A középiskolai matematika legtöbb feladatának megoldásához az arányosítás ismerete szükséges. Ez az egyszerű készség nemcsak a tankönyvből származó összetett gyakorlatok elvégzésében segít, hanem a matematikai tudomány lényegében is. Hogyan készítsünk arányt? Most nézzük meg.
A legegyszerűbb példa egy olyan probléma, ahol három paraméter ismert, és a negyediket meg kell találni. Az arányok természetesen eltérőek, de gyakran százalékos számot kell találni. Például a fiúnak összesen tíz almája volt. A negyedik részt az anyjának adta. Hány almája maradt a fiúnak? Ez a legegyszerűbb példa, amely lehetővé teszi az arány meghatározását. A lényeg az, hogy csináld. Eredetileg tíz alma volt. Legyen 100%. Ezzel megjelöltük az összes almáját. Egynegyedét adta. 1/4=25/100. Tehát távozott: 100% (eredetileg volt) - 25% (ő adta)=75%. Ez az ábra azt mutatja, hogy a maradék gyümölcs hány százaléka volt az elsőként elérhető gyümölcsmennyiségnek. Most három számunk van, amivel már meg tudjuk oldani az arányt. 10 alma - 100%, x alma - 75%, ahol x a kívánt gyümölcsmennyiség. Hogyan készítsünk arányt?Meg kell érteni, mi az. Matematikailag így néz ki. Az egyenlőségjel a megértést szolgálja.
10 alma=100%;
x alma=75%.
Kiderül, hogy 10/x=100%/75. Ez az arányok fő tulajdonsága. Hiszen minél több x, annál több százalék ez a szám az eredetihez képest. Ezt az arányt megoldjuk és x=7,5 almát kapunk. Hogy a fiú miért döntött úgy, hogy nem egész számot ad, nem tudjuk. Most már tudja, hogyan kell arányokat készíteni. A lényeg az, hogy két arányt találjunk, amelyek közül az egyik tartalmazza a kívánt ismeretlent.
Az arányok megoldása gyakran egyszerű szorzásból, majd osztásból áll. A gyerekeket nem tanítják meg az iskolákban, hogy miért van ez így. Bár fontos megérteni, hogy az arányos összefüggések a matematikai klasszikusok, a tudomány lényege. Az arányok megoldásához tudni kell kezelni a törteket. Például gyakran szükséges a százalékokat közönséges törtekké alakítani. Vagyis a 95%-os rekord nem fog működni. És ha azonnal 95/100-at ír, akkor komoly csökkentéseket hajthat végre a fő számlálás megkezdése nélkül. Érdemes rögtön elmondani, hogy ha az arányod két ismeretlennel derült ki, akkor az nem megoldható. Itt egyetlen professzor sem tud segíteni. A feladatnak pedig valószínűleg összetettebb algoritmusa van a helyes műveletekhez.
Vegyünk egy másik példát, ahol nincsenek százalékok. Az autós 5 liter benzint vett 150 rubelért. Arra gondolt, hogy mennyit fizetne 30 liter üzemanyagért. A probléma megoldásához x-szel jelöljük a szükséges pénzösszeget. Tudoldja meg ezt a problémát, majd ellenőrizze a választ. Ha még nem jött rá, hogyan készítsen arányt, akkor nézze meg. 5 liter benzin 150 rubel. Mint az első példában, írjunk 5l - 150r. Most keressük meg a harmadik számot. Természetesen 30 literes. Fogadja el, hogy ebben a helyzetben egy pár 30 l - x rubel megfelelő. Váltsunk a matematikai nyelvre.
5 liter - 150 rubel;
30 liter - x rubel;
5/30=150 / x.
oldja meg ezt az arányt:
5x=30150;
x=900 rubel.
Úgy döntöttünk. Feladata során ne felejtse el ellenőrizni a válasz megfelelőségét. Előfordul, hogy rossz döntéssel az autók irreális, 5000 kilométeres óránkénti sebességet érnek el és így tovább. Most már tudja, hogyan kell arányokat készíteni. Azt is meg tudod oldani. Amint látja, ez nem nehéz.
