A súrlódás olyan fizikai jelenség, amellyel az ember küzd annak csökkentése érdekében a mechanizmusok bármely forgó és csúszó részében, amely nélkül azonban e mechanizmusok bármelyikének mozgása lehetetlen. Ebben a cikkben megvizsgáljuk a fizika szempontjából, hogy mekkora a gördülési súrlódási erő.
Milyen típusú súrlódási erők léteznek a természetben?
Először is fontolja meg, hogy a gördülési súrlódás milyen helyet foglal el a többi súrlódási erő között. Ezek az erők két különböző test érintkezésének eredményeképpen jönnek létre. Lehet szilárd, folyékony vagy gáznemű test. Például egy repülőgép repülését a troposzférában a teste és a levegőmolekulák közötti súrlódás kíséri.
Kizárólag szilárd testek esetén külön kiemeljük a nyugalmi, csúszási és gördülési súrlódási erőket. Mindannyian észrevettük: ahhoz, hogy egy dobozt a padlóra mozdítsunk, némi erőt kell kifejteni a padló felületén. A dobozokat nyugalmi helyzetből kihozó erő értéke abszolút értékben egyenlő lesz a nyugalmi súrlódási erővel. Ez utóbbi a doboz alja és a padlófelület között hat.
Hogyanamint a doboz megkezdte a mozgását, állandó erőt kell alkalmazni, hogy ez a mozgás egyenletes legyen. Ez a tény összefügg azzal, hogy a padló és a doboz érintkezése között a csúszósúrlódási erő az utóbbira hat. Általában több tíz százalékkal kisebb, mint a statikus súrlódás.
Ha kemény anyagú kerek hengereket tesz a doboz alá, sokkal könnyebb lesz mozgatni. A gördülő súrlódási erő a doboz alatti mozgás során forgó hengerekre hat. Általában sokkal kisebb, mint az előző két erő. Ezért volt az, hogy az emberiség feltalálása a kerék hatalmas ugrást jelentett a haladás felé, mert az emberek sokkal nagyobb terheket tudtak mozgatni kis erővel.
A gördülési súrlódás fizikai természete
Miért fordul elő gördülési súrlódás? Ez a kérdés nem könnyű. Ennek megválaszolásához részletesen mérlegelni kell, mi történik a kerékkel és a felülettel a gördülési folyamat során. Először is, nem tökéletesen simaak - sem a kerék felülete, sem az a felület, amelyen gördül. A súrlódásnak azonban nem ez a fő oka. A fő ok az egyik vagy mindkét test deformációja.
Minden test, függetlenül attól, hogy milyen szilárd anyagból készült, deformálódik. Minél nagyobb a test súlya, annál nagyobb nyomást fejt ki a felületre, ami azt jelenti, hogy az érintkezési ponton deformálja magát és deformálja a felületet. Ez az alakváltozás bizonyos esetekben olyan kicsi, hogy nem haladja meg a rugalmassági határt.
Ba kerék gördülése során a deformálódott területek a felülettel való érintkezés megszűnése után visszaállítják eredeti alakjukat. Mindazonáltal ezek a deformációk ciklikusan megismétlődnek a kerék új fordulatával. Bármilyen ciklikus deformációt, még ha a rugalmassági határon belül is van, hiszterézis kíséri. Más szóval, mikroszkopikus szinten a test alakja a deformáció előtt és után eltérő. A kerék gördülése során kialakuló deformációs ciklusok hiszterézise az energia "diszperziójához" vezet, ami a gyakorlatban gördülési súrlódási erő megjelenésében nyilvánul meg.
Perfect Body Rolling
Az ideális test alatt ebben az esetben azt értjük, hogy nem deformálódik. Ideális kerék esetén a felülettel való érintkezési felülete nulla (a vonal mentén érinti a felületet).
Jellemezzük a nem deformálódó kerékre ható erőket. Először is két függőleges erőről van szó: a P testtömegről és az N támasztó-reakcióerőről. Mindkét erő áthalad a tömegközépponton (a kerék tengelyén), ezért nem vesznek részt a nyomaték létrehozásában. Nekik ezt írhatja:
P=N
Másodszor, ez két vízszintes erő: egy F külső erő, amely előre tolja a kereket (áthalad a tömegközépponton), és egy gördülő súrlódási erő, fr. Ez utóbbi M nyomatékot hoz létre. Számukra a következő egyenlőségeket írhatja:
M=frr;
F=fr
Itt r a kerék sugara. Ezek az egyenlőségek egy nagyon fontos következtetést tartalmaznak. Ha az fr súrlódási erő végtelenül kicsi, akkortovábbra is olyan nyomatékot hoz létre, amely a kerék mozgását okozza. Mivel az F külső erő egyenlő fr, akkor F bármilyen végtelenül kicsi értéke a kerék elgurulását okozza. Ez azt jelenti, hogy ha a gördülő test ideális és mozgás közben nem deformálódik, akkor nem kell gördülési súrlódási erőről beszélni.
Minden létező test valódi, azaz deformációt tapasztal.
Valódi test gurulása
Most a fent leírt helyzetet csak a valódi (deformálható) testek esetében vegyük figyelembe. A kerék és a felület érintkezési területe többé nem lesz nulla, hanem véges értéke lesz.
