Kényelmes egy adott fizikai jelenséget vagy jelenségosztályt figyelembe venni különböző fokú közelítésű modellek segítségével. Például egy gáz viselkedésének leírásakor egy fizikai modellt használunk – egy ideális gázt.
Minden modellnek megvannak az alkalmazhatósági korlátai, amelyeken túl finomítani kell, vagy összetettebb opciókat kell alkalmazni. Itt egy egyszerű esetet tekintünk a fizikai rendszer belső energiájának leírására a gázok bizonyos határokon belüli legfontosabb tulajdonságai alapján.
Ideális gáz
Ez a fizikai modell néhány alapvető folyamat leírásának megkönnyítése érdekében a következőképpen egyszerűsíti le a valódi gázt:
- Elhanyagolja a gázmolekulák méretét. Ez azt jelenti, hogy vannak olyan jelenségek, amelyeknél ez a paraméter nem elengedhetetlen a megfelelő leíráshoz.
- Elhanyagolja az intermolekuláris kölcsönhatásokat, vagyis elfogadja, hogy az őt érdeklő folyamatokban elhanyagolható időintervallumokban jelennek meg, és nem befolyásolják a rendszer állapotát. Ebben az esetben a kölcsönhatások abszolút rugalmas ütés jellegűek, amelyek során nincs energiaveszteségdeformáció.
- Elhanyagolja a molekulák és a tartályfalak kölcsönhatását.
- Tegyük fel, hogy a „gáztároló” rendszert termodinamikai egyensúly jellemzi.
Ez a modell alkalmas valódi gázok leírására, ha a nyomás és a hőmérséklet viszonylag alacsony.
Egy fizikai rendszer energetikai állapota
Bármely makroszkopikus fizikai rendszer (test, gáz vagy folyadék egy edényben) saját kinetikán és potenciálján kívül rendelkezik még egy energiafajtával – belsővel. Ezt az értéket a fizikai rendszert alkotó összes alrendszer - molekulák - energiáinak összegzésével kapjuk meg.
A gáz minden molekulájának megvan a maga potenciálja és kinetikus energiája. Ez utóbbi a molekulák folyamatos kaotikus hőmozgásának köszönhető. A köztük lévő különféle kölcsönhatásokat (elektromos vonzás, taszítás) a potenciális energia határozza meg.
Ne felejtsük el, hogy ha a fizikai rendszer bármely részének energiaállapota nincs hatással a rendszer makroszkopikus állapotára, akkor azt nem vesszük figyelembe. Például normál körülmények között a nukleáris energia nem nyilvánul meg egy fizikai tárgy állapotának változásában, így nem kell vele számolni. De magas hőmérsékleten és nyomáson ez már szükséges.
Így a test belső energiája tükrözi részecskéi mozgásának és kölcsönhatásának természetét. Ez azt jelenti, hogy a kifejezés egyet jelent az általánosan használt "hőenergia" kifejezéssel.
Monatomi ideális gáz
Monatomi gázok, vagyis azok, amelyek atomjai nincsenek molekulákká egyesülve, léteznek a természetben – ezek inert gázok. Gázok, például oxigén, nitrogén vagy hidrogén ilyen állapotban csak olyan körülmények között létezhetnek, amikor kívülről energiát fordítanak az állapot folyamatos megújulására, mivel atomjaik kémiailag aktívak és hajlamosak molekulává egyesülni.
Vegyük egy bizonyos térfogatú edénybe helyezett monatomikus ideális gáz energiaállapotát. Ez a legegyszerűbb eset. Emlékezzünk arra, hogy az atomok elektromágneses kölcsönhatása egymás között és az edény falaival, és ennek következtében potenciális energiájuk elhanyagolható. Tehát egy gáz belső energiája csak az atomjai kinetikus energiáinak összegét tartalmazza.
Kiszámítható úgy, hogy a gázban lévő atomok átlagos kinetikus energiáját megszorozzuk számukkal. Az átlagos energia E=3/2 x R / NA x T, ahol R az univerzális gázállandó, NA Avogadro száma, T a gáz abszolút hőmérséklete. Az atomok számát úgy számítjuk ki, hogy az anyag mennyiségét megszorozzuk az Avogadro-állandóval. Egy monoatomos gáz belső energiája egyenlő lesz U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Itt m a gáz tömege, M pedig a gáz moláris tömege.
