Intuitív módon az A probléma visszavezethető B feladatra, ha a B probléma megoldására szolgáló algoritmus (ha létezik) szubrutinként is használható az A probléma hatékony megoldásához. Ha ez igaz, A megoldás nem lehet nehezebb. mint a B probléma megoldása • A nagyobb bonyolultság egy adott kontextusban a szükséges számítási erőforrások magasabb becslését jelenti. Például magas időköltségek, nagy memóriaigény, drága további hardver processzormagok szükségessége.
Egy matematikai struktúra, amelyet egy bizonyos típusú redukciókkal egy feladathalmazra generálnak, általában olyan előrendet alkot, amelynek ekvivalenciaosztályai felhasználhatók a megoldhatatlansági és összetettségi osztályok meghatározására.
Matematikai definíció
A matematikában a redukció egy folyamat egyszerűbb formába történő átírása. Például az a folyamat, amikor egy töredéket átírunk a legkisebb részreaz egész szám nevezőjét (a számláló egész szám megtartása mellett) "tört redukciójának" nevezzük. A radikális (vagy "radikális") példa átírását a lehető legkisebb egész számmal és gyökös számmal "radikális redukciónak" nevezzük. Ez magában foglalja a számcsökkentés különféle formáit is.
Matematikai redukció típusai
A fenti példában leírtak szerint a redukcióknak két fő típusa van az összetett számításoknál, a többszörös redukciók és a Turing-redukciók. A többszörös redukció leképezi egy probléma előfordulását arra az esetre, ha egy másik előfordulna. A Turing-összehúzódások lehetővé teszik egy probléma megoldásának kiszámítását, feltételezve, hogy egy másik probléma is könnyen megoldható lesz. A többszörös redukció a Turing-redukció erősebb típusa, és hatékonyabban választja szét a problémákat különálló összetettségi osztályokba. A többszörös csökkentés korlátozásainak növekedése azonban megnehezíti azok megtalálását, és itt gyakran a mennyiségi csökkentés segít.
Nehézségi osztályok
A probléma akkor teljes egy nehézségi osztályra, ha az osztályban minden probléma erre a problémára redukálódik, és az is benne van. Bármely problémamegoldás kombinálható rövidítésekkel, hogy megoldja az osztály összes problémáját.
Csökkentési probléma
A vágásoknak azonban könnyűnek kell lenniük. Például teljesen lehetséges egy olyan összetett problémát, mint a logikai kielégíthetőségi probléma, valami egészen triviálisra redukálni. Például annak megállapítására, hogy egy szám egyenlő-e nullával, mivel a redukciós gép döntprobléma exponenciális időben, és csak akkor ad ki nullát, ha van megoldás. Ez azonban nem elég, mert bár az új problémát meg tudjuk oldani, a csökkentés elvégzése ugyanolyan nehéz, mint a régi probléma megoldása. Hasonlóképpen, egy kiszámíthatatlan függvényt kiszámító redukció egy eldönthetetlen problémát megoldhatóvá redukálhat. Ahogy Michael Sipser rámutat az An Introduction to the Theory of Computation című könyvében: „A redukciónak egyszerűnek kell lennie az osztálytermi tipikus problémák összetettségéhez képest. Ha maga a csökkentés megoldhatatlan lenne, akkor nem feltétlenül jelentene egyszerű megoldást a problémával kapcsolatos problémákra.”
Optimalizálási problémák
Optimalizálási problémák (maximalizálás vagy minimalizálás) esetén a matematika arra vezethető vissza, hogy a redukció az, ami segít a lehető legegyszerűbb megoldások megjelenítésében. Ezt a technikát rendszeresen használják hasonló, különböző bonyolultságú problémák megoldására.
Magahangzók csökkentése
A fonetikában ez a szó a magánhangzók akusztikai minőségében bekövetkezett bármilyen változásra utal, amely a szó feszültségének, hangjának, időtartamának, hangerejének, artikulációjának vagy helyzetének változásaihoz kapcsolódik, és amelyet a fül "gyengülésként" érzékel. ". A redukció az, ami miatt a magánhangzók rövidebbek.
