A rombusz (az ógörög ῥόΜβος és a latin rombus "tambourine" szóból) egy paralelogramma, amelyet azonos hosszúságú oldalak jelenléte jellemez. Abban az esetben, ha a szögek 90 fokosak (vagy derékszögek), az ilyen geometriai alakzatot négyzetnek nevezzük. A rombusz egy geometriai alakzat, egyfajta négyszög. Lehet négyzet és paralelogramma is.
A kifejezés eredete
Beszéljünk egy kicsit ennek a figurának a történetéről, ami segít feltárni egy kicsit az ókori világ rejtélyes titkait. A számunkra ismerős, az iskolai irodalomban gyakran előforduló „rombusz” szó az ógörög „tambura” szóból ered. Az ókori Görögországban ezeket a hangszereket rombusz vagy négyzet formájában készítették (szemben a modern berendezési tárgyakkal). Bizonyára Ön is észrevette, hogy a kártyaruha - egy tambura - rombusz alakú. Ennek az öltönynek a kialakulása azokra az időkre nyúlik vissza, amikor a kerek tamburákat a mindennapi életben nem használták. Ezért a rombusz a legrégebbi történelmi alak, amelyet az emberiség jóval a kerék megjelenése előtt talált fel.
Első alkalommal használták a „rombusz” szót olyan híres személyiségek, mint Heron és az alexandriai pápa.
Rhombus Properties
- Mivel a rombusz oldalai egymással ellentétesek és páronként párhuzamosak, a rombusz kétségtelenül egy paralelogramma (AB || CD, AD || BC).
- A rombikus átlók derékszögben metszik egymást (AC ⊥ BD), ezért merőlegesek. Ezért a metszéspont felezi az átlókat.
- A rombuszszögek felezői a rombusz átlói (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD stb.).
- A paralelogrammák azonosságából az következik, hogy a rombusz átlóinak négyzeteinek összege az oldal négyzetének a száma, amelyet megszorozunk 4-gyel.
A gyémánt jelei
A rombusz ezekben az esetekben paralelogramma, ha megfelel a következő feltételeknek:
- A paralelogramma minden oldala egyenlő.
- A rombusz átlói derékszöget metszenek, azaz merőlegesek egymásra (AC⊥BD). Ez bizonyítja a három oldal szabályát (az oldalak egyenlőek és 90 fokosak).
- A paralelogramma átlói egyenlően osztoznak a szögeken, mivel az oldalak egyenlőek.
Rombusz terület
Egy rombusz területe több képlet segítségével is kiszámítható (a feladatban megadott anyagtól függően). Olvasson tovább, hogy megtudja, mekkora a rombusz területe.
- Egy rombusz területe egyenlő azzal a számmal, amely az összes átlója szorzatának fele.
- Mivel a rombusz egyfajta paralelogramma, a rombusz területe (S) az oldal szorzatának számaparalelogramma a magasságához (h).
- A rombusz területe is kiszámítható azzal a képlettel, amely a rombusz négyzetes oldalának és a szög szinuszának a szorzata. A szög szinusza - alfa - az eredeti rombusz oldalai közötti szög.
- Egy képlet, amely az alfa szög kétszeresének és a beírt kör sugarának (r) szorzata, teljesen elfogadhatónak tekinthető a helyes megoldáshoz.
Ezeket a képleteket a Pitagorasz-tétel és a három oldal szabálya alapján kiszámíthatja és bizonyíthatja. A legtöbb példa több képlet egy feladatban történő használatára összpontosít.
