Gauss matematikus visszafogott ember volt. Az életrajzát tanulmányozó Eric Temple Bell úgy véli, ha Gauss minden kutatását és felfedezését maradéktalanul és időben publikálta volna, további fél tucat matematikus válhatott volna híressé. Így az idő oroszlánrészét kellett azzal tölteniük, hogy megtudják, hogyan kapta meg a tudós ezt vagy azt az adatot. Hiszen ritkán publikált módszereket, mindig csak az eredmény érdekelte. Kiváló matematikus, furcsa ember és utánozhatatlan személyiség – ez mind Carl Friedrich Gauss.
Korai évek
A leendő matematikus Gauss 1777. 04. 30-án született, ez persze furcsa jelenség, de a kiemelkedő emberek leggyakrabban szegény családokban születnek. Ez történt ezúttal is. Nagyapja közönséges paraszt volt, apja a Brunswicki Hercegségben dolgozott kertészként, kőművesként vagy vízvezeték-szerelőként. A szülők akkor tudták meg, hogy gyermekük csodagyerek, amikor a baba két éves volt. Egy évvel később Carl már tud számolni, írni és olvasni.
Az iskolában tanára észrevette képességeit, amikor azt a feladatot adta, hogy számítsa ki a számok összegét 1-től 100-ig. Gaussnak gyorsan sikerült megértenie, hogy az összes szélső számpár 101, és pillanatok alatt megoldotta ezt az egyenletet úgy, hogy a 101-et megszorozta 50-zel.
A fiatal matematikusnak hihetetlenül szerencséje volt a tanárral. Mindenben segített neki, még ösztöndíjat is lobbizott a kezdő tehetségnek. Segítségével Karlnak sikerült elvégeznie a főiskolát (1795).
Diákévek
A főiskola után Gauss a Göttingeni Egyetemen tanul. Az életrajzírók ezt az életszakaszt tartják a legtermékenyebbnek. Ekkor sikerült bebizonyítania, hogy csak egy iránytű segítségével is lehet szabályos tizenhét oldalú háromszöget rajzolni. Biztosítja, hogy nem csak tizenhét, hanem más szabályos sokszögeket is lehet rajzolni, csak egy körző és egy vonalzó segítségével.
Az egyetemen Gauss egy speciális jegyzetfüzetet kezd vezetni, amelybe beírja a kutatásaival kapcsolatos összes jegyzetet. Legtöbbjük el volt rejtve a nyilvánosság elől. Barátainak mindig azt ismételgette, hogy nem tud olyan tanulmányt vagy képletet publikálni, amiben nem 100%-ig biztos. Emiatt a legtöbb ötletét más matematikusok fedezték fel 30 évvel később.
Aritmetikai kutatás
Az egyetem elvégzése után Gauss matematikus befejezte "Aritmetikai vizsgálatok" című kiemelkedő munkáját (1798), de csak két évvel később adták ki.
Ez a kiterjedt munka meghatározta a matematika (különösen az algebra és a magasabb aritmetika) további fejlődését. A munka fő része a másodfokú formák abiogenezisének leírására irányul. Az életrajzírók azt állítják, hogy tőle származottElkezdődnek Gauss felfedezései a matematikában. Végül is ő volt az első matematikus, akinek sikerült törteket kiszámítania és függvényekké lefordítania.
A könyvben megtalálható a körosztás egyenlőségeinek teljes paradigmája is. Gauss ügyesen alkalmazta ezt az elméletet, és megpróbálta megoldani a sokszögek vonalzóval és iránytűvel történő követésének problémáját. Ezt a valószínűséget bizonyítva Carl Gauss (matematikus) bevezet egy számsort, amelyeket Gauss-számoknak nevezünk (3, 5, 17, 257, 65337). Ez azt jelenti, hogy egyszerű irodaszerek segítségével 3 gon, 5 gon, 17 gon stb. De nem fog működni egy 7-gon, mert a 7 nem „Gauss-szám”. A matematikus a „saját” kettes számra is hivatkozik, amelyet meg kell szorozni a számsorának tetszőleges hatványával (23, 25 stb.)
Ezt az eredményt "tiszta létezési tételnek" nevezhetjük. Ahogy az elején említettük, Gauss szerette közzétenni végeredményeit, de soha nem részletezte a módszereket. Ez ebben az esetben is így van: a matematikus azt állítja, hogy teljesen lehetséges szabályos sokszöget építeni, de nem határozza meg pontosan, hogyan kell ezt csinálni.