Az ilyen magánhangzókat gyakran csökkentettnek vagy gyengének nevezik. Ezzel szemben a redukálatlan magánhangzók leírhatók teljesnek vagy erősnek.
Csökkentés a nyelvben
A fonetikus redukció leggyakrabban a magánhangzók központosításával, azaz a kiejtés során a nyelvi mozgások számának csökkenésével jár, mint egy jellemző.az angol szavak végén lévő sok hangsúlytalan magánhangzót valami schwa-hoz közelítőre cserélve. A magánhangzók redukciójának jól tanulmányozott példája a hangsúlytalan magánhangzók akusztikai különbségeinek semlegesítése, amely számos nyelvben előfordul. Ennek a jelenségnek a leggyakoribb példája a schwa hang.
Közös jellemzők
A hanghossz a redukció gyakori tényezője: a gyors beszédben a magánhangzók lerövidülnek az artikulációs szervek fizikai korlátai miatt, például a nyelv nem tud gyorsan vagy teljesen prototipikus helyzetbe kerülni, hogy teljes magánhangzót hozzon létre (hasonlítsa össze a kivágással). A különböző nyelveken különböző típusú magánhangzó-redukciók vannak, és ez a nyelvelsajátítás egyik nehézsége. Egy második nyelv magánhangzóinak megtanulása egy egész tudomány.
A stresszhez kapcsolódó magánhangzó-összehúzódás az indoeurópai ablaut fejlődésének egyik fő tényezője, valamint más, a történeti nyelvészet által rekonstruált változások is.
Nyelvek kicsinyítés nélkül
Néhány nyelvről, például a finnről, a hindiről és a klasszikus spanyolról azt mondják, hogy hiányzik a magánhangzók redukciója. Gyakran nevezik szótagnyelveknek. A spektrum másik végén a mexikói spanyolt a hangsúlytalan magánhangzók csökkentése vagy elvesztése jellemzi, főleg akkor, ha azok érintkeznek az "s" hanggal.
Csökkentés a biológia és a biokémia terén
A redukciót néha törés, diszlokáció korrekciójának is nevezikvagy sérv. A biológiában a redukció egy szerv redukciója is az evolúciós vagy fiziológiai folyamatok eredményeként. Minden olyan folyamatot, amelyben elektronokat adnak egy atomhoz vagy ionhoz (például oxigén eltávolítása vagy hidrogén hozzáadása), és oxidáció kíséri, redukciónak nevezzük. Ne feledkezzünk meg a kromoszómák csökkentéséről.
Csökkentés a filozófiában
A redukció (redukcionizmus) számos kapcsolódó filozófiai témát fed le. Legalább három típust különböztethetünk meg: ontológiai, módszertani és episztemikus. Bár a redukcionizmus mellett és ellen szóló érvek gyakran a redukció mindhárom típusához kapcsolódó álláspontok kombinációját foglalják magukban, ezek a különbségek jelentősek, mivel nincs egység a különböző típusok között.
Ontológia
Az ontológiai redukció az az elképzelés, hogy minden egyes biológiai rendszer (például egy szervezet) csak molekulákból és azok kölcsönhatásaiból áll. A metafizikában ezt az elképzelést gyakran fizikalizmusnak (vagy materializmusnak) nevezik, és biológiai kontextusban azt sugallja, hogy a biológiai tulajdonságok szabályozzák a fizikai tulajdonságokat, és hogy minden egyes biológiai folyamat (vagy token) metafizikailag azonos bármely konkrét fizikai-kémiai folyamattal. Ezt az utóbbi elvet néha token redukciónak is nevezik, szemben azzal az erősebb elvvel, amely szerint a biológiai folyamatok minden típusa azonos a fizikai-kémiai folyamatok típusával.
