Két bizonyos tömegű kozmikus test forgási rendszerében vannak olyan pontok a térben, amelyekbe tetszőleges kis tömegű tárgyat elhelyezve, e két forgótesthez képest álló helyzetbe rögzítheti.. Ezeket a pontokat Lagrange-pontoknak nevezzük. A cikk megvitatja, hogyan használják ezeket az emberek.
Mik azok a Lagrange-pontok?
A kérdés megértéséhez három forgó test problémájának megoldásához kell fordulni, amelyek közül kettő olyan tömegű, hogy a harmadik test tömege elhanyagolható hozzájuk képest. Ebben az esetben lehetséges olyan pozíciókat találni a térben, amelyekben mindkét nagy tömegű test gravitációs tere kompenzálja az egész forgó rendszer centripetális erejét. Ezek a pozíciók lesznek a Lagrange-pontok. Egy kis tömegű testet beléjük helyezve megfigyelhető, hogy a két nagy tömegű testtől való távolsága hogyan nem változik tetszőlegesen hosszú ideig. Itt analógiát vonhatunk a geostacionárius pályával, ahol a műhold mindig vana földfelszín egy pontja felett található.
Tisztázni kell, hogy a Lagrange-pontban (ezt szabad pontnak vagy L pontnak is nevezik) elhelyezkedő test egy külső megfigyelőhöz képest nagy tömeggel mozog mind a két test körül., de ez a mozgás a rendszer két megmaradt testének mozgásával együtt olyan jellegű, hogy mindegyikhez képest a harmadik test nyugalomban van.
Hány ilyen pont és hol találhatók?
A két teljesen tetszőleges tömegű testet forgó rendszerben csak öt L pont van, amelyeket általában L1, L2, L3, L4 és L5 jelöléssel jelölnek. Mindezek a pontok a vizsgált testek forgási síkjában helyezkednek el. Az első három pont a két test tömegközéppontját összekötő egyenesen van úgy, hogy L1 a testek között, L2 és L3 pedig mindegyik test mögött helyezkedik el. Az L4 és L5 pontok úgy helyezkednek el, hogy ha mindegyiket összekapcsoljuk a rendszer két testének tömegközéppontjával, akkor két egyforma háromszöget kapunk a térben. Az alábbi ábra az összes Föld-Nap Lagrange-pontot mutatja.
A kék és piros nyilak az ábrán mutatják az eredő erő irányát a megfelelő szabad pont megközelítésekor. Az ábrán látható, hogy az L4 és L5 pontok területei sokkal nagyobbak, mint az L1, L2 és L3 pontok területei.
Történelmi háttér
A szabad pontok létezését három forgó testből álló rendszerben először Joseph Louis Lagrange olasz-francia matematikus bizonyította 1772-ben. Ehhez a tudósnak be kellett vezetnie néhány hipotézist ésfejlessze ki saját, a newtoni mechanikától eltérő mechanikáját.
Lagrange kiszámította az L pontokat, amelyeket az ő nevéről neveztek el, ideális körkörös forgási pályákra. A valóságban a pályák ellipszis alakúak. Ez utóbbi tény oda vezet, hogy már nincsenek Lagrange-pontok, de vannak olyan területek, ahol a harmadik kis tömegű test a két hatalmas test mozgásához hasonló körkörös mozgást végez.
Szabad pont L1
Az L1 Lagrange-pont létezését könnyű bizonyítani a következő érveléssel: vegyük példának a Napot és a Földet, Kepler harmadik törvénye szerint minél közelebb van a test a csillagához, annál rövidebb a csillag körüli forgási periódus (a test forgási periódusának négyzete egyenesen arányos a test és a csillag közötti átlagos távolság kockájával). Ez azt jelenti, hogy bármely test, amely a Föld és a Nap között helyezkedik el, gyorsabban kering a csillag körül, mint bolygónk.
A Kepler-törvény azonban nem veszi figyelembe a második test, azaz a Föld gravitációjának befolyását. Ha ezt a tényt figyelembe vesszük, akkor feltételezhetjük, hogy minél közelebb van a harmadik kis tömegű test a Földhöz, annál erősebb lesz az ellenállás a Föld napgravitációjával. Ennek eredményeként lesz egy olyan pont, ahol a Föld gravitációja úgy lelassítja a harmadik test Nap körüli forgási sebességét, hogy a bolygó és a test forgási periódusai egyenlővé válnak. Ez lesz az L1 szabad pont. Az L1 Lagrange-pont távolsága a Földtől a bolygó keringési sugarának 1/100-a.csillagok és 1,5 millió km.
Hogyan használják az L1 területet? Ideális hely a napsugárzás megfigyelésére, mivel itt soha nincs napfogyatkozás. Jelenleg több műhold található az L1 régióban, amelyek a napszél tanulmányozásával foglalkoznak. Az egyik az európai mesterséges műhold, a SOHO.
Ami a Föld-Hold Lagrange pontot illeti, ez körülbelül 60 000 km-re található a Holdtól, és "tranzit" pontként használják az űrhajók és műholdak Holdra irányuló és onnan induló küldetései során.
Ingyenes pont L2
Hasonlóan az előző esethez, arra a következtetésre juthatunk, hogy egy kisebb tömegű test pályáján kívüli két forgástestből álló rendszerben kell lennie egy olyan területnek, ahol a centrifugális erő esését kompenzálja a ennek a testnek a gravitációja, ami egy kisebb tömegű test és egy harmadik test forgási periódusainak egy nagyobb tömegű test körül történő összehangolásához vezet. Ez a terület egy szabad pont L2.
Ha figyelembe vesszük a Nap-Föld rendszert, akkor ehhez a Lagrange-ponthoz a bolygó távolsága pontosan akkora lesz, mint az L1 ponté, azaz 1,5 millió km, csak az L2 található a Föld mögött és távolabb. a naptól. Mivel a Föld védelme miatt a napsugárzásnak nincs hatása az L2 tartományban, az Univerzum megfigyelésére szolgál, ahol különféle műholdak és teleszkópok találhatók.
A Föld-Hold rendszerben az L2 pont a Föld természetes műholdja mögött található, attól 60 000 km-re. Hold L2-banVannak műholdak, amelyeket a Hold túlsó oldalának megfigyelésére használnak.
Ingyenes L3, L4 és L5 pontok
A Nap-Föld rendszer L3 pontja a csillag mögött van, így a Földről nem figyelhető meg. A pontot semmilyen módon nem használjuk, mivel instabil más bolygók, például a Vénusz gravitációja miatt.
Az L4 és L5 pont a legstabilabb Lagrange régió, így szinte minden bolygó közelében vannak aszteroidák vagy kozmikus por. Például a Holdnak ezeken a Lagrange-pontjain csak kozmikus por található, míg a trójai aszteroidák a Jupiter L4-es és L5-ös pontjain találhatók.
A szabad pontok egyéb felhasználási módjai
A műholdak telepítése és a világűr megfigyelése mellett a Föld és más bolygók Lagrange-pontjai is használhatók űrutazásra. Az elméletből az következik, hogy a különböző bolygók Lagrange-pontjain való mozgás energetikailag kedvező, és kevés energiát igényel.
A Föld L1 pontjának használatára egy másik érdekes példa egy ukrán iskolás fizikális projektje volt. Javasolta, hogy ezen a területen helyezzenek el egy aszteroidaporfelhőt, amely megvédi a Földet a pusztító napszéltől. Így a pont felhasználható az egész kék bolygó éghajlatának befolyásolására.
