A modern világban minden ember találkozik az „átlagos” fogalommal, amikor kölcsön felvételét vagy téli zöldségkészletezést tervez. Nézzük meg: mi ez, milyen típusai és osztályai léteznek, és miért használják a statisztikákban és más tudományágakban.
Átlagos – mi ez?
A hasonló név (CB) homogén jelenségek halmazának általánosított jellemzője, amelyet bármely mennyiségi változó határoz meg.
Azok az emberek azonban, akik távol állnak az ilyen homályos meghatározásoktól, ezt a fogalmat valami átlagos mennyiségeként értelmezik. Például egy banki alkalmazott hitelfelvétel előtt mindenképpen megkéri a potenciális ügyfelet, hogy adjon meg adatokat az éves átlagjövedelemről, vagyis arról, hogy egy személy mennyi pénzt keres összesen. Kiszámítása úgy történik, hogy az egész éves keresetet összeadják és elosztják a hónapok számával. Így a bank meg tudja majd állapítani, hogy ügyfele időben vissza tudja-e fizetni a tartozását.
Miért használják?
Általában az átlagokat széles körben használják annak érdekébenadjon végső leírást bizonyos társadalmi jelenségekről, amelyek tömeges jellegűek. Kisebb számításokhoz is használhatók, mint a hitel esetében, a fenti példában.
A legtöbbször azonban továbbra is az átlagokat használják globális célokra. Ezek egyikére példa a polgárok által egy naptári hónap alatt elfogyasztott villamos energia mennyiségének kiszámítása. A kapott adatok alapján utólag maximum normatívákat határoznak meg a lakosság azon kategóriái számára, amelyek állami juttatásokat élveznek.
Valamint az átlagértékek segítségével kidolgozásra kerül az egyes háztartási gépek, autók, épületek, stb. élettartamának szavatossági ideje Az így gyűjtött adatok alapján a korszerű munka- és pihenési normák kerültek kialakításra. miután kifejlesztették.
Valójában a modern élet bármely jelensége, amely tömegjellegű, így vagy úgy szükségszerűen kapcsolódik a vizsgált fogalomhoz.
Alkalmazási területek
Ezt a jelenséget szinte minden egzakt tudományban széles körben alkalmazzák, különösen a kísérleti jellegűekben.
A mennyiség átlagértékének megállapítása nagy jelentőséggel bír az orvostudományban, a mérnöki munkában, a főzésben, a gazdaságban, a politikában stb.
Az ilyen általánosításokból nyert adatok alapján orvosi gyógyszereket, oktatási programokat fejlesztenek, minimális megélhetési béreket és fizetéseket határoznak meg, tanulmányi ütemterveket készítenek, bútorokat, ruhákat és cipőket, higiéniai cikkeket gyártanak és még sok mást.
A matematikában ezt a kifejezést "átlagértéknek" nevezik, és különféle példák és problémák megoldására használják. Ezek közül a legegyszerűbb a közönséges törtekkel történő összeadás és kivonás. Hiszen, mint tudod, az ilyen példák megoldásához mindkét törtet közös nevezőre kell hozni.
Az egzakt tudományok királynőjében is gyakran használják a „valószínűségi változó átlagos értéke” kifejezést, amely jelentésében közel áll. A legtöbb számára ez inkább "elvárás" néven ismert, és gyakrabban veszi figyelembe a valószínűségszámítás. Érdemes megjegyezni, hogy hasonló jelenség a statisztikai számítások végzésekor is érvényesül.
Átlag a statisztikákban
A statisztikákban azonban a leggyakrabban tanulmányozott fogalmat használják. Mint ismeretes, ez a tudomány önmagában is a tömeges társadalmi jelenségek mennyiségi jellemzőinek kiszámítására és elemzésére specializálódott. Ezért a statisztikák átlagértékét speciális módszerként használják fő céljainak – az információgyűjtésnek és elemzésnek – elérésére.
Ennek a statisztikai módszernek a lényege, hogy a vizsgált jellemző egyedi egyedi értékeit egy bizonyos kiegyensúlyozott átlaggal helyettesítjük.
