Mi a legnagyobb szám?

Tartalomjegyzék:

Mi a legnagyobb szám?
Mi a legnagyobb szám?
Anonim

Valószínűleg sokan elgondolkodtak azon, melyik a legnagyobb szám. Persze lehet mondani, hogy egy ilyen szám mindig végtelen vagy végtelen + 1 marad, de nem valószínű, hogy ez lesz az a válasz, amit azok szeretnék hallani, akik ilyen kérdést tesznek fel. Általában konkrét adatokra van szükség. Érdekes nemcsak elképzelni valami hihetetlenül sok absztraktot, hanem megtudni, mi a legnagyobb szám neve, és hány nulla van benne. És példákra is szükségünk van - mi és hol van az ismert és ismert környező világban olyan mennyiségben, hogy könnyebben elképzelhető legyen ez a halmaz, és az ilyen számok felírásának ismerete.

Absztrakt és konkrét

Az elméleti számok végtelenek – akár könnyű elképzelni, akár teljesen lehetetlen elképzelni – fantázia és vágy kérdése. De nehéz nem beismerni. Van egy másik elnevezés is, amelyet nem lehet figyelmen kívül hagyni - ez a végtelen +1. Egyszerű és ötletesa szupermagnitúdók kérdésének megoldása.

Hagyományosan a legnagyobb számokat két csoportra osztjuk.

Először is, ezek azok, amelyek alkalmazásra találtak valami mennyiségének megjelölésében, vagy a matematikában konkrét problémák és egyenletek megoldására használták őket. Elmondhatjuk, hogy konkrét előnyökkel járnak.

Másodszor pedig azok a mérhetetlenül hatalmas mennyiségek, amelyeknek csak az elméletben és az elvont matematikai valóságban van helyük – számokkal és szimbólumokkal, névvel jelezve, hogy egyszerűen létezzenek, jelenségként létezzenek, vagy/és dicsőítsék felfedezőjüket. Ezek a számok nem határoznak meg semmit, csak önmagukat, mivel nincs semmi olyan mennyiségben, amit az emberiség ismerne.

Különböző számok – nem túl nagyok
Különböző számok – nem túl nagyok

Jelölőrendszerek a világ legnagyobb számához

Két legelterjedtebb hivatalos rendszer határozza meg a nevek nagy számmal történő megadásának elvét. Ezeket a különböző államokban elismert rendszereket amerikainak (rövid léptékű) és angolnak (hosszú léptékű nevek) nevezik.

Mindkettőben a nevek a latin számok neveiből származnak, de eltérő séma szerint. Az egyes rendszerek megértéséhez jobb, ha megértjük a latin összetevőket:

1 unus en-

2 duó- és bisz-bi- (kétszer)

3 három három-

4 quattuor quadri-

5 quinque quinti-

6 sexy-

7 szeptember szeptember-

8 okto okto-

9 novem noni-

10 december deci-

Először elfogadva,rendre az Egyesült Államokban, valamint Oroszországban (némi változtatásokkal és angol kölcsönzésekkel), az Egyesült Államokkal határos Kanadában és Franciaországban. A mennyiségek nevei a latin számból épülnek fel, amely az ezer hatványát jelzi, a + -llion egy növekedést jelző utótag. Az egyetlen kivétel e szabály alól a "millió" szó, amelynek első része a latin mille szóból származik, ami azt jelenti, hogy "ezer".

A számok latin sorszámnevének ismeretében könnyen megszámolható, hogy az amerikai rendszer szerint elnevezett nagyobb számoknak hány nullája van. A képlet nagyon egyszerű - 3x + 3 (ebben az esetben az x egy latin szám). Például egy milliárd kilenc nullát tartalmazó szám, egy billiónak tizenkét nulla, egy oktililliónak pedig 27.

Egy férfi fejében
Egy férfi fejében

Az angol rendszert számos ország használja. Nagy-Britanniában, Spanyolországban, valamint e két állam számos történelmi gyarmatán használják. Egy ilyen rendszer ugyanazon az elven ad nevet nagy számoknak, mint az amerikai, csak egy - millió végződésű szám után, a következő (ezerszer nagyobb) ugyanarról a latin sorszámról lesz elnevezve, de végződéssel. - milliárd, ezermillió. Vagyis egy billió után nem kvadrillió, hanem billió következik. Aztán egy kvadrillió és egy kvadrillió.

