A mozgás az egyik fő jellemzője annak a világnak, amelyben élünk. A fizikából ismert, hogy minden test és az azt alkotó részecskék folyamatosan mozognak a térben még abszolút nulla hőmérsékleten is. Ebben a cikkben a gyorsulás meghatározását a fizikában a mechanikai mozgás fontos kinematikai jellemzőjének tekintjük.
Milyen méretről beszélünk?
A definíció szerint a gyorsulás olyan mennyiség, amely lehetővé teszi a sebesség időbeli változásának mennyiségi leírását. Matematikailag a gyorsulás kiszámítása a következőképpen történik:
a¯=dv¯/dt.
A gyorsulás meghatározására szolgáló képlet leírja az úgynevezett pillanatnyi értéket a¯. Az átlagos gyorsulás kiszámításához vegye a sebességkülönbség arányát hosszabb időre.
Az a¯ érték vektor. Ha a sebességet a test figyelembe vett pályájának érintője mentén irányítjuk, akkor a gyorsulásteljesen véletlenszerűen irányítva. Ennek semmi köze a mozgás pályájához és a v vektorhoz. Ennek ellenére a mozgás mindkét nevezett jellemzője a gyorsulástól függ. Ez azért van, mert végső soron a gyorsulásvektor határozza meg a test pályáját és sebességét.
Ahhoz, hogy megértsük, hová irányul az a¯ gyorsulás, fel kell írni Newton második törvényét. A jól ismert formában így néz ki:
F¯=ma¯.
Az egyenlőség azt mondja, hogy két vektor (F¯ és a¯) egy numerikus állandón (m) keresztül kapcsolódik egymáshoz. A vektorok tulajdonságaiból ismert, hogy a pozitív számmal való szorzás nem változtatja meg a vektor irányát. Más szóval, a gyorsulás mindig a testre ható F¯ összerő hatására irányul.
A vizsgált mennyiség méter per négyzetmásodperc egységben van mérve. Például a Föld felszínéhez közeli gravitációs ereje 9,81 m/s2 gyorsulást kölcsönöz a testeknek, vagyis a levegőtlen térben a szabadon eső test sebessége 9,81-el nő m/s másodpercenként.
Az egyenletesen gyorsított mozgás fogalma
A gyorsulás általános esetben történő meghatározásának képletét fentebb leírtuk. A gyakorlatban azonban gyakran az úgynevezett egyenletesen gyorsított mozgáshoz kell feladatokat megoldani. A testek olyan mozgását értjük, amelyben a gyorsulás tangenciális összetevője állandó érték. Hangsúlyozzuk az érintőleges állandóságának fontosságát, és nem a gyorsulás normál összetevőjét.
A test teljes gyorsulása a görbe vonalú mozgás során két komponensként ábrázolható. A tangenciális komponens a sebesség modulus változását írja le. A normál komponens mindig a pályára merőlegesen irányul. Nem változtatja meg a sebességmodulust, de a vektorát igen.
Az alábbiakban részletesebben foglalkozunk a gyorsulási komponenssel kapcsolatos kérdéssel.
Egyenletesen gyorsított mozgás egy egyenes vonalban
Mivel a sebességvektor nem változik, ha a test egyenes vonalában haladunk, a normál gyorsulás nulla. Ez azt jelenti, hogy a teljes gyorsulást kizárólag a tangenciális komponens alkotja. Az egyenletesen gyorsított mozgás során a gyorsulás meghatározása a következő képletekkel történik:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Ez a három egyenlet a kinematika alapvető kifejezései. Itt v0 a test sebessége a gyorsulás előtt. Kezdőnek hívják. Az S érték a test által egyenes pályán megtett út a t idő alatt.
Bármilyen értéket is behelyettesítünk ezen egyenletek bármelyikébe, mindig ugyanazt a gyorsulást kapjuk, mivel az nem változik az adott mozgástípus során.
Gyors centrifugálás
A gyorsítással egy körben való mozgás meglehetősen gyakori mozgásforma a technológiában. Ennek megértéséhez elegendő felidézni a tengelyek forgását,tárcsák, kerekek, csapágyak. A test gyorsulásának meghatározásához egyenletesen gyorsított körmozgás során gyakran nem lineáris mennyiségeket, hanem szögletes mennyiségeket használnak. A szöggyorsulás például a következőképpen definiálható:
α=dω/dt.
Az α értéke radiánban van kifejezve minden másodperc négyzetére. Ez a gyorsulás az a mennyiség érintőleges összetevőjével a következőképpen kapcsolódik:
α=at/r.
Mivel α állandó az egyenletesen gyorsított forgás során, az at tangenciális gyorsulás egyenes arányban növekszik az r forgási sugár növekedésével.
Ha α=0, akkor csak nem nulla normál gyorsulás van forgás közben. Ezt a mozgást azonban egyenletesen változó vagy egyenletes forgásnak nevezik, nem egyenletesen gyorsítottnak.
