A gravitációs erők egyike annak a négy fő erőtípusnak, amelyek a Földön és azon túli testek közötti sokféleségükben nyilvánulnak meg. Rajtuk kívül megkülönböztetnek elektromágneses, gyenge és nukleáris (erős) is. Valószínűleg az ő létezésükre jött rá az emberiség először. A Föld vonzási ereje ősidők óta ismert. Azonban egész évszázadok teltek el, mire az ember kitalálta, hogy ez a fajta kölcsönhatás nemcsak a Föld és bármely test között, hanem különböző objektumok között is előfordul. Az első, aki megértette a gravitációs erők működését, I. Newton angol fizikus volt. Ő volt az, aki levezette az egyetemes gravitáció ma már jól ismert törvényét.
Gravitációs erőképlet
Newton úgy döntött, hogy elemzi azokat a törvényeket, amelyek szerint a bolygók mozognak a rendszerben. Ennek eredményeként arra a következtetésre jutott, hogy a forgás a mennyeiA Nap körüli testek csak akkor lehetségesek, ha gravitációs erők hatnak közte és maguk a bolygók között. Felismerve, hogy az égitestek csak méretükben és tömegükben különböznek a többi objektumtól, a tudós a következő képletet vezette le:
F=f x (m1 x m2) / r2, ahol:
- m1, m2 két test tömegei;
- r – távolság közöttük egyenes vonalban;
- f a gravitációs állandó, melynek értéke 6,668 x 10-8 cm3/g x sec 2.
Így vitatható, hogy bármely két tárgy vonzódik egymáshoz. A gravitációs erő munkája nagyságában egyenesen arányos e testek tömegével, és fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal, négyzetesen.
A képlet alkalmazásának jellemzői
Első pillantásra úgy tűnik, hogy a vonzás törvényének matematikai leírása meglehetősen egyszerű. Viszont ha jobban belegondolunk, ennek a képletnek csak két tömegnél van értelme, amelyek méretei a köztük lévő távolsághoz képest elhanyagolhatóak. És olyannyira, hogy két pontra is elvihetők. De mi van akkor, ha a távolság összemérhető a testek méretével, és maguk is szabálytalan alakúak? Oszd fel részekre, határozd meg a köztük lévő gravitációs erőket és számítsd ki az eredőt? Ha igen, hány pontot kell figyelembe venni a számításhoz? Amint látja, ez nem ilyen egyszerű.
És ha figyelembe vesszük (matematika szempontjából), hogy a lényegnem rendelkezik méretekkel, akkor ez a helyzet teljesen kilátástalannak tűnik. Szerencsére a tudósok kitalálták a számításokat ebben az esetben. Az integrál- és differenciálszámítás apparátusát használják. A módszer lényege, hogy a tárgyat végtelen számú kis kockára osztják, amelyek tömegei a központjukban összpontosulnak. Ezután egy képletet készítünk az eredő erő meghatározására, és egy határátmenetet alkalmazunk, amellyel minden alkotóelem térfogata egy pontra (nulla) csökken, és az ilyen elemek száma a végtelenbe hajlik. Ennek a technikának köszönhetően néhány fontos következtetés levonható.
- Ha a test egy golyó (gömb), melynek sűrűsége egyenletes, akkor minden más tárgyat úgy vonz magához, mintha annak teljes tömege a középpontjában összpontosulna. Ezért némi hibával ez a következtetés a bolygókra is alkalmazható.
- Ha egy objektum sűrűségét központi gömbszimmetria jellemzi, úgy kölcsönhatásba lép más objektumokkal, mintha teljes tömege a szimmetriaponton lenne. Így ha veszünk egy üreges labdát (például egy futballlabdát) vagy több egymásba ágyazott labdát (mint a matrjoska babák), akkor ezek ugyanúgy vonzzák a többi testet, ahogyan egy anyagi pont tenné, teljes tömegükkel. és a központban található.
