Egy olyan fogalom, amelyet kora gyermekkorunk óta ismerünk, a tömeg. És mégis, a fizika során bizonyos nehézségek társulnak a tanulmányozásához. Ezért egyértelműen meg kell határozni, hogy mi a tömeg. Hogyan ismerheti fel? És miért nem egyenlő a tömeggel?
A tömeg meghatározása
Ennek az értéknek a természettudományos jelentése az, hogy meghatározza a testben lévő anyag mennyiségét. Megjelölésére a latin m betűt szokás használni. A mértékegység a szabványos rendszerben a kilogramm. A feladatokban és a mindennapi életben gyakran használják a rendszeren kívülieket is: gramm és tonna.
Egy iskolai fizikatanfolyamon a válasz a következő kérdésre: "Mi a tömeg?" a tehetetlenség jelenségének vizsgálatában adott. Ezután úgy határozzák meg, mint a test azon képességét, hogy ellenálljon a mozgási sebesség változásának. Ezért a tömeget inertnek is nevezik.
Mi a súly?
Először is, ez egy erő, vagyis egy vektor. A tömeg skaláris mennyiség. A súlyvektor mindig a támasztékhoz vagy felfüggesztéshez van rögzítve, és a gravitációval azonos irányba, azaz függőlegesen lefelé irányul.
A súly kiszámításának képlete attól függ, hogy aez a támogatás (felfüggesztés). Rendszer pihenés esetén a következő kifejezést használjuk:
Р=mg, ahol Р (az angol forrásokban a W betű használatos) a test súlya, g a szabadesés gyorsulása. A föld esetében g-t általában 9,8 m/s-nak tekintik 2.
A tömegképlet ebből származtatható: m=P / g.
Lefelé, azaz a súly irányába történő mozgásnál az értéke csökken. Ezért a képlet a következő lesz:
Р=m (g - a). Itt "a" a rendszer gyorsulása.
Azaz amikor ez a két gyorsulás egyenlő, akkor súlytalansági állapot figyelhető meg, amikor a testsúly nulla.
Amikor a test elkezd felfelé haladni, súlygyarapodásról beszélnek. Ebben a helyzetben túlterhelési állapot lép fel. Mert a testsúly növekszik, és a képlete így fog kinézni:
P=m (g + a).
Hogyan kapcsolódik a tömeg a sűrűséghez?
Nagyon egyszerű. Minél nagyobb a testet alkotó anyag sűrűsége, annál fontosabb lesz a tömege. Végül is a sűrűséget két mennyiség arányaként határozzuk meg. Ezek közül az első a tömeg, a térfogat a második. Ennek az értéknek a jelölésére a görög ρ betűt választottuk. A mértékegység a kilogramm és a köbméter aránya.
A fentiek alapján a tömegképlet a következő alakot ölti:
m=ρV, amelyben a V betű a test térfogatát jelöli.
Szórakoztató feladatok
Miután tisztázta a kérdést, hogy mi a tömeg, megkezdheti a problémák megoldását. Azok közülükamelyek vonzó tartalommal rendelkeznek, jobban felkeltik a diákok érdeklődését.
1. feladat. Feltétel: Micimackót két egyforma literes fazékkal ajándékozták meg. Az egyik mézet, a másik olajat tartalmaz. Honnan lehet tudni, hogy melyik méz van benne anélkül, hogy kinyitná őket?
Döntés. A méz sűrűsége nagyobb, mint a vajé. Az első 1430 kg/m3, a második pedig 920 kg/m3. Ezért azonos térfogatú edényekkel a mézes edény nehezebb lesz.
A probléma kérdésének pontosabb megválaszolásához ki kell számítania az edényekben lévő méz és olaj tömegét. A térfogatuk ismert - 1 liter. De a számításokhoz köbméterben kell megadni. Tehát az első dolga a fordítás. Egy m3 1000 litert tartalmaz. Ezért az eredmény kiszámításakor 0,001 m-nek megfelelő térfogatértéket kell vennie3.
Most már használható a tömegképlet, amelyben a sűrűséget megszorozzák a térfogattal. Egyszerű számítások után a következő tömegértékeket kaptuk: 1,43 kg és 0,92 kg mézre és olajra.
