A matematika egzakt tudomány lévén nem tűri a helyzetek általánossá tételét anélkül, hogy figyelembe venné egy konkrét példa jellemzőit. Különösen lehetetlen a matematikában és a fizikában szó szerint „szemmel” helyes mérést végezni anélkül, hogy figyelembe vennénk az ebből eredő hibát.
Miről van szó?
A tudósok különböző típusú hibákat találtak, így ma már nyugodtan kijelenthetjük, hogy egyetlen tizedesvessző sem marad figyelmen kívül. Természetesen kerekítés nélkül lehetetlen, különben minden ember a bolygón csak a számolással foglalkozna, az ezrelékek és a tízezredek mélyére menne. Tudniillik sok szám nem osztható fel egymással maradék nélkül, a kísérletek során kapott mérések pedig arra irányulnak, hogy a folytonost külön részekre bontsák a mérés érdekében.
A gyakorlatban valóban nagyon fontos a mérések és számítások pontossága, hiszen ez az egyik fő paraméter, amely lehetővé teszi, hogy az adatok helyességéről beszéljünk. A hibatípusok azt tükrözik, hogy a kapott adatok mennyire közel állnak a valósághoz. Ami a mennyiségi kifejezést illeti: a mérési hiba az, ami megmutatja, hogy mennyire igaz az eredmény. A pontosság jobb, haa hiba kisebbnek bizonyult.
A tudomány törvényei
A jelenleg létező hibaelméletben fellelhető törvényszerűségek szerint olyan helyzetben, amikor az eredmény pontosságának kétszerese kell, hogy legyen a jelenleginél, a kísérletek számát meg kell négyszerezni. Abban az esetben, ha a pontosságot háromszorosára növeljük, 9-szer több kísérletet kell végezni. A szisztematikus hiba kizárva.
A metrológia a hibák mérését tartja az egyik legfontosabb lépésnek a mérések egységessége érdekében. Figyelembe kell vennie: a pontosságot számos tényező befolyásolja. Ez egy nagyon összetett osztályozási rendszer kifejlesztéséhez vezetett, amely csak feltételes feltétellel működik. Valós körülmények között az eredmények erősen függnek nemcsak a folyamat eredendő hibájától, hanem az elemzéshez szükséges információszerzés folyamatának jellemzőitől is.
Osztályozási rendszer
A modern tudósok által azonosított hibatípusok:
- abszolút;
- rokon;
- csökkentett.
Ez a kategória további csoportokra osztható az alapján, hogy mi az oka a számítások és kísérletek pontatlanságának. Azt mondják, megjelentek:
- szisztematikus hiba;
- baleset.
Az első érték állandó, a mérési folyamat jellemzőitől függ, és változatlan marad, ha a feltételek minden további manipulációnál megmaradnak
A véletlenszerű hiba azonban változhat, ha a tesztelő hasonló vizsgálatokat ismétel meg ugyanazzal a berendezéssel és az első periódushoz hasonló körülmények között.
Szisztematikus, véletlenszerű hiba egyszerre jelenik meg, és bármely tesztben előfordul. Egy valószínűségi változó értéke nem ismert előre, mivel előre nem látható tényezők provokálják. Az eliminálás lehetetlensége ellenére ennek az értéknek a csökkentésére algoritmusokat fejlesztettek ki. Ezeket a kutatás során nyert adatok feldolgozásának szakaszában használják fel.
A szisztematikát a véletlenszerűvel összehasonlítva az azt kiváltó források egyértelműsége jellemzi. Előzetesen észlelik, és a tudósok mérlegelhetik, figyelembe véve az okaival való kapcsolatot.
És ha részletesebben érted?
A fogalom teljes megértéséhez nemcsak a hibatípusokat kell ismernie, hanem azt is, hogy melyek a jelenség összetevői. A matematikusok a következő összetevőket különböztetik meg:
- módszertanhoz kapcsolódik;
- szerszámos kondicionált;
- szubjektív.
A hiba kiszámításakor az operátor meghatározott, csak eredendő egyéni jellemzőktől függ. Ezek alkotják a hiba szubjektív összetevőjét, amely sérti az információelemzés pontosságát. Talán a tapasztalat hiánya az oka, néha - a visszaszámlálás kezdetével kapcsolatos hibák.
A hiba kiszámítása főként két másik szempontot vesz figyelembe, vagyis a műszeres és a módszertani szempontot.
Fontos összetevők
A pontosság és a hiba olyan fogalmak, amelyek nélkül sem a fizika, sem a matematika, sem számos más, ezeken alapuló természet- és egzakt tudomány nem lehetséges.
Ugyanakkor emlékeznünk kell arra, hogy a kísérletek során az emberiség által ismert összes adatszerzési módszer tökéletlen. Ez okozta a módszertani hibát, amit teljességgel lehetetlen elkerülni. Az elfogadott számítási rendszer és a számítási képletekben rejlő pontatlanságok is befolyásolják. Természetesen az eredmények kerekítésének szükségessége is hatással van.
