Mi a kapcsolat a zene és az egzakt tudományok, például a matematika között? Az emberek ősidők óta teszik fel ezt a kérdést. A modern tudósok bebizonyították, hogy a matematikai problémák megoldása során fellépő mentális folyamatok hasonlóak a zeneművek előadása során és a zeneelméleti ciklus tárgyainak tanulmányozása során fellépő mentális folyamatokhoz.
Például a zenei intervallumok fül általi meghatározása a különböző hangmagasságú hangok közötti távolság megállapítása. Ennek alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a zene és a matematika párhuzamos tanulmányozása nagyban elősegítheti mindkét tudomány asszimilációját.
A zeneelméleti és a matematikai terminológia egyes elemei között is nyilvánvaló hasonlóság van. Ez részben annak köszönhető, hogy mindkét tudományban számos latin eredetű kifejezést használnak, de ennek ellenére előfordul egy ilyen hasonlóság. Ez a cikk meghatározásokat tartalmazintervallumok zeneelméleti szempontból és a válasz arra a kérdésre: mik az intervallumok a matematikában. A cikkben példák találhatók az "intervallum" kifejezés használatára más területeken is.
Általános koncepció
Először is gondold át az "intervallum" szó jelentését és eredetét.
Szóval mik azok az intervallumok?
Az "intervallum" szó latin eredetű, és lefordítható hézagnak vagy távolságnak. Ezt a kifejezést a zene és a matematika mellett olyan ismeretterületeken használják, mint: katonai ügyek (két katonai személy, katonai egység, valamint katonai felszerelések közötti távolságot jelöli), orvostudomány (kardiográfiában használatos), kulcsfontosságú a relativitáselméletben, árvizek, vulkánkitörések és hasonló természeti jelenségek időzítésére használják.
Mi az intervallum a zenében?
A zeneelméleti tudományágakban a szó tágabb értelmében vett intervallum két zenei hang távolsága, szűkebb értelemben pedig két egyidejűleg vagy egymás után játszható hang összhangja. Ha egy intervallum hangjait egyidejűleg veszik fel, akkor az ilyen hangközt harmonikusnak tekintjük, ha pedig szekvenciálisan, akkor dallamosnak.
A zenei intervallumok matematikai számokkal is kifejezhetők, amelyek az intervallum lépéseinek számát jelölik, és akusztikus egységekben - centben. Az intervallumoknak latin neve van, a bennük lévő léptékek száma szerint: prima(fordítva: "első") - egy lépés, egy második ("második") - két lépés, és így tovább. Lehetnek egyszerűek és összetettek is. Nyolc egyszerű hangköz van (egy oktáv és minden nála kisebb hangköz).
Figyelembe véve azt a kérdést, hogy milyen hangközök vannak a zenében, érdemes még egy értéket megemlíteni, amely jellemzi őket, mégpedig a bennük található félhangok számát. Ennek alapján az intervallumokat nagy és kicsi, tiszta, csökkentett és növelt intervallumokra osztják.
A zenei intervallumok egyéb jellemzői
Egy intervallum megfordítása az alsó hang átvitele egy oktávval feljebb. Ugyanakkor a minőségi komponens az ellenkezőjére változik - a nagyok kicsikké alakulnak, a kisebbek megnövekednek stb. A tiszta intervallumok mindig csak tisztákká válnak. A konszonanciák egymásba konvertált numerikus jelöléseinek összege kilenc.
Így a prímából oktáv lesz, a harmadikból hatodik, és így tovább. Az összetett hangközök esetében a szabályok némileg eltérőek: az intervallum két hangját egy oktávval, a felsőt egy oktávval feljebb, az intervallum alját pedig egy oktávval lefelé kell mozgatni. A digitális megjelölések összegének ebben az esetben meg kell egyeznie a tizenhat számmal.
A két tudomány kapcsolata
Az előző információkból kitűnik, hogy a zeneelméleti ismeretek nagyrészt matematikai számításokon alapulnak. Tehát a két tudományág párhuzamos tanulmányozásának előnyei nyilvánvalóak. Hiszen a zenei oktatási intézmények diákjai harmóniaórákon oldanak meg problémákat, én mindegyszámtani számítások. Kivéve az úgynevezett "abszolút hangmagasság" boldog tulajdonosait, akik számára ezt a munkát a természetes képességek nagyban megkönnyítik.
A zeneóra előnyeit a matematikai képességek és általában a logikus gondolkodás fejlesztése szempontjából Kódály Zoltán magyar innovatív tanár igazolta kísérletileg a múlt század közepén.
Több iskolát alapított mélyreható zenetanulmányokkal. Sőt, a zeneórák számát növelték az egyéb tantárgyakra fordított óraszám csökkentésével. Az oktatási ciklus végén minden tantárgyból végzett kontroll keresztmetszet azt mutatta, hogy a kísérleti iskolák tanulóinak tudásszintje meghaladja a hagyományos iskolák tanulóinak tudását.
Mik azok az intervallumok a matematikában?
A matematikai tudományban leggyakrabban két kifejezést használnak, amelyeket az "intervallum" szó jelöl. E két fogalom definíciói adják a választ arra a kérdésre: mik az intervallumok a matematika tudomány szempontjából.
Tehát a matematikában a legelterjedtebbek a monotonitás és az állandóság intervallumai. Fontolja meg definícióikat.
Mik azok a monotonitási intervallumok?
Ezek a függvény argumentum értékének intervallumai, amelyeknél a függvény csak növekszik vagy csak csökken.
Mik azok az állandósági intervallumok?
Ezek a definíciós tartomány azon intervallumai, amelyeknél a függvény előjele változatlan marad.
Mindkettőbenesetekben bizonyos hangközökről beszélünk, mint például a zenei hangközöknél.
Talán a legszembetűnőbb példa az „intervallum” szó használatára egy adott iparágban a jól ismert „Word” számítógépes program. Tanulmányozzuk ezt a pillanatot. Mik azok az intervallumok a Wordben?
Használja a "Word"-ben
Ismerhető, hogy háromféle hiányosság van ebben a programban:
- Szóköz a sorok között.
- Különálló bekezdések között.
- Szomszédos oldalak között.
Nem szükséges részletesen megvizsgálni a Word programban használt fenti három intervallum mindegyikének jelentését, mivel ennek rengeteg szakirodalma van. Csak annyit érdemes megjegyezni, hogy ebben az esetben egy olyan jelenségről beszélünk, amely bár távoli, de hasonló a zenei intervallumokhoz.
Befejezésül
Ez a cikk a zene és a matematika kapcsolatát tárgyalja. Kiderült, hogy egy ilyen kapcsolat valóban létezik, amit mind a pedagógiai kísérletek, mind a gondolkodási folyamatok elemzése mindkét tevékenységtípusban bizonyít. Megfontolásra kerül az a kérdés is, hogy mi az intervallum a zenében és a matematikában. Itt is feltárul néhány közös pont a matematikai és zenei kifejezések meghatározásában. Most kiderül, mik az intervallumok. És ez ismét bizonyítja, hogy a két szféra, a matematika és a zene közötti érintkezési terület valóban létezik.
