A felsőbb matematikában olyan fogalmat tanulmányoznak, mint a transzponált mátrix. Meg kell jegyezni, hogy sokan úgy gondolják, hogy ez egy meglehetősen bonyolult téma, amelyet nem lehet elsajátítani. Azonban nem. Annak érdekében, hogy pontosan megértsük, hogyan kell egy ilyen egyszerű műveletet végrehajtani, csak egy kicsit meg kell ismerkednie az alapkoncepcióval - a mátrixszal. A témát minden diák megértheti, ha időt szán a tanulmányozására.
Mi az a mátrix?
A mátrixok meglehetősen gyakoriak a matematikában. Megjegyzendő, hogy a számítástechnikában is előfordulnak. Nekik és segítségükkel egyszerű a programozás és a szoftver létrehozása.
Mi az a mátrix? Ez az a táblázat, amelybe az elemek kerülnek. Téglalap alakúnak kell lennie. Egyszerűen fogalmazva, a mátrix egy számtáblázat. Bármely nagy latin betűvel jelöljük. Lehet téglalap vagy négyzet alakú. Vankülönálló sorokat és oszlopokat is, amelyeket vektoroknak nevezünk. Az ilyen mátrixok csak egy számsort kapnak. A táblázat méretének megértéséhez figyelni kell a sorok és oszlopok számára. Az elsőt m betűvel, a másodikat n betűvel jelöljük.
Elengedhetetlen, hogy megértsük, mi a mátrix átlója. Van egy oldal és egy fő. A második az a számsor, amely balról jobbra halad az elsőtől az utolsó elemig. Ebben az esetben az oldalvonal jobbról balra lesz.
A mátrixokkal szinte az összes legegyszerűbb aritmetikai műveletet elvégezheti, azaz összeadhat, kivonhat, szorozhat egymás között és külön-külön is egy számmal. Transzponálhatók is.
Átültetési folyamat
A transzponált mátrix egy olyan mátrix, amelyben a sorok és oszlopok felcserélődnek. Ez a lehető legegyszerűbben történik. Jelölve A-ként egy T felső indexszel (AT). Elvileg azt kell mondani, hogy a felsőbb matematikában ez az egyik legegyszerűbb mátrixművelet. Az asztal mérete megmarad. Az ilyen mátrixot transzponáltnak nevezik.
Transzponált mátrixok tulajdonságai
A transzponálási folyamat helyes végrehajtásához meg kell értenie, hogy ennek a műveletnek milyen tulajdonságai vannak.
- Minden transzponált táblázatnak rendelkeznie kell egy kezdeti mátrixszal. Meghatározóiknak egyenlőnek kell lenniük.
- Ha van skalár mértékegység, akkor a művelet végrehajtásakor kivehető.
- Ha a mátrixot kétszer transzponáljuk, akkor meg fog történniegyenlő az eredetivel.
- Ha összehasonlítunk két halmozott táblázatot, amelyekben az oszlopok és sorok megváltoztak, és azon elemek összegével, amelyeken ezt a műveletet végrehajtották, akkor ugyanazok lesznek.
- Az utolsó tulajdonság az, hogy ha egymással szorzott táblákat transzponálunk, akkor az érték egyenlő legyen a transzponált mátrixok fordított sorrendű szorzása során kapott eredményekkel.
Miért kell átültetni?
A matematikai mátrix szükséges bizonyos problémák megoldásához. Némelyikük megköveteli az inverz tábla kiszámítását. Ehhez meg kell találni egy meghatározót. Ezután a jövő mátrix elemeit számítjuk ki, majd transzponáljuk. Csak a közvetlenül inverz táblázatot kell megtalálni. Azt mondhatjuk, hogy az ilyen feladatokban meg kell találni X-et, és ez meglehetősen egyszerű az egyenletelméleti alapismeretek segítségével.
Eredmények
Ebben a cikkben megvizsgáltuk, mi az a transzponált mátrix. Ez a téma hasznos lesz a jövőbeli mérnökök számára, akiknek képesnek kell lenniük az összetett szerkezetek helyes kiszámítására. Néha nem olyan könnyű megoldani a mátrixot, törni kell a fejét. A tanulói matematika során azonban ezt a műveletet ugyanolyan egyszerűen és minden erőfeszítés nélkül hajtják végre.