Példa erre a híres ételvicc. Tehát egy bizonyos gyárban kedden ebédre a főnökei általában húsos rakottot esznek, a hétköznapi munkások pedig párolt káposztát. Ezen adatok alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy az üzem munkatársai átlagosan keddenként káposzta tekercsben vacsoráznak.
Bár ez a példa kissé eltúlzottszemlélteti az átlagérték megállapításának módszerének fő hátrányát - a tárgyak vagy személyek egyedi jellemzőinek kiegyenlítését.
A statisztikában az átlagadatokat nem csak az összegyűjtött információk elemzésére használják, hanem a további intézkedések megtervezésére és előrejelzésére is. Az elért eredményeket is értékeli (például egy terv végrehajtását). búza termesztése és begyűjtése a tavaszi-nyári szezonra).
Hogyan számoljunk helyesen
Bár az SI típusától függően különböző képletek léteznek annak kiszámítására, a statisztika általános elméletében általában csak egy módszert alkalmaznak egy jellemző átlagos értékének kiszámítására. Ehhez először össze kell adni az összes jelenség értékét, majd el kell osztani a kapott összeget a számukkal.
Az ilyen számítások elvégzésekor érdemes megjegyezni, hogy az átlagérték mindig ugyanazzal a dimenzióval (vagy egységekkel) rendelkezik, mint a sokaság különálló egysége.
A helyes számítás feltételei
A fenti képlet nagyon egyszerű és univerzális, így szinte lehetetlen hibázni benne. Két szempontot azonban mindig figyelembe kell venni, különben a kapott adatok nem tükrözik a valós helyzetet.
CB-osztályok
Miután választ talált az alapvető kérdésekre: "Az átlagérték - mi az?", "Hol használják?" és "Hogyan tudom kiszámolni?", érdemes tudni, hogy milyen osztályok és típusok léteznek a CB-nek.
Először is, ez a jelenség 2 osztályra oszlik. Ezek szerkezeti és teljesítményátlagok.
Tápellátás típusai SW
A fenti osztályok mindegyike típusokra van osztva. A teljesítményosztály négy.
- A számtani közép az önéletrajzok leggyakoribb típusa. Ez egy átlagos tag, amely meghatározza, hogy az adathalmazban lévő figyelembe vett attribútum teljes mennyisége egyenlően oszlik el a halmaz összes egysége között.
-
A harmonikus átlag az egyszerű számtani átlag reciproka, a reciprokokból számítva
Olyan esetekben használatos, amikor a jellemző és a szorzat egyedi értékei ismertek, de a gyakorisági adatok nem.
-
A geometriai átlagot leggyakrabban a gazdasági jelenségek növekedési ütemének elemzésére használják. Lehetővé teszi, hogy egy adott mennyiség egyedi értékeinek szorzatát változatlanul tartsuk, nem pedig az összeget.
Lehet egyszerű és súlyozott is.
-
A négyzetgyökértéket a mutatók egyes mutatóinak számításánál használjuk, mint például a variációs együtthatót, amely a kibocsátás ritmusát jellemzi, stb.
Számítására is használják a csövek, kerekek átlagos átmérője, a négyzet átlagos oldalai és hasonló adatok. Mint minden más típusú CV-átlaghoz hasonlóan az effektív érték is egyszerű és súlyozott lehet.
Szerkezeti mennyiségek típusai
Az átlagos önéletrajzok mellett a szerkezeti típusokat is gyakran használják a statisztikákban. Alkalmasabbak egy változó tulajdonság értékeinek relatív jellemzőinek és az eloszlási sorozatok belső szerkezetének kiszámítására.
Két ilyen faj létezik.
Ebben az M0 a mód értéke, x0 a modális intervallum alsó határa, h az érték a figyelembe vett intervallumból f m a frekvenciája, fm-1 az előző modális intervallum gyakorisága ésfm+1 – a következő frekvencia.
A medián annak az attribútumnak az értéke, amely a rangsorolt sorozat alapját képezi, és két részre osztja, amelyek számszerűen egyenlők.
A képletekben ezt a típust M-ként jelöljük. e . Attól függően, hogy melyik sorozatban határozzák meg ezt a típusú szerkezeti RV-t (diszkrét vagy intervallumvariáció), a kiszámításához különféle képleteket használnak.