A durva baklövéseket emelik ki, vagyis a kísérlet során a kezelő helytelen viselkedéséből adódó hibákat, valamint az eszközök meghibásodását, nem megfelelő működését vagy előre nem látható helyzet bekövetkezését.
Az értékek durva hibáját észlelheti a kapott adatok elemzésével és a hibás értékek azonosításával, amikor az adatokat speciális kritériumokkal hasonlítja össze.
Miről beszél ma a matematika és a fizika? A hiba megelőző intézkedésekkel megelőzhető. Számos racionális módot találtak ennek a fogalomnak a csökkentésére. Ennek érdekében az eredmény pontatlanságához vezető egyik vagy másik tényezőt kiküszöböljük.
Kategória és besorolás
Hibák vannak:
- abszolút;
- módszeres;
- véletlen;
- rokon;
- csökkentett;
- instrumentális;
- fő;
- kiegészítő;
- szisztematikus;
- személyes;
- statikus;
- dinamikus.
A különböző típusú hibaképletek eltérőek, mivel minden esetben számos olyan tényezőt vesz figyelembe, amelyek befolyásolták az adatpontatlanság kialakulását.
Ha matematikáról beszélünk, akkor egy ilyen kifejezéssel csak a relatív és az abszolút hibákat különböztetjük meg. Ám amikor a változások kölcsönhatása egy adott időszakban következik be, akkor dinamikus, statikus komponensek jelenlétéről beszélhetünk.
A hibaképlet, amely figyelembe veszi a célobjektum és a külső körülmények közötti kölcsönhatást, egy további, fő ábrát tartalmaz. A leolvasások függése egy adott kísérlet bemeneti adataitól multiplikatív vagy additív hibát jelez.
Abszolút
Ezt a kifejezést általában úgy értelmezik, mint a kísérlet során vett mutatók és a valós mutatók közötti különbség kiemelésével számított adatokat. A következő képletet találták ki:
A Qn=Qn - A Q0
És Qn azok az adatok, amelyeket keres, Qn a kísérletben azonosítottak, nulla pedig az összehasonlítás alapszámai.
Csökkentett
Ezt a kifejezést általában olyan értékként értelmezik, amely az abszolút hiba és a norma közötti arányt fejezi ki.
E hibatípus számításánál nem csak a kísérletben részt vevő műszerek működésével járó hiányosságok számítanak, hanem a módszertani komponens, valamint a hozzávetőleges leolvasási hiba is. Az utolsó érték provokálódika mérőeszközön lévő osztásskála hiányosságai.
A hangszerhiba szorosan kapcsolódik ehhez a fogalomhoz. Akkor fordul elő, ha a készüléket hibásan, hibásan, hibásan gyártották, ezért az általa adott leolvasások nem kellően pontosak. Mára azonban társadalmunk a technológiai haladás azon szintjén van, amikor olyan eszközök létrehozása, amelyek egyáltalán nem tartalmaznak műszerhibát, még mindig elérhetetlenek. Mit mondhatunk az iskolai és tanulói kísérletekben használt elavult mintákról? Ezért az ellenőrzés, laboratóriumi munka kiszámításakor elfogadhatatlan a műszeres hiba figyelmen kívül hagyása.
Módszeres
Ezt a változatosságot két ok vagy egy komplexum váltja ki:
- a kutatásban használt matematikai modell nem bizonyult kellően pontosnak;
- helytelen mérési módszerek lettek kiválasztva.
Szubjektív
A kifejezés olyan helyzetekre vonatkozik, amikor a számítások vagy kísérletek során az információszerzés során a műveletet végző személy nem megfelelő képzettsége miatt hibákat követtek el.
Nem állítható, hogy csak akkor fordul elő, ha tanulatlan vagy buta ember vett részt a projektben. A hibát különösen az emberi látórendszer tökéletlensége váltja ki. Ezért az okok nem feltétlenül függnek közvetlenül a kísérletben résztvevőtől, azonban emberi tényezőnek minősülnek.
Statikus ésdinamika a hibaelmélethez
Egy bizonyos hiba mindig a bemeneti és kimeneti érték kölcsönhatásával kapcsolatos. Különösen az összekapcsolás folyamatát elemzik egy adott időintervallumban. Szokás erről beszélni:
- Az a hiba, amely egy adott időintervallumban állandó érték kiszámításakor jelenik meg. Ezt statikusnak nevezik.
- Dinamikus, a különbség megjelenésével kapcsolatos, nem állandó adatok mérésével észlelhető, a fenti bekezdésben leírt típus.
Mi az elsődleges és mi a másodlagos?
Természetesen a hibahatárt az adott feladatot befolyásoló fő mennyiségek provokálják, azonban a hatás nem egységes, így a kutatók két adatkategóriára oszthatták a csoportot:
- Normál működési körülmények között számítva, az összes befolyásoló szám szabványos numerikus kifejezéseivel. Ezeket a főbbeknek nevezzük.
- További, olyan atipikus tényezők hatására alakul ki, amelyek nem felelnek meg a normál értékeknek. Ugyanerről a típusról beszélünk abban az esetben is, ha a fő érték meghaladja a norma határait.