Elemezzük az erőket. Kezdjük a függőleges erők hatásával, vagyis a támasz súlyával és reakciójával. Még mindig egyenlőek egymással, azaz:
N=P
Azonban az N erő immár függőlegesen felfelé hat, nem a keréktengelyen keresztül, hanem kissé eltolódik tőle egy d távolsággal. Ha a kerék felülettel való érintkezési területét egy téglalap területeként képzeljük el, akkor ennek a téglalapnak a hossza a kerék vastagsága, a szélessége pedig 2d.
Most térjünk át a vízszintes erők figyelembevételére. Az F külső erő továbbra sem hoz létre nyomatékot, és abszolút értékben egyenlő az fr súrlódási erővel, azaz:
F=fr.
A forgáshoz vezető erők nyomatéka fr és az N támasz reakcióját hozza létre. Ezen túlmenően ezek a nyomatékok különböző irányokba fognak irányulni. A megfelelő kifejezés aztípus:
M=Nd - frr
Egyenletes mozgás esetén az M nyomaték nulla lesz, így kapjuk:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Az utolsó egyenlőség a fent leírt képleteket figyelembe véve a következőképpen írható át:
F=d/rP
Valójában megkaptuk a fő képletet a gördülési súrlódási erő megértéséhez. A cikk további részében elemezzük.
Gördülési ellenállási együttható
Ezt az együtthatót már fentebb bevezettük. Geometriai magyarázatot is adtak. d értékéről beszélünk. Nyilvánvalóan minél nagyobb ez az érték, annál nagyobb nyomaték hozza létre a támasz reakcióerejét, ami megakadályozza a kerék mozgását.
A d gördülési ellenállási együttható, ellentétben a statikus és csúszósúrlódási együtthatókkal, egy méretérték. Ezt hosszegységben mérik. A táblázatokban általában milliméterben adják meg. Például acélsínen gördülő vonatkerekek esetében d=0,5 mm. A d értéke a két anyag keménységétől, a kerék terhelésétől, a hőmérséklettől és néhány egyéb tényezőtől függ.
Gördülési súrlódási együttható
Ne keverje össze az előző d együtthatóval. A gördülési súrlódási együtthatót a Cr szimbólum jelöli, és a következő képlettel számítjuk ki:
Cr=d/r
Ez az egyenlőség azt jelenti, hogy a Cr dimenzió nélküli. Ő az, akit számos táblázat tartalmaz, amelyek információkat tartalmaznak a súrlódás figyelembe vett típusáról. Ez az együttható praktikus számításokhoz használható,mert ehhez nem kell tudni a kerék sugarát.
A Cr értéke a legtöbb esetben kisebb, mint a súrlódási és nyugalmi együttható. Például az aszf alton mozgó autógumiknál a Cr értéke néhány századon belül van (0,01-0,06). Ez azonban jelentősen megnövekszik, ha a gumiabroncsokat fűben és homokban futja (≈0,4).
Az eredő képlet elemzése az fr erőre
Írjuk fel újra a gördülési súrlódási erő fenti képletét:
F=d/rP=fr
Az egyenlőségből az következik, hogy minél nagyobb a kerék átmérője, annál kisebb F erőt kell kifejteni, hogy elinduljon. Most ezt az egyenlőséget a Cr együtthatóval írjuk, a következőt kapjuk:
fr=CrP
Amint látja, a súrlódási erő egyenesen arányos a test súlyával. Ezenkívül a P súly jelentős növekedésével maga a Cr együttható is változik (a d növekedése miatt nő). A legtöbb gyakorlati esetben Cr néhány századon belül van. A csúszósúrlódási együttható értéke viszont néhány tizeden belül van. Mivel a gördülési és csúszási súrlódási erők képlete megegyezik, a gördülés energetikai szempontból előnyösnek bizonyul (az fr erő egy nagyságrenddel kisebb, mint a csúszóerő a legtöbb gyakorlati helyzet).
Gördülő állapot
Sokan tapaszt altuk már azt a problémát, hogy az autó kerekei megcsúsznak jégen vagy sárban történő vezetés közben. Miért ezesemény? A kérdés megválaszolásának kulcsa a gördülési és nyugalmi súrlódási erők abszolút értékének arányában rejlik. Írjuk ki újra a gördülő képletet:
F ≧ CrP
Ha az F erő nagyobb vagy egyenlő, mint a gördülési súrlódás, akkor a kerék forogni kezd. Ha azonban ez az erő korábban meghaladja a statikus súrlódás értékét, akkor a kerék hamarabb megcsúszik, mint a gördülése.
Így a csúszási hatást a statikus súrlódási és gördülési súrlódási együttható aránya határozza meg.
Az autó kerekeinek csúszásának megakadályozásának módjai
Az autó kerekének gördülési súrlódását csúszós felületen (például jégen) a Cr=0,01-0,06 együttható jellemzi. ugyanez a sorrend jellemző a statikus súrlódási együtthatóra.
A kerékcsúszás veszélyének elkerülése érdekében speciális "téli" gumikat használnak, amelyekbe fém tüskék vannak csavarva. Ez utóbbiak a jégfelületnek ütközve növelik a statikus súrlódási együtthatót.
A statikus súrlódás növelésének másik módja annak a felületnek a módosítása, amelyen a kerék mozog. Például úgy, hogy megszórjuk homokkal vagy sóval.
