A merőlegesség az euklideszi tér különböző objektumai közötti kapcsolat – vonalak, síkok, vektorok, alterek stb. Ebben az anyagban közelebbről megvizsgáljuk a merőleges vonalakat és a hozzájuk kapcsolódó jellemzőket. Két egyenes akkor nevezhető merőlegesnek (vagy egymásra merőlegesnek), ha a metszéspontjuk által alkotott négy szög pontosan kilencven fokos.
Vannak bizonyos tulajdonságai a síkon megvalósított merőleges egyeneseknek:
- Az ugyanazon a síkon lévő két egyenes metszéspontja által alkotott szögek közül a legkisebbet a két egyenes közötti szögnek nevezzük. Ebben a bekezdésben még nem a merőlegességről beszélünk.
- Olyan ponton keresztül, amely nem tartozik egy adott egyeneshez, csak egy olyan vonal rajzolható, amely merőleges lesz erre az egyenesre.
- A síkra merőleges egyenes egyenlete azt jelenti, hogy az egyenes merőleges lesz minden olyan egyenesre,feküdj ezen a gépen.
- A merőleges vonalakon fekvő sugarakat vagy szakaszokat merőlegesnek is nevezzük.
- Egy adott egyenesre merőlegesnek azt a szakaszát nevezzük, amely merőleges rá, és amelynek egyik vége az a pont, ahol az egyenes és a szakasz metszi egymást.
- Bármely pontból, amely nem fekszik egy adott egyenesen, csak egy, arra merőleges vonalat lehet leejteni.
- Egy pontból egy másik egyenesre húzott merőleges egyenes hosszát az egyenes és a pont közötti távolságnak nevezzük.
- Az egyenesek merőlegességének feltétele, hogy szigorúan derékszögben metsző egyeneseknek nevezhetők.
- Az egyik párhuzamos egyenes bármely pontja és a második egyenes közötti távolságot két párhuzamos egyenes közötti távolságnak nevezzük.
Merőleges vonalak felépítése
A merőleges vonalak négyzet segítségével épülnek fel egy síkra. Minden rajzolónak szem előtt kell tartania, hogy minden négyzet fontos jellemzője, hogy szükségszerűen derékszögű. Két merőleges vonal létrehozásához össze kell hangolnunk aderékszögének két oldalát.
rajzoljon négyzetet egy adott vonallal, és rajzoljon egy második vonalat ennek a derékszögnek a második oldala mentén. Ezzel két merőleges vonal jön létre.
Háromdimenziósszóköz
Érdekes tény, hogy merőleges vonalak háromdimenziós terekben is megvalósíthatók. Ebben az esetben két egyenest akkor nevezünk ilyennek, ha párhuzamosak bármely két másik, ugyanabban a síkban fekvő, és arra merőleges egyenessel. Ráadásul, ha egy síkban csak két egyenes lehet merőleges, akkor a háromdimenziós térben már három van. Sőt, többdimenziós terekben a merőleges egyenesek (vagy síkok) száma tovább növelhető.
