Az elektromágneses hullámok terjedése a különböző médiában megfelel a visszaverődés és a fénytörés törvényeinek. Ezekből a törvényekből bizonyos feltételek mellett egy érdekes hatás következik, amit a fizikában a fény teljes belső visszaverődésének neveznek. Nézzük meg közelebbről, mi ez a hatás.
Reflexió és fénytörés
Mielőtt közvetlenül a fény belső teljes visszaverődésének figyelembevételével folytatnánk, meg kell magyarázni a visszaverődés és a fénytörés folyamatait.
A reflexió alatt a fénysugár irányának változását értjük ugyanabban a közegben, amikor az érintkezési felülettel találkozik. Például, ha egy lézermutató fénysugarát egy tükörre irányítja, megfigyelheti a leírt hatást.
A fénytörés a visszaverődéshez hasonlóan a fény mozgási irányának megváltozása, de nem az első, hanem a második közegben. Ennek a jelenségnek az eredménye a tárgyak és azok körvonalainak torzulása lesztérbeli elhelyezkedés. A fénytörés gyakori példája a ceruza vagy toll eltörése, ha egy pohár vízbe helyezik.
A fénytörés és a reflexió összefügg egymással. Szinte mindig együtt vannak jelen: a sugár energiájának egy része visszaverődik, a másik része megtörik.
Mindkét jelenség a Fermat-elv eredménye. Azt állítja, hogy a fény két olyan pont közötti ösvényen halad, amely a legkevesebb időt vesz igénybe.
Mivel a visszaverődés olyan hatás, amely egy közegben, a fénytörés pedig két közegben következik be, az utóbbi esetében fontos, hogy mindkét közeg átlátszó legyen az elektromágneses hullámoknak.
A törésmutató fogalma
A törésmutató fontos mennyiség a vizsgált jelenségek matematikai leírásához. Egy adott közeg törésmutatóját a következőképpen határozzuk meg:
n=c/v.
Ahol c és v a fény sebessége a vákuumban és az anyagban. A v értéke mindig kisebb, mint c, így az n kitevő nagyobb lesz egynél. Az n dimenzió nélküli együttható megmutatja, hogy egy anyagban (közegben) mennyi fény marad el a vákuumban lévő fénytől. A sebességek közötti különbség a fénytörés jelenségének kialakulásához vezet.
A fény sebessége az anyagban korrelál az utóbbi sűrűségével. Minél sűrűbb a közeg, annál nehezebben mozog benne a fény. Például levegőnél n=1,00029, vagyis majdnem olyan, mint a vákuumnál, víznél n=1,333.
Reflexiók, fénytörés és törvényeik
A fénytörés és visszaverődés alapvető törvényei a következőképpen írhatók fel:
- Ha visszaállítja a normált a fénysugár beesési pontjára a két közeg határán, akkor ez a normál, a beeső, visszavert és megtört sugarakkal együtt ugyanabban a síkban fog feküdni.
- Ha a beesési, visszaverődési és törési szögeket θ1, θ2 és θ 3, és az 1. és 2. közeg törésmutatói n1 és n2, akkor a következő két képlet érvényes legyen:
- a θ1=θ2;
- a fénytörés sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
A törés 2. törvényének képletének elemzése
Ahhoz, hogy megértsük, mikor következik be a fény belső teljes visszaverődése, figyelembe kell venni a fénytörés törvényét, amelyet Snell törvényének is neveznek (egy holland tudós, aki a 17. század elején fedezte fel). Írjuk fel újra a képletet:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Látható, hogy a sugárnyaláb normálhoz viszonyított szögének szinuszának és annak a közegnek a törésmutatójának szorzata, amelyben ez a nyaláb terjed, állandó érték. Ez azt jelenti, hogy ha n1>n2, akkor az egyenlőség teljesítéséhez szükséges, hogy sin(θ1 )<sin(θ3). Vagyis amikor sűrűbb közegről kevésbé sűrűre (értsd: optikaisűrűség), a nyaláb eltér a normáltól (a szinuszfüggvény 0o-ról 90o-ra nő). Ilyen átmenet például akkor következik be, amikor egy fénysugár átlépi a víz-levegő határt.
