Hat fontos jelenség írja le a fényhullám viselkedését, ha akadályba ütközik az útjában. E jelenségek közé tartozik a fény visszaverődése, fénytörése, polarizációja, diszperziója, interferencia és diffrakciója. Ez a cikk az utolsóra összpontosít.
Viták a fény természetéről és Thomas Young kísérleteiről
A 17. század közepén két elmélet létezett egyenlő feltételek mellett a fénysugarak természetére vonatkozóan. Az egyik alapítója Isaac Newton volt, aki úgy gondolta, hogy a fény az anyag gyorsan mozgó részecskéinek gyűjteménye. A második elméletet Christian Huygens holland tudós terjesztette elő. Úgy vélte, hogy a fény egy speciális hullámtípus, amely ugyanúgy terjed a közegben, mint a hang a levegőben. A fény közege Huygens szerint az éter volt.
Mivel senki sem fedezte fel az étert, és Newton tekintélye akkoriban hatalmas volt, Huygens elméletét elvetették. 1801-ben azonban az angol Thomas Young a következő kísérletet hajtotta végre: monokromatikus fényt engedett át két egymáshoz közel elhelyezkedő keskeny résen. Elhaladókivetítette a fényt a falra.
Mi volt ennek az élménynek az eredménye? Ha a fény részecskék (testek) lennének, ahogy Newton hitte, akkor a falon lévő kép megfelelne a résekből származó két világos sávnak. Jung azonban egészen más képet látott. Sötét és világos csíkok sorozata jelent meg a falon, világos vonalak pedig még mindkét résen kívül is megjelentek. A leírt fényminta sematikus ábrázolása az alábbi ábrán látható.
Ez a kép egy dolgot mondott: a fény egy hullám.
Diffrakciós jelenség
A Young-kísérletekben a fénymintázat a fény interferencia és diffrakciójának jelenségéhez kapcsolódik. A két jelenséget nehéz elkülöníteni egymástól, mivel számos kísérletben megfigyelhető együttes hatásuk.
A fény diffrakciója a hullámfront megváltoztatásából áll, amikor útjában olyan akadályba ütközik, amelynek méretei a hullámhosszhoz hasonlóak vagy kisebbek. Ebből a meghatározásból világos, hogy a diffrakció nem csak a fényre jellemző, hanem minden más hullámra is, például hanghullámokra vagy a tenger felszínén lévő hullámokra.
Az is világos, hogy miért nem figyelhető meg ez a jelenség a természetben (a fény hullámhossza több száz nanométer, tehát minden makroszkopikus objektum tiszta árnyékot vet).
Huygens-Fresnel elv
A fényelhajlás jelenségét a nevezett elv magyarázza. Lényege a következő: terjedő egyenes vonalú laposa hullámfront a másodlagos hullámok gerjesztéséhez vezet. Ezek a hullámok gömb alakúak, de ha a közeg homogén, akkor egymásra helyezve az eredeti lapos fronthoz vezetnek.
Amint bármilyen akadály megjelenik (például két rés Jung kísérletében), az a másodlagos hullámok forrásává válik. Mivel ezeknek a forrásoknak a száma korlátozott és az akadály geometriai adottságaitól függ (két vékony rés esetén csak két másodlagos forrás van), a keletkező hullám már nem az eredeti lapos frontot hozza létre. Ez utóbbi megváltoztatja a geometriáját (például gömb alakú lesz), ráadásul a fényintenzitás maximumai és minimumai a különböző részein jelennek meg.
A Huygens-Fresnel-elv azt mutatja, hogy az interferencia és a fény diffrakciója elválaszthatatlan egymástól.
Milyen feltételek szükségesek a diffrakció megfigyeléséhez?
Az egyiket már fentebb említettük: ez a kis (hullámhosszúság nagyságrendű) akadályok jelenléte. Ha az akadály viszonylag nagy geometriai méretű, akkor a diffrakciós mintázat csak az élei közelében lesz megfigyelhető.
A fény diffrakciójának második fontos feltétele a különböző forrásokból származó hullámok koherenciája. Ez azt jelenti, hogy állandó fáziskülönbséggel kell rendelkezniük. Csak ebben az esetben, az interferencia miatt, lesz lehetséges stabil kép megfigyelése.
A források koherenciája egyszerű módon érhető el, elég, ha egy forrásból származó fényfrontot egy vagy több akadályon áthalad. Másodlagos források ezekbőlaz akadályok már koherensek lesznek.
Ne feledje, hogy a fény interferenciájának és diffrakciójának megfigyeléséhez egyáltalán nem szükséges, hogy az elsődleges forrás monokromatikus legyen. Ezt az alábbiakban tárgyaljuk, amikor a diffrakciós rácsot mérlegeljük.
Fresnel és Fraunhofer diffrakció
Egyszerű megfogalmazásban a Fresnel-diffrakció a mintázat vizsgálata a rés közelében elhelyezkedő képernyőn. A Fraunhofer-diffrakció ezzel szemben olyan mintázatot vesz figyelembe, amelyet a rés szélességénél sokkal nagyobb távolságban kapunk, ráadásul feltételezi, hogy a résre beeső hullámfront lapos.
A diffrakciónak ezt a két típusát különböztetjük meg, mivel a bennük lévő minták eltérőek. Ennek oka a vizsgált jelenség összetettsége. A helyzet az, hogy a diffrakciós probléma pontos megoldásához Maxwell elektromágneses hullámok elméletét kell használni. A korábban említett Huygens-Fresnel elv jó közelítés a gyakorlatilag használható eredmények eléréséhez.