A csillagászat és a tudományok királynője
1799-ben Karl Gauss (matematikus) megkapja a Privatdozent címet a Braunschweini Egyetemen. Két évvel később a Szentpétervári Tudományos Akadémián kap helyet, ahol tudósítóként tevékenykedik. Továbbra is folytatja a számelmélet tanulmányozását, de érdeklődési köre egy kis bolygó felfedezése után bővül. Gauss megpróbálja kitalálni és meghatározni a lány pontos helyét. Sokan kíváncsiak arra, hogyan hívják a bolygót a számítások szerintGauss matematika. Kevesen tudják azonban, hogy a Ceres nem az egyetlen bolygó, amellyel a tudós dolgozott.
1801-ben fedeztek fel először új égitestet. Ez váratlanul és hirtelen történt, ahogyan a bolygó is elveszett. Gauss matematikai módszerekkel próbálta megtalálni, és furcsa módon pontosan ott volt, ahol a tudós jelezte.
A tudós több mint két évtizede foglalkozik csillagászattal. Világhírnévre tesz szert Gauss (sok felfedezést birtokló matematika) módszere a pálya három megfigyeléssel történő meghatározására. Három megfigyelés - ez az a hely, ahol a bolygó különböző időpontokban található. Ezen mutatók segítségével ismét megtalálták a Cerest. Ugyanígy egy másik bolygót is felfedeztek. 1802 óta, amikor megkérdezték a Gauss matematikus által felfedezett bolygó nevét, azt válaszolták: "Pallas". Kicsit előre tekintve érdemes megjegyezni, hogy 1923-ban egy Mars körül keringő nagy aszteroidát neveztek el egy híres matematikusról. A Gaussia, vagyis az 1001-es aszteroida Gauss matematikus hivatalosan elismert bolygója.
Ezek voltak az első tanulmányok a csillagászat területén. Talán a csillagos égbolton való szemlélődés volt az oka annak, hogy egy ember, akit lenyűgöznek a számok, úgy dönt, hogy családot alapít. 1805-ben feleségül veszi Johanna Ostgofot. Ebben a szakszervezetben a párnak három gyermeke van, de a legfiatalabb fiú csecsemőkorában meghal.
1806-ban megh alt a matematikát pártfogó herceg. Az európai országok egymással versengtek a kezdésérthívd meg Gausst a helyedre. 1807-től utolsó napjaiig Gauss a Göttingeni Egyetem tanszékét vezette.
1809-ben meghal egy matematikus első felesége, ugyanebben az évben Gauss kiadja új szerzeményét - a "Az égitestek mozgásának paradigmája" című könyvet. A bolygók pályájának számítására szolgáló módszerek, amelyeket ebben a munkában vázolunk, ma is aktuálisak (bár kisebb módosításokkal).
Algebra főtétele
Németország a 19. század elején az anarchia és a hanyatlás állapotában találkozott. Ezek az évek nehézek voltak a matematikus számára, de továbbra is él. 1810-ben Gauss másodszor is megkötötte a kapcsolatot Minna Waldeckkel. Ebben a szakszervezetben még három gyermeke van: Teresa, Wilhelm és Eugen. Az 1810-es évet egy rangos kitüntetés és egy aranyérem is jellemezte.
Gauss folytatja munkáját a csillagászat és a matematika területén, e tudományok egyre több ismeretlen összetevőjét kutatva. Első publikációja, amely az algebra alaptételének szentelte, 1815-ből származik. A fő gondolat a következő: egy polinom gyökeinek száma egyenesen arányos a fokával. Később az állítás kissé más formát öltött: a nullával nem egyenlő hatvány bármely számának van legalább egy gyöke.
Még 1799-ben bizonyította először, de nem volt elégedett a munkájával, így a kiadvány 16 évvel később, némi javítással, kiegészítéssel és számítással jelent meg.
Nem-euklideszi elmélet
Az adatok szerint 1818-ban Gauss volt az első, aki megalkotta a nem euklideszi geometria alapját, amelynek tételeilehetséges a valóságban. A nem-euklideszi geometria az euklideszitől eltérő tudományterület. Az euklideszi geometria fő jellemzője a megerősítést nem igénylő axiómák és tételek jelenléte. Eukleidész Elemeiben olyan kijelentéseket tett, amelyeket bizonyítás nélkül el kell fogadni, mert nem változtathatók meg. Gauss volt az első, aki bebizonyította, hogy Eukleidész elméleteit nem mindig lehet indoklás nélkül elfogadni, mivel bizonyos esetekben nincs olyan szilárd bizonyítékalap, amely kielégíti a kísérlet minden követelményét. Így jelent meg a nem euklideszi geometria. Természetesen az alapvető geometriai rendszereket Lobacsevszkij és Riemann fedezte fel, de Gauss módszere – egy matematikus, aki képes mélyre nézni és megtalálni az igazságot – megalapozta a geometria ezen ágát.
