztikusnak, ha kinetikus energiája összehasonlítható a következő képlettel kifejezett energiával.
Ez a képlet határozza meg a szükséges sebességfeltételt.
Egy részecske energiája nagyobb is lehet, mint nyugalmi energiája – ezeket ultrarelativisztikusnak nevezzük.
Az ilyen részecskék mozgásának leírására általános esetben a kvantummechanikát, a részletesebb leíráshoz pedig a kvantumtérelméletet használják.
Megjelenés
Hasonló részecskék (relativisztikus és ultrarelativisztikus egyaránt) természetes formájukban csak a kozmikus sugárzásban léteznek, vagyis olyan sugárzásban, amelynek forrása a Földön kívül található, elektromágneses természetű. Ezeket mesterségesen az ember hozza létre.speciális gyorsítókban - ezek segítségével több tucat típusú részecskét találtak, és ezt a listát folyamatosan frissítik. Ilyen létesítmény például a Svájcban található Large Hadron Collider.
A β-bomlás során megjelenő elektronok néha elegendő sebességet is elérhetnek ahhoz, hogy relativisztikusnak minősítsék őket. Az elektron relativisztikus tömege a megadott képletekkel is meghatározható.
A tömeg fogalma
A tömegnek a newtoni mechanikában számos kötelező tulajdonsága van:
- A testek gravitációs vonzása tömegükből fakad, vagyis közvetlenül attól függ.
- A test tömege nem függ a referenciarendszer megválasztásától, és nem változik, amikor változik.
- Egy test tehetetlenségét a tömegével mérjük.
- Ha a test olyan rendszerben van, amelyben nem zajlanak folyamatok, és amely zárt, akkor a tömege gyakorlatilag nem változik (kivéve a diffúziós transzfert, amely szilárd anyagok esetében nagyon lassú).
- Egy összetett test tömege az egyes részeinek tömegeiből tevődik össze.
A relativitáselmélet elvei
A relativitáselmélet galilei elve
Ezt az elvet a nem-relativisztikus mechanika számára fogalmazták meg, és a következőképpen fejeződik ki: függetlenül attól, hogy a rendszerek nyugalomban vannak-e, vagy mozognak-e, minden folyamat ugyanúgy megy végbe bennük.
Einstein relativitáselmélete
Ez az elv két posztulátumon alapul:
- Galileo relativitáselméleteebben az esetben is használatos. Vagyis bármely CO-ban abszolút minden természeti törvény ugyanúgy működik.
- A fénysebesség abszolút mindig és minden referenciarendszerben azonos, függetlenül a fényforrás és a képernyő (fényvevő) sebességétől. Ennek bizonyítására számos kísérletet végeztek, amelyek teljes mértékben megerősítették a kezdeti sejtést.
Tömeg a relativisztikus és newtoni mechanikában
A newtoni mechanikával ellentétben a relativisztikus elméletben a tömeg nem lehet az anyag mennyiségének mértéke. Igen, és magát a relativisztikus tömeget valamivel szélesebb körben definiálják, így meg lehet magyarázni például a tömeg nélküli részecskék létezését. A relativisztikus mechanikában különös figyelmet fordítanak az energiára, nem pedig a tömegre - vagyis minden testet vagy elemi részecskét meghatározó fő tényező az energiája vagy lendülete. A lendület a következő képlettel határozható meg
A részecske nyugalmi tömege azonban nagyon fontos jellemző - értéke nagyon kicsi és instabil szám, így a méréseket maximális sebességgel és pontossággal közelítik meg. Egy részecske nyugalmi energiája a következő képlettel határozható meg
- Hasonlóan Newton elméleteihez, egy izolált rendszerben a test tömege állandó, azaz nem változik az időben. Nem változik az egyik CO-ról a másikra való áttéréskor sem.
- A tehetetlenségnek egyáltalán nincs mértékemozgó test.
- Egy mozgó test relativisztikus tömegét nem a gravitációs erők ráhatása határozza meg.
- Ha egy test tömege nulla, akkor fénysebességgel kell mozognia. Ennek az ellenkezője nem igaz – nem csak a tömeg nélküli részecskék képesek elérni a fénysebességet.
- Egy relativisztikus részecske összenergiája a következő kifejezéssel lehetséges:
A tömeg jellege
Egy ideig a tudományban azt hitték, hogy bármely részecske tömege az elektromágneses természetnek köszönhető, de mára ismertté vált, hogy így csak egy kis része magyarázható - a fő hozzájárul a gluonokból származó erős kölcsönhatások természetéhez. Ezzel a módszerrel azonban nem lehet megmagyarázni egy tucat részecske tömegét, amelyek természetét még nem sikerült tisztázni.
Relativisztikus tömegnövekedés
A fent leírt tételek és törvények eredménye egy meglehetősen érthető, bár meglepő folyamatban fejezhető ki. Ha egy test a másikhoz képest bármilyen sebességgel mozog, akkor a paraméterei és a benne lévő testek paraméterei, ha az eredeti test egy rendszer, megváltoznak. Természetesen alacsony sebességnél ez gyakorlatilag nem lesz észrevehető, de ez a hatás továbbra is jelen lesz.
Mondhatunk egy egyszerű példát: egy másik, aki kifut az időből egy 60 km/h-s sebességgel haladó vonatban. Ezután a következő képlet szerint kiszámítjuk a paraméterváltozási együtthatót.
Ezt a képletet fent is leírtuk. Az összes adatot behelyettesítve (c ≈ 1 109 km/h esetén) a következő eredményt kapjuk:
Nyilvánvalóan a változás rendkívül kicsi, és nem változtatja észrevehető módon az órát.
