Ki az a Neumann? A lakosság széles tömegei ismerik a nevét, még azok is ismerik a tudóst, akik nem szeretik a felsőbb matematikát.
Az a helyzet, hogy kidolgozta a számítógép működésének átfogó logikáját. A mai napig több millió otthoni és irodai számítógépen alkalmazták.
Neumann legnagyobb eredményei
Ember-matematikai gépnek hívták, kifogástalan logikájú embernek. Őszintén örült, amikor nehéz koncepcionális feladat elé került, amely nemcsak megoldást, hanem ennek az egyedülálló eszköztárnak az előzetes megalkotását is igényli. Maga a tudós az elmúlt években megszokott szerénységével, rendkívül röviden - három pontban - jelentette be hozzájárulását a matematikához:
- a kvantummechanika indoklása;
- a korlátlan operátorok elméletének megalkotása;
- ergodikus elmélet.
Még csak nem is említette a játékelmélethez, az elektronikus számítógépek kialakulásához, az automaták elméletéhez való hozzájárulását. És ez érthető is, mert az akadémiai matematikáról beszélt, ahol az eredményei az emberi intelligencia lenyűgöző csúcsaira hasonlítanak, mint Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl munkái.
Szenvedélyes szangvinikus típus
Ugyanakkorminden barátja felidézte, hogy az embertelen munkaképesség mellett Neumannnak elképesztő humorérzéke volt, zseniális mesemondó volt, és princetoni háza (miután az USA-ba költözött) a legvendégesebb és legszívélyesebb volt. A lélek barátai rajongtak érte, és még a keresztnevén is szólították: Johnny.
Erősen atipikus matematikus volt. A magyart érdekelték az emberek, szokatlanul szórakoztatta a pletyka. Az emberi gyengeségekkel szemben azonban több mint toleráns volt. Az egyetlen dolog, amiben nem volt megalkuvás, az a tudományos becstelenség.
Úgy tűnt, hogy a tudós emberi gyengeségeket és furcsaságokat gyűjt, hogy statisztikákat gyűjtsön a rendszereltérésekről. Szerette a történelmet, az irodalmat, enciklopédikusan emlékezett a tényekre és a dátumokra. Von Neumann anyanyelvén kívül folyékonyan beszélt angolul, németül és franciául. Beszélt is, bár nem hibátlanul, de spanyolul. Olvass latinul és görögül.
Hogy nézett ki ez a zseni? Szürke öltönyben, átlagos magasságú termetes férfi, laza, de egyenetlen, de valahogy spontán gyorsuló-lassuló járású. Éleslátó megjelenés. Jó beszélgetőpartner. Órákig tudott beszélni az őt érdeklő témákról.
Gyerekkor és serdülőkor
Von Neumann életrajza 1903.12.23-án kezdődik. Budapesten azon a napon született Max von Neumann bankár családjában három fiú közül a legidősebb János. Ő lesz az, aki a jövőben John lesz az Atlanti-óceánon túl. Mennyit jelent az ember életében a megfelelő, természetes képességeket fejlesztő nevelés! Jant még az iskola előtt az apja által bérelt tanárok képezték ki. A fiú középiskolai tanulmányait ben szerezte megelit evangélikus gimnázium. Egyébként E. Wigner, a leendő Nobel-díjas is vele egy időben tanult.
Akkor a fiatalember a budapesti egyetemen végzett. Szerencséjére János még egyetemi korában megismerkedett egy felsőfokú matematika tanárral, Ratz Lászlóval. Ez a nagybetűs tanár kapott lehetőséget arra, hogy felfedezze a fiatalemberben a jövő matematikai zsenijét. Bevezette Jánost a magyar matematikai elit körébe, amelyben Fejer Lipót első hegedűs volt.
Fekete M. és I. Kurshak pártfogásának köszönhetően von Neumann érettségi bizonyítványának kézhezvételekor már fiatal tehetség hírnevet vívott ki tudományos körökben. Nagyon korán indult. Janosz 17 évesen írta első tudományos munkáját "A minimális polinomok nulláinak helyéről".
Romantikus és klasszikus egyben
Neumann sokoldalúságával kiemelkedik a tiszteletreméltó matematikusok közül. Lehetséges, hogy csak a számelmélet kivételével a matematika minden más ágát valamilyen mértékben befolyásolták a magyar matematikai elképzelései. A tudósok (W. Oswald besorolása szerint) vagy romantikusok (ötletek generátorai), vagy klasszikusok (képesek az eszmékből következtetéseket kivonni és teljes elméletet megfogalmazni.) Mindkét típushoz köthető. Az érthetőség kedvéért bemutatjuk Neumann főbb műveit, miközben megjelöljük azokat a matematikai részeket, amelyekhez kapcsolódnak.