Tegyük fel, hogy a gáz kémiai összetétele és tömege mindig ugyanaz marad. Ebben az esetben, amint az az általunk kapott képletből látható, a belső energia csak a gáz hőmérsékletétől függ. Valódi gáznál amellett, hogy figyelembe kell vennihőmérséklet, térfogatváltozás, mivel ez befolyásolja az atomok potenciális energiáját.
Molekuláris gázok
A fenti képletben a 3-as szám egy monatomikus részecske mozgásszabadságfokainak számát jellemzi - ezt a térbeli koordináták száma határozza meg: x, y, z. Egy monoatomos gáz állapotához egyáltalán nem számít, hogy az atomjai forognak-e.
A molekulák szférikusan aszimmetrikusak, ezért a molekuláris gázok energiaállapotának meghatározásakor figyelembe kell venni forgásuk kinetikus energiáját. A kétatomos molekulák a felsorolt, a transzlációs mozgáshoz kapcsolódó szabadsági fokokon kívül még két, egymásra merőleges tengely körüli forgással járnak; a többatomos molekuláknak három ilyen független forgástengelye van. Ebből következően a kétatomos gázok részecskéit a szabadságfok száma f=5, míg a többatomos molekuláké f=6.
A hőmozgásban rejlő véletlenszerűség miatt a forgási és transzlációs mozgás minden iránya teljesen egyformán valószínű. Az egyes mozgástípusok átlagos kinetikus energiája azonos. Ezért behelyettesíthetjük f értékét a képletbe, amely lehetővé teszi bármely molekulaösszetételű ideális gáz belső energiájának kiszámítását: U=f / 2 x m / M x RT.
Természetesen a képletből látjuk, hogy ez az érték függ az anyag mennyiségétől, vagyis attól, hogy mennyi és milyen gázt vettünk fel, valamint ennek a gáznak a molekuláinak szerkezetétől. Mivel azonban megegyeztünk, hogy nem változtatjuk meg a tömeget és a kémiai összetételt, akkor vegyük figyelembecsak hőmérsékletre van szükségünk.
Most nézzük meg, hogy az U értéke hogyan függ össze a gáz egyéb jellemzőivel – térfogattal és nyomással.
Belső energia és termodinamikai állapot
A hőmérséklet, mint tudod, a rendszer (jelen esetben a gáz) termodinamikai állapotának egyik paramétere. Ideális gázban a nyomással és a térfogattal a PV=m / M x RT összefüggés (az ún. Clapeyron-Mengyelejev egyenlet) alapján kapcsolódik. A hőmérséklet határozza meg a hőenergiát. Ez utóbbi tehát más állapotparaméterek halmazával is kifejezhető. Közömbös az előző állapot, valamint a változtatás módja iránt.
Nézzük meg, hogyan változik a belső energia, amikor a rendszer egyik termodinamikai állapotból a másikba lép. Változását minden ilyen átmenetben a kezdeti és a végső értékek különbsége határozza meg. Ha a rendszer valamilyen köztes állapot után visszatér eredeti állapotába, akkor ez a különbség nulla lesz.
Tegyük fel, hogy felmelegítettük a gázt a tartályban (vagyis többletenergiát vittünk bele). A gáz termodinamikai állapota megváltozott: hőmérséklete és nyomása nőtt. Ez a folyamat a hangerő változtatása nélkül megy végbe. Gázunk belső energiája megnőtt. Ezt követően a gázunk feladta a betáplált energiát, lehűlve eredeti állapotára. Egy olyan tényező, mint például ezeknek a folyamatoknak a sebessége, nem számít. A gáz belső energiájának ebből eredő változása bármilyen fűtési és hűtési sebességnél nulla.
A lényeg az, hogy ugyanaz a hőenergia-érték nem egy, hanem több termodinamikai állapotnak felelhet meg.
A hőenergia változásának természete
Az energia megváltoztatásához munkát kell végezni. A munkát maga a gáz vagy külső erő is végezheti.