Geodézia
1818-ban a hannoveri kormány úgy dönt, hogy ideje megmérni a királyságot, és ezt a feladatot Carl Friedrich Gauss kapta. A matematika felfedezései ezzel nem értek véget, csak új árnyalatot nyertek. Kidolgozza a feladat elvégzéséhez szükséges számítási kombinációkat. Ezek közé tartozott a Gauss-féle „kis négyzetek” technika, amely a geodéziát új szintre emelte.
Térképeket kellett készítenie és felméréseket szerveznie a területről. Ez lehetővé tette számára új ismeretek elsajátítását és új kísérletek elindítását, így 1821-ben elkezdett geodéziai munkát írni. Gaussnak ezt a munkáját 1827-ben adták ki "General Analysis of Rough Planes" címmel. Ennek a munkának az alapja volta belső geometria leseit helyezik el. A matematikus úgy vélte, hogy a felszínen lévő tárgyakat magának a felületnek a tulajdonságainak kell tekinteni, ügyelve a görbék hosszára, figyelmen kívül hagyva a környező tér adatait. Valamivel később ezt az elméletet B. Riemann és A. Alexandrov munkái egészítették ki.
Ennek a munkának köszönhetően a „Gauss-görbület” fogalma elkezdett megjelenni a tudományos körökben (meghatározza egy sík görbületének mértékét egy bizonyos ponton). A differenciálgeometria megkezdi létezését. És hogy a megfigyelések eredményei megbízhatóak legyenek, Carl Friedrich Gauss (matematikus) új módszereket vezet le az értékek nagy valószínűséggel történő megszerzésére.
Mechanika
1824-ben Gauss távollétében bekerült a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagságába. Eredményei ezzel még nem érnek véget, még mindig kemény a matematika, és egy új felfedezést mutat be: „Gauss-egészek”. Olyan számokat jelentenek, amelyeknek van képzeletbeli és valós része is, amelyek egész számok. Valójában a Gauss-számok tulajdonságaikban hasonlítanak a közönséges egész számokra, de ezek a kis megkülönböztető jellemzők lehetővé teszik a biquadratikus reciprocitás törvényének bizonyítását.
Bármikor utánozhatatlan volt. Gauss – egy matematikus, akinek felfedezései olyan szorosan összefonódnak az élettel – 1829-ben még a mechanikában is új módosításokat hajtott végre. Ekkor jelent meg "A mechanika új egyetemes elvéről" című kis munkája. Ebben Gauss bebizonyítja, hogy a kis hatás elve joggal tekinthető a mechanika új paradigmájának. A tudós azt állítja, hogy ez az elv lehetminden összekapcsolt mechanikai rendszerre vonatkozik.
Fizika
1831-től Gauss súlyos álmatlanságban szenvedett. A betegség a második feleség halála után nyilvánult meg. Új felfedezésekben és ismeretségekben keres vigaszt. Így az ő meghívásának köszönhetően W. Weber Göttingenbe került. Egy fiatal tehetséges emberrel Gauss gyorsan megtalálja a közös nyelvet. Mindketten szenvedélyesek a tudomány iránt, és a tudásszomjat legjobb gyakorlataik, sejtéseik és tapasztalataik kicserélésével kell csillapítani. Ezek a rajongók gyorsan munkához látnak, és idejüket az elektromágnesesség tanulmányozására fordítják.
Gauss matematikus, akinek életrajza nagy tudományos értékkel bír, 1832-ben abszolút mértékegységeket alkotott, amelyeket ma is használnak a fizikában. Három fő pozíciót emelt ki: idő, súly és távolság (hossz). Ezzel a felfedezéssel együtt 1833-ban, a Weber fizikussal végzett közös kutatásnak köszönhetően, Gaussnak sikerült feltalálnia az elektromágneses távírót.
1839-et egy másik esszé megjelenése fémjelezte: „A gravitációs és taszító erők általános abiogeneziséről, amelyek egyenes arányban hatnak a távolsággal”. Az oldalak részletesen leírják a híres Gauss-törvényt (más néven Gauss-Osztrogradszkij-tételt, vagy egyszerűen csak Gauss-tételt). Ez a törvény az egyik alapvető elektrodinamika. Meghatározza az elektromos áramlás és a felületi töltés összege közötti összefüggést, osztva az elektromos állandóval.
