Általában, amikor mozgásról beszélünk, egy tárgyat képzelünk el, amely egyenes vonalban mozog. Az ilyen mozgás sebességét általában lineárisnak nevezik, és átlagos értékének kiszámítása egyszerű: elég megtalálni a megtett távolság és az idő arányát, ameddig a test meghaladta. Ha a tárgy körben mozog, akkor ebben az esetben már nem lineáris, hanem szögsebesség van meghatározva. Mi ez az érték és hogyan számítják ki? Pontosan erről lesz szó ebben a cikkben.
Szögsebesség: fogalom és képlet
Amikor egy anyagi pont egy kör mentén mozog, mozgásának sebessége annak a sugárnak az értékével jellemezhető, amely a mozgó tárgyat a kör középpontjával összeköti. Nyilvánvaló, hogy ez az érték folyamatosan változik az idő függvényében. A sebesség, amellyel ez a folyamat végbemegy, nem más, mint a szögsebesség. Más szóval, ez a sugár eltérésének nagyságának arányaaz objektum vektorát arra az időintervallumra, ameddig az objektumnak szüksége volt egy ilyen elforgatáshoz. Az (1) szögsebesség képlet a következőképpen írható fel:
w =φ / t, ahol:
φ – sugár forgási szöge, t – forgási időtartam.
Mértékegységek
A egyezményes mértékegységek nemzetközi rendszerében (SI) radiánt szokás használni a fordulatok jellemzésére. Ezért az 1 rad/s a szögsebesség-számításoknál használt alapegység. Ugyanakkor senki sem tiltja a fokok használatát (emlékezzünk arra, hogy egy radián egyenlő 180 / pi-vel vagy 57˚18 '-vel). A szögsebesség percenkénti vagy másodpercenkénti fordulatszámban is kifejezhető. Ha a kör mentén a mozgás egyenletesen megy végbe, akkor ez az érték a (2) képlettel kereshető:
w =2πn, ahol n a sebesség.
Egyébként a normál sebességhez hasonlóan az átlagos vagy pillanatnyi szögsebesség kiszámítása történik. Megjegyzendő, hogy a szóban forgó mennyiség vektoros. Irányának meghatározására általában a gimlet-szabályt használják, amelyet gyakran használnak a fizikában. A szögsebesség-vektor a jobbmenetes csavar transzlációs mozgásával azonos irányú. Más szóval, az a tengely mentén van irányítva, amely körül a test forog, abba az irányba, ahonnan a forgás az óramutató járásával ellentétes irányban történik.
Számítási példák
Tegyük fel, hogy meg akarja határozni a kerék lineáris és szögsebességét, ha ismert, hogy az átmérője egy méter, és a forgásszög a φ=7t törvénynek megfelelően változik. Használjuk az első képletünket:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Ez lesz a kívánt szögsebesség. Most térjünk át a szokásos mozgási sebesség megtalálására. Mint tudod, v=s / t. Tekintettel arra, hogy esetünkben s a kerék kerülete (l=2πr), 2π pedig egy teljes fordulat, a következőt kapjuk:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Itt van egy másik probléma ebben a témában. Ismeretes, hogy a Föld sugara az Egyenlítőnél 6370 kilométer. Meg kell határozni az ezen a párhuzamoson elhelyezkedő pontok lineáris és szögsebességét, amely bolygónk tengelye körüli forgása következtében következik be. Ebben az esetben szükségünk van a második képletre:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Még ki kell deríteni, mi a lineáris sebesség: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