Az alábbi ábra azt mutatja, hogyan változik a kép a diffrakciós mintában, ha a képernyőt elmozdítjuk a réstől.
Az ábrán a piros nyíl mutatja a képernyő réshez való közeledésének irányát, vagyis a felső ábra a Fraunhofer diffrakciónak, az alsó pedig a Fresnelnek felel meg. Amint láthatja, ahogy a képernyő közeledik a réshez, a kép összetettebbé válik.
A cikkben a továbbiakban csak a Fraunhofer-diffrakciót fogjuk figyelembe venni.
Diffrakció vékony résszel (képletek)
Amint fentebb megjegyeztük,a diffrakciós mintázat az akadály geometriájától függ. Egy vékony a szélességű rés esetén, amelyet λ hullámhosszú monokromatikus fénnyel világítanak meg, a minimumok (árnyékok) helyzetei figyelhetők meg a
egyenlőségnek megfelelő szögeknél.
sin(θ)=m × λ/a, ahol m=±1, 2, 3…
A théta szöget itt a nyílás közepét és a képernyőt összekötő merőlegestől mérjük. Ennek a képletnek köszönhetően kiszámítható, hogy a képernyőn megjelenő hullámok teljes csillapítása milyen szögekben következik be. Sőt, ki lehet számítani a diffrakciós sorrendet, vagyis az m számot.
Mivel Fraunhofer diffrakcióról beszélünk, akkor L>>a, ahol L a képernyő távolsága a réstől. Az utolsó egyenlőtlenség lehetővé teszi egy szög szinuszának helyettesítését az y koordináta és az L távolság egyszerű arányával, ami a következő képlethez vezet:
ym=m×λ×L/a.
Itt ym a képernyőn az m sorrend minimumának pozíciókoordinátája.
Réses diffrakció (analízis)
Az előző bekezdésben megadott képletek lehetővé teszik a diffrakciós mintázat változásainak elemzését a λ hullámhossz vagy a résszélesség változásával. Így az a értékének növekedése az y1 elsőrendű minimum koordinátájának csökkenéséhez vezet, vagyis a fény egy szűk középső maximumra koncentrálódik. A rés szélességének csökkenése a központi maximum megnyúlásához vezet, azaz elmosódottá válik. Ezt a helyzetet az alábbi ábra szemlélteti.
A hullámhossz megváltoztatása ellenkező hatást vált ki. λ nagy értékeia kép elmosódásához vezethet. Ez azt jelenti, hogy a hosszú hullámok jobban diffrakciósak, mint a rövidek. Ez utóbbi alapvető fontosságú az optikai műszerek felbontásának meghatározásában.
Optikai műszerek diffrakciója és felbontása
A fény diffrakciójának megfigyelése korlátozza bármely optikai műszer, például teleszkóp, mikroszkóp és még az emberi szem felbontását is. Amikor ezekről az eszközökről van szó, nem egy rés, hanem egy kerek lyuk diffrakcióját veszik figyelembe. Ennek ellenére a korábban levont következtetések mind igazak maradnak.
Például két világító csillagot veszünk figyelembe, amelyek nagy távolságra vannak bolygónktól. A lyukat, amelyen keresztül a fény a szemünkbe jut, pupillának nevezzük. A retinán lévő két csillagból két diffrakciós mintázat alakul ki, amelyek mindegyikének van egy központi maximuma. Ha a csillagok fénye egy bizonyos kritikus szögben esik a pupillába, akkor mindkét maximum egybeolvad. Ebben az esetben egy személy egyetlen csillagot fog látni.
A felbontási kritériumot Lord J. W. Rayleigh határozta meg, tehát jelenleg az ő vezetéknevét viseli. A megfelelő matematikai képlet így néz ki:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Itt D egy kerek lyuk átmérője (lencse, pupilla stb.).
Így a felbontás növelhető (a θc csökkentése) az objektív átmérőjének növelésével vagy a hossz csökkentésévelhullámok. Az első változatot teleszkópokban valósítják meg, amelyek lehetővé teszik a θc többszörös csökkentését az emberi szemhez képest. A második lehetőség, vagyis a λ csökkentése, az elektronmikroszkópokban alkalmazható, amelyek 100 000-szer jobb felbontással rendelkeznek, mint a hasonló fényű műszerek.
Diffrakciós rács
Vékony nyílások gyűjteménye, amelyek egymástól d távolságra helyezkednek el. Ha a hullámfront lapos és párhuzamosan esik ezzel a ráccsal, akkor a maximumok helyzetét a képernyőn a
kifejezés írja le.
sin(θ)=m×λ/d, ahol m=0, ±1, 2, 3…
A képlet azt mutatja, hogy a nulladrendű maximum a középpontban található, a többi pedig bizonyos szögekben θ.
Mivel a képlet tartalmazza θ függését a λ hullámhossztól, ez azt jelenti, hogy a diffrakciós rács prizmaszerűen képes színekre bontani a fényt. Ezt a tényt a spektroszkópiában használják különféle világító objektumok spektrumának elemzésére.
A fénydiffrakció talán leghíresebb példája a színárnyalatok megfigyelése a DVD-n. A rajta lévő barázdák egy diffrakciós rács, amely a fényt visszaverve színek sorozatára bontja azt.
