A fizikában jellemző feladat a különféle anyagok térfogatának kiszámítása bizonyos külső körülmények között. Az egyik ilyen anyag a higany – egyedülálló fizikai tulajdonságokkal rendelkező fém. Ebben a cikkben megvizsgáljuk a következő fizikai feladat megoldásának módjait: mekkora térfogatot foglal el 100 mol higany?
Mi a higany?
Ez egy kémiai elem a periódusos rendszer 80. száma alatt. A bal oldali szomszédja arany. A higanyt a Hg (hydrargyrum) szimbólum jelöli. A latin név "folyékony ezüst"-nek fordítható. Valójában szobahőmérsékleten az elem folyadékként létezik, amely ezüstös színű.
A kérdéses elem az egyetlen folyékony fém. Ez a tény az atomok egyedi elektronikus szerkezetének köszönhető. Rendkívül stabil a teljesen feltöltött elektronhéjak miatt. Ebben a tekintetben a higany hasonló az inert gázokhoz. Atom stabilitásaaz elektron leválasztásának nehézségéhez vezet. Ez utóbbi azt jelenti, hogy a Hg atomok között nincs fémes kötés, csak a gyenge van der Waals erők hatására lépnek kölcsönhatásba egymással.
A higany már -39 oC-on olvad. A kapott folyadék nagyon nehéz. Sűrűsége 13.546 kg/m3, ami 13,5-szerese a desztillált vízének. Ez a sűrűségérték az elem nagy atomtömegének köszönhető, amely 200,59 a.m.u.
A cikkben további választ adunk arra a kérdésre, hogy mekkora térfogatot foglal el 100 mol higany. Ezt a problémát két különböző módon lehet megoldani.
A probléma megoldása az első módon
A kérdés megválaszolásához: "Mekkora 100 mol higany térfogata?", hivatkozni kell a vonatkozó kísérleti adatokra. A moláris térfogatról van szó. Ilyen adatok a referencia irodalomban találhatók. Tehát az egyik táblázatban azt találjuk, hogy 293 K-en (20 oC) a kérdéses folyékony fém moláris térfogata 14,81 cm3 /mol. Más szavakkal, 1 mol Hg atom 14,81 cm3 térfogatot foglal el. A probléma kérdésének megválaszolásához elegendő ezt a számot megszorozni 100-zal.
Így megkapjuk a választ: 100 mol higany térfogata 1481 cm3, ami gyakorlatilag 1,5 liternek felel meg.
Megjegyzés: 20 oC esetében a moláris térfogatértéket használtuk. A kapott válasz azonban nem sokat fog változni, ha a higanyt másként tekintjükhőmérséklet, mert a hőtágulási együtthatója nagyon kicsi.
Második megoldás
Válaszoljon arra a kérdésre, hogy mekkora térfogatot vesz fel 100 mol higany az előzőtől eltérő megközelítéssel. Ehhez a szóban forgó fém sűrűségére és moláris tömegére vonatkozó adatokat kell használnunk.
A probléma megoldásának kezdeti képlete a következő kifejezés lesz:
ρ=m/V.
Hol fejezhetem ki a V értékét:
V=m/ρ.
Az anyag n=100 mol tömegét a következőképpen határozzuk meg:
m=nM.
Ahol M egy mól higany tömege. Ezután a térfogat meghatározására szolgáló munkaképlet a következőképpen lesz felírva:
V=nM/ρ.
A moláris tömeg értéke, amelyet fentebb már megadtunk, számszerűen megegyezik az atomtömeggel, csak gramm/molban kifejezve (M=200, 59 g/mol). A higany sűrűsége 13,546 kg/m3 vagy 13,546 g/cm3. Ezeket az értékeket behelyettesítjük a képletbe, így kapjuk:
V=nM/ρ=100200, 59/13, 546=1481 cm3.
Amint látja, pontosan ugyanazt az eredményt kaptuk, mint az előző problémamegoldási módszernél.
