A háromszög a geometria egyik alapvető alakzata. Szokásos megkülönböztetni a derékszögű háromszögeket (amelyek egyik szöge egyenlő 900), hegyes és tompaszögeket (900 -nél kisebb vagy nagyobb szögek).rendre), egyenlő oldalú és egyenlő szárú.
A különféle fajták kiszámításakor alapvető geometriai fogalmakat és mennyiségeket használunk (szinusz, medián, sugár, merőleges stb.)
Tanulmányunk témája egy egyenlő szárú háromszög magassága lesz. Nem mélyedünk el a terminológiában és a definíciókban, csak röviden felvázoljuk azokat az alapfogalmakat, amelyek a lényeg megértéséhez szükségesek lesznek.
Tehát egy egyenlő szárú háromszögnek azt a háromszöget tekintjük, amelyben a két oldal mérete azonos számmal van kifejezve (oldalak egyenlősége). Az egyenlő szárú háromszög lehet hegyes, tompa vagy derékszögű. Lehet egyenlő oldalú is (az ábra minden oldala egyenlő méretű). Gyakran hallani: minden egyenlő oldalú háromszög egyenlő szárú, de nem mindegyikegyenlő szárú - egyenlő oldalú.
Bármely háromszög magassága az ábra sarkából a másik oldalra ejtett merőleges. A medián az ábra sarkától a szemközti oldal közepéig húzott szakasz.
Mi a figyelemre méltó egy egyenlő szárú háromszög magasságában?
- Ha az egyik oldalra csökkentett magasság egy medián és egy felező, akkor ezt a háromszöget egyenlő szárúnak tekintjük, és fordítva: egy háromszög egyenlő szárú, ha az egyik oldalra csökkentett magasság mindkét oldal felező. és egy medián. Ezt a magasságot fő magasságnak nevezik.
- Egy egyenlő szárú háromszög oldalsó (egyenlő) oldalaira eső magasságok azonosak, és két hasonló alakzatot alkotnak.
- Ha ismeri egy egyenlő szárú háromszög magasságát (mint minden másét) és azt az old alt, amelyre ezt a magasságot leengedték, megtudhatja ennek a sokszögnek a területét. S=1/2 (chc)
Hogyan használják az egyenlő szárú háromszög magasságát a számításokban? Az alapjához húzott tulajdonságai a következő állításokat teszik igazzá:
- A fő magasság, amely egyben a medián is, az alapot két egyenlő szegmensre osztja. Így megtudhatjuk az alap értékét, a magassággal alkotott háromszög területét stb.
- Az egyenlő szárú háromszög magassága merőleges lévén egy új derékszögű háromszög oldalának (szárának) tekinthető. Az egyes oldalak méretének ismeretében a Pitagorasz-tétel alapján (minda lábak négyzeteinek és a befogónak ismert aránya), kiszámolhatja a magasság számértékét.
Mekkora a háromszög magassága? Általában véve az egyenlő szárú háromszög, amelynek magasságára szükségünk van, lényegét tekintve nem szűnik meg ilyennek lenni. Ezért számára az ezekhez az ábrákhoz használt összes képlet, mint olyan, nem veszíti el relevanciáját. Kiszámolhatja a magasság hosszát a szögek és oldalak méretének, az oldalak méretének, a területnek és az oldalnak, valamint számos egyéb paraméter ismeretében. A háromszög magassága megegyezik ezen értékek bizonyos arányával. Magukat a képleteket nincs értelme megadni, könnyű megtalálni őket. Ezenkívül minimális információ birtokában megtalálhatja a kívánt értékeket, és csak ezután folytathatja a magasság kiszámítását.