Az első esetben a munkavégzéshez szükséges energiaráfordítás a gáz belső energiájából adódik. Például sűrített gázunk volt egy dugattyús tartályban. Ha a dugattyút elengedik, a táguló gáz elkezdi felemelni, és munkát végez (hogy hasznos legyen, hagyja, hogy a dugattyú felemeljen valamilyen terhelést). A gáz belső energiája a gravitációs és súrlódási erők elleni munkára fordított összeggel csökken: U2=U1 – A. Ebben esetben a gáz munkája pozitív, mert a dugattyúra ható erő iránya megegyezik a dugattyú mozgási irányával.
Kezdjük leengedni a dugattyút, és dolgozzunk a gáznyomás és ismét a súrlódási erők ellen. Így tájékoztatjuk a gázt egy bizonyos mennyiségű energiáról. Itt már a külső erők munkája pozitívnak számít.
A mechanikai munka mellett van olyan mód is, hogy a gázból energiát vegyünk, vagy energiát adjunk neki, például hőátadás (hőátadás). A gázfűtés példájában már találkoztunk vele. A hőátadási folyamatok során a gázra átadott energiát hőmennyiségnek nevezzük. Háromféle hőátadás létezik: vezetés, konvekció és sugárzás. Nézzük meg őket közelebbről.
Hővezetőképesség
Egy anyag hőcserélő képessége,részecskéi a hőmozgás közbeni kölcsönös ütközések során kinetikus energiát adnak át egymásnak - ez a hővezető képesség. Ha az anyag egy bizonyos területét felmelegítjük, vagyis bizonyos mennyiségű hőt adunk át, akkor a belső energia egy idő után, atomok vagy molekulák ütközései révén, átlagosan egyenletesen oszlik el az összes részecske között.
Egyértelmű, hogy a hővezető képesség erősen függ az ütközések gyakoriságától, és ez viszont a részecskék közötti átlagos távolságtól. Ezért egy gázt, különösen az ideális gázt nagyon alacsony hővezető képesség jellemzi, és ezt a tulajdonságot gyakran használják hőszigetelésre.
A valódi gázok közül azok hővezető képessége nagyobb, amelyek molekulái a legkönnyebbek és egyben többatomosak. Ennek a feltételnek a legnagyobb mértékben a molekuláris hidrogén, a legnehezebb egyatomos gázként a radon felel meg a legkevésbé. Minél ritkább a gáz, annál rosszabb a hővezető.
Általánosságban elmondható, hogy az energia hővezetésen keresztüli átvitele egy ideális gázhoz nagyon nem hatékony folyamat.
Konvekció
Gazoknál sokkal hatékonyabb az ilyen típusú hőátadás, például a konvekció, amelyben a belső energia a gravitációs mezőben keringő anyagáramláson keresztül oszlik el. A forró gáz felfelé áramlása az arkhimédeszi erő hatására jön létre, mivel a hőtágulás miatt kevésbé sűrű. A felfelé mozgó forró gázt folyamatosan hidegebb gáz váltja fel - a gázáramok körforgása létrejön. Ezért a hatékony, azaz a leggyorsabb konvekciós fűtés érdekében a gáztartályt alulról kell felmelegíteni - akár egy vízforralót.
Ha el kell venni a gázból némi hőt, akkor hatékonyabb a hűtőt a tetejére helyezni, mert a gravitáció hatására a hűtőnek energiát adó gáz lerohan.
A gázban a konvekcióra példa a beltéri levegő fűtése fűtési rendszerekkel (a lehető legalacsonyabbra helyezve a helyiségben) vagy klímaberendezéssel történő hűtés, természetes körülmények között pedig a termikus konvekció jelensége okozza. a légtömegek mozgását, és befolyásolja az időjárást és az éghajlatot.
Gravitáció hiányában (űrhajóban súlytalanság esetén) nem jön létre a konvekció, vagyis a légáramok keringése. Tehát nincs értelme gázégőket vagy gyufát gyújtani az űrhajó fedélzetén: a forró égéstermékek nem távoznak felfelé, és oxigént juttatnak a tűzforráshoz, és a láng kialszik.
Radiant transfer
Egy anyag hősugárzás hatására is felmelegedhet, amikor az atomok és molekulák elektromágneses kvantumokat – fotonokat – elnyelve nyernek energiát. Alacsony fotonfrekvenciákon ez a folyamat nem túl hatékony. Emlékezzünk vissza, hogy amikor kinyitjuk a mikrohullámú sütőt, forró ételt találunk benne, de forró levegőt nem. A sugárzás gyakoriságának növekedésével fokozódik a sugárzásos fűtés hatása, például a Föld felső légkörében egy igen ritka gáz intenzíven melegszik, ill.ionizált szoláris ultraibolya.