Válasz: a mézes edény nehezebb.
2. probléma. Állapot: A bohóc gond nélkül felemel egy súlyt, amire rá van írva, hogy a tömege 500 kilogramm. Mekkora a súly tényleges tömege, ha a térfogata 5 liter, és az anyaga parafa?
Döntés. A táblázatban meg kell találnia a parafa sűrűségének értékét. Ez egyenlő 240 kg/m3. Most le kell fordítania a hangerő értékét, 0,005 m3.
E mennyiségek ismeretében nem nehéz a már ismert képletet használniszámolja meg a hamis súly tömegét. Kiderül, hogy 1,2 kg-nak felel meg. Most már értem, miért nem nehéz a bohóc egyáltalán.
Válasz. A kettlebell tényleges tömege 1,2 kg.
3. probléma. Állapot: A dzsinn egy lámpában ült, melynek hangereje ismeretlen. De a sűrűsége abban a pillanatban 40 000 kg/m3 volt. Amikor kiengedték a palackból, olyan paraméterekkel rendelkezett, mint egy hétköznapi emberi test: térfogata 0,08 m3, sűrűsége 1000 kg/m3. Mekkora a lámpa hangereje?
Döntés. Először meg kell találnia a tömegét normál állapotban. 80 kg lesz. Most folytathatjuk a lámpa hangerejének meghatározását. Feltételezzük, hogy Jean elfoglalja az összes helyet benne. Ezután el kell osztani a tömeget a sűrűséggel, azaz 80-at 40 000-rel. Az érték 0,002 m3. Ami egyenlő két literrel.
Válasz. A lámpa térfogata 2 liter.
Tömegszámítási problémák
A tömegről szóló beszélgetés folytatása az élettel kapcsolatos feladatok megoldása legyen. Íme két olyan helyzet, amely egyértelműen bemutatja a tudás gyakorlati alkalmazását.
4. számú probléma. Állapot: 1979-ben tartályhajó baleset történt, aminek következtében olaj került az öbölbe. A sima átmérője 640 m, vastagsága körülbelül 208 cm. Mekkora a kiömlött olaj tömege?
Döntés. Az olaj sűrűsége 800 kg/m3. A már ismert képlet használatához ismernie kell a folt térfogatát. Könnyű kiszámítani, ha hengerre vesszük a helyet. Ekkor a térfogatképlet a következő lesz:
V=πr2h.
Ráadásul r a sugár, h pedig a henger magassága. Ekkor a térfogat 668794,88 m3 lesz. Most kiszámolhatja a tömeget. Így fog kiderülni: 535034904 kg.
Válasz: az olaj tömege megközelítőleg 535036 tonna.
5. probléma. Állapot: A leghosszabb telefonkábel hossza 15151 km. Mekkora a gyártás során felhasznált réz tömege, ha a vezetékek keresztmetszete 7,3 cm2?
Döntés. A réz sűrűsége 8900 kg/m3. A térfogatot egy képlet határozza meg, amely tartalmazza a henger alapterületének és magasságának (itt a kábel hossza) szorzatát. De először ezt a területet négyzetméterre kell konvertálnia. Azaz osszuk el ezt a számot 10000-el. Számítások után kiderül, hogy a teljes kábel térfogata körülbelül 11000 m3.
Most meg kell szoroznia a sűrűség- és térfogatértékeket, hogy megtudja, mekkora a tömeg. Az eredmény: 97900000 kg.
Válasz: a réz tömege 97900 tonna.
Újabb tömeges kihívás
6. probléma. Állapot: A legnagyobb, 89867 kg súlyú gyertya átmérője 2,59 m. Mekkora volt a magassága?
Döntés. Viasz sűrűsége - 700 kg/m3. A magasságot a térfogatképletből kell megtalálni. Azaz V-t el kell osztani π és a sugár négyzetének szorzatával.
És magát a térfogatot tömeg és sűrűség alapján számítják ki. Kiderül, hogy egyenlő 128,38 m3. Magassága 24,38 m volt.
Válasz: a gyertya magassága 24,38 m.