Mi történik a környéken?
A „norma” kifejezést a fentiekben többször is említettük, de nem adtak magyarázatot arra, hogy a tudományban milyen feltételeket szoktak normálisnak nevezni, valamint arra sem, hogy milyen egyéb feltételek különböztethetők meg.
Tehát a normál körülmények azok az állapotok, amikor a munkafolyamatot befolyásoló összes mennyiség a rájuk meghatározott normál értékeken belül van.
De a munkások -azokra a feltételekre alkalmazandó feltételek, amelyek mellett a mennyiségi változások bekövetkeznek. A normál keretekhez képest itt jóval szélesebbek a keretek, azonban a befolyásoló mennyiségeknek bele kell illeszkedniük a nekik meghatározott munkaterületbe.
A befolyásoló mennyiség munkanormája az értéktengely olyan intervallumát veszi fel, amikor a normalizálás egy további hiba bevezetése miatt lehetséges.
Mit befolyásol a bemeneti érték?
A hiba kiszámításakor ne feledje, hogy a bemeneti érték befolyásolja, hogy egy adott helyzetben milyen típusú hibák fordulnak elő. Ugyanakkor a következőkről beszélnek:
- additív, amelyet a modulo különböző értékek összegeként számított hiba jellemez. Ugyanakkor a mutatót nem befolyásolja a mért érték nagysága;
- szorzó, amely megváltozik, ha a mért értéket érinti.
Ne feledje, hogy az abszolút additív hiba, amelynek nincs kapcsolata az értékkel, ami a mérési kísérlet célja. Az értéktartomány bármely részén a mutató állandó marad, nem befolyásolják a mérőműszer paraméterei, beleértve az érzékenységet.
Az additív hiba azt jelzi, hogy milyen kicsi lehet a kiválasztott mérőeszköz alkalmazásával kapott érték.
De a szorzó nem véletlenszerűen, hanem arányosan fog változni, mivel a mért érték paramétereihez kapcsolódik. Hogy mekkora a hiba, azt a készülék érzékenységének vizsgálatával számítjuk ki, hiszen az érték ezzel arányos lesz. Ez a hiba altípus pontosan azért keletkezik, mert a bemeneti érték a mérőműszerre hat, és megváltoztatja annak paramétereit.
Hogyan lehet eltávolítani a hibát?
Bizonyos esetekben a hiba kizárható, bár ez nem minden fajra igaz. Például, ha a fentiekről beszélünk, a hibaosztály ebben az esetben a készülék paramétereitől függ és az értéket pontosabb, korszerűbb eszköz kiválasztásával lehet változtatni. Ugyanakkor a használt gépek műszaki jellemzőiből adódó mérési hibák sem zárhatók ki teljesen, hiszen mindig lesznek olyan tényezők, amelyek csökkentik az adatok megbízhatóságát.
A klasszikus négy módszer létezik a hiba kiküszöbölésére vagy minimalizálására:
- A kísérlet megkezdése előtt távolítsa el az okot, a forrást.
- Hiba kiküszöbölése az adatgyűjtési tevékenységek során. Ehhez helyettesítési módszereket alkalmaznak, megpróbálják előjelekkel kompenzálni és szembeállítani a megfigyeléseket, illetve szimmetrikus megfigyelésekhez folyamodnak.
- A kapott eredmények javítása a szerkesztések során, azaz számítási módszer a hiba kiküszöbölésére.
- A szisztematikus hiba határainak meghatározása, ezek figyelembevétele abban az esetben, ha nem küszöbölhető ki.
A legjobb megoldás az okok, hibaforrások megszüntetése közbenkísérleti adatgyűjtés. Annak ellenére, hogy a módszert a legoptimálisabbnak tartják, nem bonyolítja a munkafolyamatot, ellenkezőleg, még könnyíti is. Ez annak köszönhető, hogy a kezelőnek nem kell a hibát már a közvetlen adatszerzés során megszüntetnie. A kész eredményt nem kell szerkeszteni, a szabványokhoz igazítani.
Amikor azonban úgy döntöttek, hogy a hibákat már a mérések során kiküszöbölik, az egyik népszerű technológiához folyamodtak.
Ismert kivételek
A legelterjedtebb a szerkesztések bevezetése. Használatukhoz pontosan tudnia kell, hogy mi az adott kísérletben rejlő szisztematikus hiba.
Ezen kívül a helyettesítési lehetőség is keresett. Ehhez folyamodva a szakemberek az őket érdeklő érték helyett egy hasonló környezetben elhelyezett helyettesítő értéket használnak. Ez gyakori, amikor elektromos mennyiségeket kell mérni.
Opozíció - olyan módszer, amely kétszeri kísérletet tesz szükségessé, míg a második szakaszban a forrás az elsőhöz képest ellenkező módon befolyásolja az eredményt. A munka logikája közel áll az "előjeles kompenzáció" nevű változat ehhez a módszeréhez, amikor az egyik kísérletben az értéknek pozitívnak, a másikban negatívnak kell lennie, és egy konkrét értéket két mérés eredményeinek összehasonlításával számítanak ki.