Ontológiai redukció ebben a gyengébb értelemben ma azA filozófusok és a biológusok körében a mainstream pozíció, bár a filozófiai részletek továbbra is vitathatóak (például valóban felbukkanó tulajdonságok?). A fizikalizmus különböző felfogásai eltérő hatással lehetnek a biológia ontológiai redukciójára. A vitalizmus elutasítja a fizikalizmust, azt a nézetet, hogy a biológiai rendszereket a fizikai-kémiai erőktől eltérő erők irányítják, nagyrészt történelmi jelentőségű. (A vitalizmus különböző felfogásokat is lehetővé tesz, különösen a nem fizikai-kémiai erők értelmezését illetően.) Egyes írók határozottan hangoztatták a metafizikai fogalmak fontosságát a biológia redukcionizmusáról szóló vitákban.
Módszertan
A módszertani redukció az az elképzelés, hogy a biológiai rendszereket a leghatékonyabban a lehető legalacsonyabb szinten tanulmányozzák, és a kísérleti kutatásnak arra kell irányulnia, hogy feltárja minden létező molekuláris és biokémiai okait. Az ilyen típusú stratégiák gyakori példája egy összetett rendszer részekre bontása: a biológus megvizsgálhatja a szervezet sejtrészeit, hogy megértse annak viselkedését, vagy megvizsgálhatja a sejt biokémiai összetevőit, hogy megértse annak jellemzőit. Bár a módszertani redukcionizmust gyakran az ontológiai redukció feltételezése motiválja, ez az eljárási ajánlás nem következik közvetlenül belőle. Valójában a token redukcióval ellentétben a módszertani redukcionizmus meglehetősen ellentmondásos lehet. Azzal érvelnek, hogy a tisztán redukcionista kutatási stratégiák szisztematikus torzításokat mutatnak, amelyek hiányoznakreleváns biológiai jellemzőket, és hogy bizonyos kérdések esetében termékenyebb módszer az, ha a molekuláris okok felfedezését integrálják a magasabb szintű funkciók tanulmányozásába.
Epistema
Az episztikus redukció az az elképzelés, hogy az egyik tudományterületről (általában magasabb szintű folyamatokról) vonatkozó ismeretek egy másik tudományos tudásra redukálhatók (általában viszonylag alacsonyabb vagy alapvetőbb szinten). Míg az episztemikus redukció valamilyen formájának jóváhagyását motiválhatja a módszertani redukcionizmussal párosuló ontológiai redukció (pl. a biológia redukcionista kutatásának múltbeli sikere), az episztemikus redukció lehetősége nem következik közvetlenül kapcsolatukból. Valójában a redukcióról folyó vita a filozófiában, a biológiában (és általában a tudományfilozófiában) a redukció e harmadik típusára, mint a legvitatottabbra összpontosított. Mielőtt értékelnénk az egyik tudásanyagból a másikba történő redukciót, meg kell vizsgálni e tudásanyag fogalmát, és azt, hogy ez mit jelentene „csökkentésük” szempontjából. Számos különböző csökkentési modellt javasoltak. Így a biológia redukciójáról szóló vita nemcsak az ismeretelméleti redukció lehetséges mértéke körül forgott, hanem a valódi tudományos kutatásban és vitában szerepet játszó fogalmakról is. Két fő kategória különböztethető meg:
- elméleti redukciós modellek, amelyek azt állítják, hogy az egyik elmélet logikusan levezethető a másikbólelmélet;
- magyarázó redukciós modellek, amelyek arra összpontosítanak, hogy a magasabb szintű jellemzők magyarázhatók-e alacsonyabb jellemzőkkel.
Általános következtetés
A cikkben említett különböző tudományokból származó redukciós definíciók messze vannak a határtól, mert valójában sokkal több van belőlük. A redukció definíciójának különbségei ellenére mindegyikben van valami közös. A redukciót mindenekelőtt valami bonyolultabb, körülményesebb és rendszerszerűbb dolog redukálása, redukálása, leegyszerűsítése és egyszerűbbre, érthetőbbre és könnyen megmagyarázhatóra való redukálásaként fogjuk fel. Ez a kulcsgondolat a „redukció” kifejezés népszerűsége mögött oly sok nem kapcsolódó tudományban. A minőségi redukció a tudományról a tudományra vándorol, és mindegyiket egyszerűbbé és érthetőbbé teszi mind a hivatásos tudósok, mind a hétköznapi emberek számára.