A fénytörés jelensége reverzibilis, vagyis amikor kevésbé sűrűről sűrűbbre lépünk (n1<n2) a sugár megközelíti a normált (sin(θ1)>sin(θ3)).
Belső teljes fényvisszaverődés
Most pedig térjünk a mókás részre. Tekintsük azt a helyzetet, amikor a fénysugár sűrűbb közegből halad át, azaz n1>n2. Ebben az esetben θ1<θ3. Most fokozatosan növeljük a θ1 beesési szöget. A θ3 törésszög is növekedni fog, de mivel nagyobb, mint θ1, 90 lesz. o korábban . Mit jelent a θ3=90o fizikai szempontból? Ez azt jelenti, hogy a nyaláb összes energiája, amikor eléri a határfelületet, azon fog terjedni. Más szavakkal, a megtörő nyaláb nem fog létezni.
A θ1 további növelése hatására a teljes sugár visszaverődik a felületről az első közegre. Ez a fény belső teljes visszaverődésének jelensége (a fénytörés teljesen hiányzik).
A θ1 szöget, amelynél θ3=90o, nevezzük. kritikus e pár média számára. Kiszámítása a következő képlet szerint történik:
θc =arcsin(n2/n1).
Ez az egyenlőség közvetlenül a törés 2. törvényéből következik.
Ha az elektromágneses sugárzás terjedési sebessége mindkét átlátszó közegben ismert v1és v2, akkor a kritikus szög a következő képlettel számítjuk ki:
θc =arcsin(v1/v2).
Meg kell érteni, hogy a belső teljes visszaverődés fő feltétele, hogy csak optikailag sűrűbb közegben létezzen, amelyet kevésbé sűrű közeg vesz körül. Tehát bizonyos szögekben a tengerfenékről érkező fény teljesen visszaverődik a víz felszínéről, de bármilyen beesési szögben a levegőből a sugár mindig behatol a vízoszlopba.
Hol figyelhető meg és alkalmazható a teljes visszaverődés hatása?
A belső teljes visszaverődés jelenségének alkalmazásának leghíresebb példája a száloptika. Az ötlet az, hogy a fény 100%-os visszaverődése a közeg felületéről lehetővé teszi az elektromágneses energia tetszőleges nagy távolságra történő továbbítását veszteség nélkül. Az optikai kábel munkaanyaga, amelyből a belső része készül, nagyobb optikai sűrűségű, mint a perifériás anyagé. Egy ilyen kompozíció elegendő a teljes visszaverődés hatásának sikeres felhasználásához a beesési szögek széles tartományában.
A csillogó gyémántfelületek kiváló példái a teljes visszaverődés eredményének. A gyémánt törésmutatója 2,43, annyi fénysugár, amely drágakőbe ütközik, tapasztalattöbbszörös teljes tükrözés a kilépés előtt.
A gyémánt θc kritikus szögének meghatározásának problémája
Vegyünk egy egyszerű feladatot, ahol megmutatjuk, hogyan kell használni a megadott képleteket. Ki kell számolni, hogy mennyivel változik meg a teljes visszaverődés kritikus szöge, ha a gyémánt levegőből vízbe kerül.
A táblázatban megtekintve a feltüntetett közegek törésmutatóinak értékeit, kiírjuk őket:
- levegőhöz: n1=1, 00029;
- víz esetén: n2=1, 333;
- a gyémánt esetében: n3=2, 43.
A gyémánt-levegő pár kritikus szöge:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Mint látható, ennek a párnak a kritikus szöge meglehetősen kicsi, vagyis csak azok a sugarak hagyhatják el a gyémántot a levegőben, amelyek közelebb vannak a normálhoz, mint a 24, 31 o.
A vízben lévő gyémánt esetében a következőket kapjuk:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
A kritikus szög növekedése:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
A teljes fényvisszaverődés kritikus szögének enyhe növekedése a gyémántban azt eredményezi, hogy a gyémánt vízben majdnem ugyanúgy ragyog, mint a levegőben.
