A jelenlegi tudás egyik alapja az ismert „geometria” szóban rejlik. A legtöbben az iskolából emlékeznek rá, és összetett ábrákat, számokat és végtelen bizonyításokat társítanak hozzá, míg néhányan napi szinten foglalkoznak geometriával. Bárhogy is legyen, ez a tudomány a merész felfedezések kezdetét jelentette centiméteres pontosságú számításokkal.
Egy kis történelem
A többi alapvető tudományhoz hasonlóan a geometria is az egyik legrégebbi, és eredete Kr. e. több ezer évre nyúlik vissza. A tárgy neve ógörög geometria a ge - Föld és metreo - mérem szóból, ami szó szerint a Föld mérését jelenti. Ez azonban egy nagyon szerény megjelölés az őseitől.
A tudomány fejlesztését és népszerűsítését az ókori görögök végezték, de a geometria első említése az ókori Egyiptomban merült fel. A görögök az egyiptomiak tanítványainak nevezik magukat, és példát adnak ennek bizonyítására. Az egyik papiruszon egy legenda szól arról, hogy egy király hogyan osztozottföldet két téglalapba, hogy bevételt szedjen belőlük. Ha a Nílus elvett valamit, akkor a király embereket küldött, hogy mérjék fel a földet és csökkentsék az adókat. A papirusz legendája az ie X. századra nyúlik vissza.
Eközben a Kr.e. 7. században. e. a geometria első alapjai az ókori Görögországba kerültek. Megformálatlan, kifejezetlen. Évszázadokon keresztül mindent gondosan gyűjtenek, rendeznek, újabb és újabb töredékeket adva hozzá. A kiváló tudósnak, a milétoszi Thalésznek köszönhetően létrejött a geometria tudománya. Ez volt az első csúcs a jövőben meghódított csúcsok sorában. Egyébként Milétosz volt az első, aki megmérte a Kheopsz-piramis magasságát.
Mi az a geometria? A geometria meghatározása
A geometriát a testek és alakok tudományának nevezik a térben. Vagy képletesen szólva, mindennek a helyét és méretét mindenhez viszonyítva tanulmányozza.
A geometria egyedülálló tudomány. Szinte mindenhol használják:
- csillagászat;
- földrajz;
- architektúra;
- művészet;
- biológia és anatómia;
- mozi és zene.
És így tovább. A geometria a születésünk előtt kezdődik az életünkben, és egész életünkben jelen van.
Óriási munka – ilyen felbecsülhetetlen értékű dologgal dolgozni. Lehetetlen úgy építeni egy épületet, hogy ne térjünk át a geometriára, fennáll a veszélye, hogy görbe házat hozunk létre, és összedől. Ha aszimmetrikus portrét rajzol egy vászonra, az nem fog kinézni egy valós személynek. Lehetetlen nem beszélni arról, hogy a geometria egy metszetmatematika – a számításokban is segít. Ez a szöveg egyébként páros, azonos betűkkel van írva, és a benne lévő sorok is párhuzamosak egymással. Ami nagyon hasznos olvasáshoz. A geometria annyira beépült az életünkbe, hogy már nem vettük észre. És hiába. Hány csodálatos építészeti emléket őriztek meg a múltból! És mindez azért, mert az építők a lehető legstabilabbak, geometriailag helyesek voltak. A modern emberek által annyira kedvelt „minimalizmus” belső stílus tiszta, szabályos formákból áll, maximális funkcióval, de túlzások nélkül - ez a geometria szinte tökéletes formában. A példák kicsik lehetnek, de még ezek is rendet és teljességet hoznak világunkba.
Gometriai metszetek
Most a tudomány két részre oszlik:
- Planimetria. A rész csak egy sík határában vizsgálja a figurákat (leggyakrabban tábla, notebook, fal, tablet).
- Sztereometria. Ez a rész a tér alakzatait tanulmányozza (szoba, ház, ország, univerzum).
Az első szakasz beállítja az elsődleges adatokat a második tanulmányozásához. Ennek megfelelően összefüggenek egymással. Mi a különbség? Nagyon egyszerű.
Képzeljük el, hogy az ember egy pontot rajzol egy papírra. Egy üres lap egyetlen ponttal a közepén. Ha növeli, akkor ez csak egy nagy pont lesz. Vagy átlagos. Tehát az átmérője 4, 5, 10 centiméter lehet, bármilyen. Ahogy az illető akarja. És ha végighúzza a kezét a papíron, akkor a pont bármely méretében az ember csak érintést fog érezni a jegyzetfüzetenlap. Mindez planimetria. Ebben az esetben az ábra egy pont, a sík pedig egy darab papír.
Ha egy pontot a sztereometria oldaláról tekintünk, a kép jelentősen megváltozik. Feltételezhető, hogy a pont egy golyó vagy egy olajbogyó. A labdát el lehet vinni és áthelyezni egy másik helyre, valamint egy olívabogyót, amit a konyhában elfogyaszthatunk. A lényeg máris valami terjedelmes lett, és sokkal több akciót lehet vele végrehajtani. Ami fontos, ha rajzolsz egy pontot, és mellé teszel egy azonos méretű és színű golyót és egy olajbogyót, akkor felülről nézve csak 3 egyforma pötty látható. Az oldalon ez már egy pont és két tárgy rajza.
Geometria az iskolában
A geometriát már régóta tanulmányozzák. Még az első iskolák és gimnáziumok megalakulásakor. Meglepő módon minél több idő telik el azóta, annál kevesebbet tanulnak geometriát az iskolákban. Természetesen ez azért történik, hogy minden gyerek egyformán elsajátítsa a tudományágat, ügyelve arra, hogy ezt a témát nem mindenki érzékeli.
A geometriát, mint iskolai tantárgyat főleg alapfokon tanulják, évről évre bonyolultabbá válik az anyag. Újabban a legtöbb iskolában ötödiktől hatodik osztályig bevezették. Mostanra megváltozott a tanterv, és a gyerekek az első osztálytól kapják meg az első geometriai ismereteiket.
Ez azért történik, hogy a tanulók hatékonyabban készülhessenek fel a középiskolában rájuk váró feladatokra. Az első osztályosok kiváló térérzékkel rendelkeznek, amelyet a természettudományok tanulmányozása során fejlesztenek, könnyebben megértik a geometria definícióját,mi az, mi a hasznos, hogyan kell jelentkezni.
Mi a hasznos?
Az ember tudatalatti szinten használja a geometria fő előnyeit, nem veszi figyelembe a tudomány használatának tényét. Ennek ellenére még az iskolai anyagok megértése is hozzájárul:
- a képzelet formálása, háromdimenziós modellek létrehozása benne;
- a mechanizmusok működésének megértése;
- topográfiai gondolkodás és tájékozódás kialakítása a térben;
- mechanizmusok tervezésének, létrehozásának, reprodukálásának képessége;
- egyszerű hétköznapi problémák megoldása (például milyen szögben helyezze el az állvány lábait, hogy a kamera stabilan maradjon a felületen) és még sok más.
Érdekes tények a tudományról
- Csak a Kr. e. 600. században. voltak kísérletek a geometria igazolására vagy bemutatására. Eddig a pontig minden tény intuitív volt, bizonyíték nélkül.
- Abraham de Moivre észrevette, hogy alvásának időtartama 15 perccel megnőtt, majd fokozatosan kiszámolta az örök alvás dátumát. Így is történt, a jelzett napon megh alt.
- Pi-nek van születési dátuma. Amerikában március 14-e van, mert úgy néz ki, mint 3, 14 (pi eleje).