1. Halmazelmélet:
- "A halmazelmélet axiomatikájáról" (1923).
- „Az elméletrőlHilbert bizonyítékai (1927).
2. Játékelmélet:
- "A stratégiai játékok elméletéről" (1928).
- „Gazdasági viselkedés és játékelmélet” (1944) alapműve.
3. Kvantummechanika:
- "A kvantummechanika alapjairól" (1927).
- „A kvantummechanika matematikai alapjai” monográfia (1932).
4. Ergodic elmélet:
- "A funkcionális operátorok algebrájáról.." (1929).
- „A kezelőgyűrűkről” (1936–1938) című műsorozat.
5. Számítógép létrehozásának alkalmazott feladatai:
- "Magasrendű mátrixok numerikus inverziója" (1938).
- "Az automaták logikai és általános elmélete" (1948).
- "Megbízható rendszerek szintézise megbízhatatlan elemekből" (1952).
Eredetileg Neumann János azt mérte fel, hogy egy személy képes-e foglalkozni kedvenc tudományával. Véleménye szerint Isten jobb keze 26 éves korig megadatott az embereknek a matematikai képességek fejlesztésére. A tudós szerint a korai kezdés az, ami alapvetően fontos. Ezután a "tudományok királynője" hívei a szakmai kifinomultság időszakát várják.
A több évtizedes gyakorlatnak köszönhetõen növekvõ képzettség Neumann szerint kompenzálja a természetes képességek csökkenését. Maga a tudós azonban még sok év után is kitűnt tehetségével és csodálatos teljesítményével, amely fontos problémák megoldása során korlátlanná válik. Például a kvantumelmélet matematikai igazolása mindössze két évig tartott. A tanulmányok mélységét tekintve pedig az egész tudományos közösség több tucat éves munkájának felelt meg.
ÓNeumann elvei
Hogyan kezdte általában a kutatást az ifjú Neumann, akinek munkásságáról a tiszteletreméltó professzorok azt mondták, hogy „az oroszlánt a karmairól ismeri fel”? Amikor elkezdte megoldani a problémát, először megfogalmazta az axiómarendszert.
Vegyünk egy speciális esetet. Melyek azok az elvek, amelyek Neumannnak relevánsak a számítógép-építés matematikai filozófiájának megfogalmazása során? Elsődleges racionális axiomatikájukban. Nem igaz, hogy ezeket az üzeneteket briliáns tudományos intuíció hatja át!
Szilárdak és tárgyilagosak, bár egy teoretikus írta őket, amikor még nem volt számítógép:
1. A számítástechnikai gépeknek bináris formában ábrázolt számokkal kell működniük. Ez utóbbi korrelál a félvezetők tulajdonságaival.
2. A gép által előállított számítási folyamatot egy vezérlőprogram vezérli, amely végrehajtható parancsok formalizált sorozata.
3. A számítógép memóriája kettős funkciót lát el: adatokat és programokat egyaránt tárol. Ezenkívül ezek és mások is bináris formában vannak kódolva. A programokhoz való hozzáférés hasonló az adatokhoz való hozzáféréshez. Adattípus szerint megegyeznek, de különböznek a feldolgozásuk és a memóriacellához való hozzáférésük módjában.
4. A számítógép memória cellái címezhetők. Egy adott címen bármikor hozzáférhet a cellában tárolt adatokhoz. Így működnek a változók a programozásban.
5. A parancsok egyedi végrehajtási sorrendjének biztosítása feltételes utasítások használatával. Ugyanakkor nem a rögzítésük természetes sorrendjében, hanem a megadottak szerint kerülnek végrehajtásrajump targeting programozó.
Lenyűgözött fizikusok
Neumann szemlélete lehetővé tette számára, hogy matematikai ötleteket találjon a fizikai jelenségek legszélesebb világában. Neumann János alapelvei az EDVAK számítógép fizikusokkal közös alkotó munkája során alakultak ki.
Egyikük, S. Ulam felidézte, hogy John azonnal felfogta a gondolatukat, majd agyában lefordította a matematika nyelvére. Miután megoldotta az általa megfogalmazott kifejezéseket és sémákat (a tudós szinte azonnal durva számításokat végzett elméjében), így megértette a probléma lényegét.