A különböző gázok különböző mértékben nyelték el a hősugárzást. Tehát a víz, a metán, a szén-dioxid elég erősen elnyeli. Az üvegházhatás jelensége ezen a tulajdonságon alapul.
A termodinamika első főtétele
Általánosságban elmondható, hogy a belső energia gázfűtés (hőátadás) hatására bekövetkező változása a gázmolekulákon végzett munka vagy külső erő hatására (amit ugyanígy jelölünk, csak az ellenkezőjével) jel). Milyen munkát végeznek az egyik állapotból a másikba való átmenet ilyen módon? Az energiamegmaradás törvénye segít megválaszolni ezt a kérdést, pontosabban a termodinamikai rendszerek viselkedésével kapcsolatos konkretizálását – a termodinamika első törvényét.
A törvény, avagy az energiamegmaradás egyetemes elve a legáltalánosabb formájában azt mondja, hogy az energia nem születik a semmiből, és nem tűnik el nyomtalanul, hanem csak átmegy egyik formából a másikba. A termodinamikai rendszerrel kapcsolatban ezt úgy kell érteni, hogy a rendszer által végzett munka a rendszernek átadott hőmennyiség (ideális gáz) és a belső energiájának változása közötti különbségben fejeződik ki. Vagyis a gázzal közölt hőmennyiséget erre a változtatásra és a rendszer működésére fordítják.
Ezt sokkal egyszerűbb képletek formájában írjuk le: dA=dQ – dU, és ennek megfelelően dQ=dU + dA.
Már tudjuk, hogy ezek a mennyiségek nem függenek az állapotok közötti átmenet módjától. Ennek az átmenetnek a sebessége és ennek eredményeként a hatékonysága a módszertől függ.
Ami a másodikat illetia termodinamika kezdete, akkor a változás irányát szabja meg: a hidegebb (és ezért kevésbé energikus) gázból nem lehet hőt átadni a melegebbre anélkül, hogy kívülről további energiabevitelre kerülne sor. A második törvény azt is jelzi, hogy a rendszer által a munkavégzéshez felhasznált energia egy része elkerülhetetlenül eloszlik, elvész (nem tűnik el, hanem használhatatlan formává válik).
Termodinamikai folyamatok
Egy ideális gáz energiaállapotai közötti átmenetekben az egyik vagy másik paraméter változási mintázata eltérő lehet. A különböző típusú átmenetek folyamataiban a belső energia is eltérően fog viselkedni. Tekintsük röviden az ilyen folyamatok többféle típusát.
- Az izokhorikus folyamat térfogatváltozás nélkül megy végbe, ezért a gáz nem működik. A gáz belső energiája a végső és a kezdeti hőmérséklet különbségének függvényében változik.
- Az izobár folyamat állandó nyomáson megy végbe. A gáz működik, és a hőenergiáját ugyanúgy számítják ki, mint az előző esetben.
- Az izoterm folyamatot állandó hőmérséklet jellemzi, és így a hőenergia nem változik. A gáz által kapott hőmennyiség teljes egészében a munkára költik el.
- Adiabatikus, vagy adiabatikus folyamat hőátadás nélküli gázban, hőszigetelt tartályban megy végbe. A munka csak a hőenergia rovására történik: dA=- dU. Adiabatikus kompresszió esetén a hőenergia növekszik, táguláskor, illcsökkenő.
A hőmotorok működésének hátterében különféle izofolyamatok állnak. Így az izochor folyamat egy benzinmotorban a henger dugattyújának szélső helyzeteiben megy végbe, és a motor második és harmadik üteme az adiabatikus folyamat példája. A cseppfolyósított gázok beszerzésénél fontos szerepet játszik az adiabatikus tágulás - ennek köszönhetően lehetővé válik a gázkondenzáció. A gázokban zajló izofolyamatok, amelyek tanulmányozása során nem nélkülözhető az ideális gáz belső energiájának fogalma, számos természeti jelenségre jellemzőek, és a technológia különböző ágaiban használatosak.