Ugyanabban az évben Gauss elsajátította az orosz nyelvet. Leveleket küld Szentpétervárra azzal a kéréssel, hogy küldje elOrosz könyvek és folyóiratok, különösen szerette volna megismerni a "A kapitány lánya" című művet. Az életrajz ezen ténye azt bizonyítja, hogy a számítási képességen kívül Gaussnak sok más érdeklődése és hobbija is volt.
Csak egy férfi
Gauss soha nem sietett a publikálással. Gondosan és gondosan ellenőrizte minden munkáját. Egy matematikus számára minden számított: a képlet helyességétől a szótag eleganciájáig és egyszerűségéig. Szerette ismételni, hogy munkája olyan, mint egy újonnan épült ház. A tulajdonosnak csak a munka végeredménye jelenik meg, nem pedig az erdő maradványa, amely korábban a lakás helyén volt. Így volt ez a munkájával is: Gauss biztos volt benne, hogy senkinek sem szabad a kutatás durva vázlatait, csak kész adatokat, elméleteket, képleteket mutatni.
Gauss mindig is élénk érdeklődést mutatott a tudományok iránt, de különösen a matematika érdekelte, amelyet "minden tudomány királynőjének" tartott. És a természet nem fosztotta meg eszétől és tehetségétől. Idős korában is a szokásoknak megfelelően a legtöbb bonyolult számítást fejben végezte. A matematikus soha nem beszélt előre a munkájáról. Mint mindenki, ő is félt, hogy kortársai nem fogják megérteni. Egyik levelében Karl azt mondja, hogy belefáradt abba, hogy mindig a peremen egyensúlyozzon: egyrészt örömmel fogja támogatni a tudományt, másrészt viszont nem akart „darázsfészket kavarni”. unalmasak."
Gauss egész életét Göttingenben töltötte, egyetlenegyszer sikerült egy berlini tudományos konferenciára ellátogatnia. Sóhajtani tudottideje volt kutatásra, kísérletekre, számításokra vagy mérésekre, de nem nagyon szeretett előadásokat tartani. Ezt a folyamatot csak sajnálatos szükségszerűségnek tartotta, de ha tehetséges hallgatók jelentek meg a csoportjában, sem időt, sem fáradságot nem kímélt nekik, és hosszú éveken át levelezést folytatott, ahol fontos tudományos kérdéseket tárgy altak.
Carl Friedrich Gauss, matematikus, ebben a cikkben közzétett fotó valóban csodálatos ember volt. Nemcsak a matematika területén büszkélkedhetett kiemelkedő tudással, hanem az idegen nyelvekkel is „barátkozott”. Folyékonyan beszélt latinul, angolul és franciául, sőt még oroszul is. A matematikus nemcsak tudományos emlékiratokat olvasott, hanem közönséges szépirodalmat is. Különösen Dickens, Swift és W alter Scott műveit szerette. Miután fiatalabb fiai kivándoroltak az Egyesült Államokba, Gauss érdeklődni kezdett az amerikai írók iránt. Idővel a dán, svéd, olasz és spanyol könyvek rabja lett. A matematikus összes munkáját eredetiben kell elolvasni.
Gauss nagyon konzervatív álláspontot képviselt a közéletben. Már kiskora óta függőnek érezte magát a hatalmon lévő emberektől. Karl még akkor sem avatkozott közbe, amikor 1837-ben tiltakozás kezdődött az egyetemen a király ellen, aki csökkentette a professzorok fizetését.
Legutóbbi évek
1849-ben Gauss doktori fokozatának 50. évfordulóját ünnepli. Ismert matematikusok látogattak el hozzá, és ez sokkal jobban tetszett neki, mint egy újabb díj kiosztása. Élete utolsó éveiben már sokat volt beteg. Carl Gauss. A matematikus nehezen tudott mozogni, de az elme tisztasága és élessége nem szenvedett ettől.
Nem sokkal a halála előtt Gauss egészségi állapota megromlott. Az orvosok szívbetegséget és idegi megterhelést állapítottak meg. A gyógyszerek keveset segítettek.
A matematikus Gauss 1855. február 23-án, hetvennyolc évesen h alt meg. A híres tudóst Göttingenben temették el, és végakarata szerint szabályos tizenhétszöget véstek a sírkőre. Később portréit postai bélyegekre és bankjegyekre nyomtatják, az ország örökké emlékezni fog legjobb gondolkodóira.
Ez Carl Friedrich Gauss volt – furcsa, okos és lelkes. És ha megkérdezik, mi a neve Gauss matematikus bolygójának, lassan azt válaszolhatja: „Számítások!”, Hiszen egész életét nekik szentelte.