És az elvégzett deduktív munka végsõ szakaszában a magyar a következtetéseit visszaformálta a „fizika nyelvére”, és ezt a legfrissebb információt adta át megdöbbent kollégáinak.
Az ilyen deduktivitás erős benyomást tett a projekt fejlesztésében részt vevő kollégákra.
A számítógép működésének analitikai alátámasztása
A Neumann-számítógép működési elvei különálló gép- és szoftverrészeket feltételeztek. Programváltáskor a rendszer korlátlan funkcionalitása érhető el. A tudósnak rendkívül racionálisan, analitikusan sikerült meghatároznia a jövő rendszerének fő funkcionális elemeit. Ellenőrzési elemként visszacsatolást feltételezett benne. A tudós nevet adta az eszköz funkcionális egységeinek is, amelyek a jövőben az információs forradalom kulcsává váltak. Tehát Neumann képzeletbeli számítógépe a következőkből állt:
- gépmemória vagy tárolóeszköz (rövidítve: memória);
- logikai-aritmetikai egység (ALU);
- vezérlőegység (CU);
- I/O eszközök.
Még egy másik évszázadban is belátásként, kinyilatkoztatásként foghatjuk fel az általa elért briliáns logikát. Azonban tényleg így volt? Hiszen az egész fent említett szerkezet lényegét tekintve egy egyedi, emberi formában lévő logikai gépezet munkájának gyümölcse lett, melynek neve Neumann.
A matematika lett a fő eszköze. Sajnálatos módon a késői klasszikus, Umberto Eco írt egy ilyen jelenségről. „A zseni mindig egy elemen játszik. De olyan zseniálisan játszik, hogy minden más elem benne van ebben a játékban!”
Számítógép funkcionális diagramja
A tudós egyébként a „Matematikus” cikkben vázolta a tudomány megértését. Bármely tudomány előrehaladását képességeiben a matematikai módszer hatókörén belülinek tartotta. Az ő matematikai modellezése vált a fenti találmány lényeges részévé. Általánosságban elmondható, hogy a klasszikus Neumann-architektúra úgy nézett ki, mint az ábrán.
Ez a séma a következőképpen működik: a kezdeti adatok, valamint a programok egy beviteli eszközön keresztül jutnak be a rendszerbe. A jövőben ezeket az aritmetikai logikai egységben (ALU) dolgozzák fel. Parancsokat hajt végre. Mindegyik tartalmaz részleteket: mely cellákból kell adatokat venni, milyen tranzakciókat kell végrehajtani rajtuk, hova kell menteni az eredményt (ez utóbbit atárolóeszköz). A kimeneti adatok közvetlenül is kiadhatók egy kimeneti eszközön keresztül. Ebben az esetben (szemben a memóriában való tárolással) az emberi észleléshez igazodnak.
Az áramkör fenti szerkezeti blokkjainak általános adminisztrációját és koordinálását a vezérlőegység (CU) végzi. Ebben a vezérlési funkciót a parancsszámlálóra bízzák, amely szigorúan rögzíti a végrehajtás sorrendjét.
Egy történelmi eseményről
Alapvető fontosságú megjegyezni, hogy a számítógépek létrehozásával kapcsolatos munka még mindig kollektív volt. A Von Neumann számítógépeket az Egyesült Államok fegyveres erőinek ballisztikai laboratóriumának megrendelésére és költségén fejlesztették ki.
Véletlenül született meg az a történelmi incidens, amelynek eredményeként egy tudóscsoport minden munkáját Neumann Jánosnak tulajdonították. A helyzet az, hogy az építészet általános leírása (amelyet áttekintésre elküldtek a tudományos közösségnek) az első oldalon egyetlen aláírást tartalmazott. És ez Neumann aláírása volt. Így a tanulmány eredményeinek közlésére vonatkozó szabályok miatt a tudósoknak az a benyomásuk volt, hogy a híres magyar volt az egész globális munka szerzője.
Következtetés helyett
Az igazság kedvéért meg kell jegyezni, hogy a nagy matematikusnak a számítógépek fejlesztésével kapcsolatos elképzeléseinek mértéke még ma is meghaladta korunk civilizációs lehetőségeit. Neumann munkája különösen azt javasolta, hogy az információs rendszerek képesek legyenek reprodukálni önmagukat. Utolsó, befejezetlen művét pedig ma is szuperrelevánsnak nevezték:"Számítógép és agy".