Annak érdekében, hogy ne keveredjen össze a nullák és az angol rendszer nevei, van egy 6x+3 képlet (azokra a számokra alkalmas, amelyek neve -millióra végződik), és 6x+6 (a -milliárd végződésűeknek).

A különböző elnevezési rendszerek használata oda vezetettaz azonos nevű számok valójában más összeget jelentenek. Például az amerikai rendszerben egy trilliónak 12 nulla van, az angolban 21.

A mennyiségek közül a legnagyobbakat, amelyek elnevezése ugyanazon az elven épül fel, és amelyek joggal utalhatnak a világ legnagyobb számára, az ókori rómaiaknál létező maximális nem összetett számoknak nevezik, plusz a -llion utótag, ez:

  • Vigintillion vagy 1063.
  • Centillion vagy 10303.
  • Millió vagy 103003.

Több mint egymillió szám van, de a korábban leírt módon alkotott nevük összetett lesz. Rómában nem voltak külön szavak az ezer feletti számokra. Számukra a millió tízszázezerként létezett.

Léteznek azonban nem rendszerszerű nevek, valamint nem rendszerbeli számok is – a saját nevüket nem a fenti két számnévképzési mód szabályai szerint választják ki és állítják össze. Ezek a számok:

Myriad 104

Google 1000

Asankheyya 10140

Googleplex 1010100

Second Skewes number 1010 10 1000

Mega 2[5] (Moser-jelöléssel)

Megiston 10 [5] (Moser-jelöléssel)

Moser 2[2[5] (Moser-jelöléssel)

G63 Graham-szám (Graham-jelöléssel)

Stasplex G100 (Graham-jelöléssel)

És ezek egy része még mindig abszolút alkalmatlan az elméleti matematikán kívüli használatra.

Miriad

Az 10000 szó, amely Dahl szótárában szerepel,elavult és forgalomból kikerült, mint konkrét érték. Azonban széles körben használják a nagy sokaságra.

Asankheya

Számok spirálban
Számok spirálban

Az egyik ikonikus és legnagyobb számú 10140-es ókort a Kr.e. második században említik. e. a híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra. Az Asankheya a kínai asengqi szóból származik, ami azt jelenti, hogy „számtalan”. Feljegyezte a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számát.

Egy és nyolcvan nulla

A legnagyobb szám, amelynek gyakorlati alkalmazása és saját egyedi, bár összetett neve van: száz quinquavigintillion vagy sexvigintillion. Univerzumunk legkisebb összetevőinek csak hozzávetőleges számát jelöli. Van olyan vélemény, hogy a nullák ne 80, hanem 81 legyen.

Mivel egyenlő egy googol?

A kifejezést 1938-ban találta ki egy kilenc éves fiú. Valaminek a mennyiségét jelző szám, amely egyenlő 10100, tíz, majd száz nulla. Ez több, mint az univerzumot alkotó legkisebb szubatomi részecskék. Úgy tűnik, mi lehet a gyakorlati alkalmazás? De ezt találták:

  • a tudósok úgy vélik, hogy pontosan egy googol vagy másfél googol év múlva attól a pillanattól számítva, hogy az ősrobbanás létrehozta az univerzumunkat, a létező legmasszívabb fekete lyuk felrobban, és minden megszűnik abban a formában, ahogy most már ismert;
  • Alexis Lemaire világrekorddal tette híressé nevét a legnagyobb szám - egy googol - száz számjegyű tizenharmadik gyökének kiszámításával.

Tervértékek

8, 5 x 10^185 a Planck-kötetek száma az univerzumban. Ha az összes számot fokozat nélkül írod le, akkor száznyolcvanöt lesz.

Planck térfogata egy hüvelyk (2,54 cm) oldalú kocka térfogata, amely körülbelül egy Planck-hosszúságú googolnak felel meg. Mindegyik egyenlő 0,000000000000000000000000000616199 méter (egyébként 1,616199 x 10-35). Ilyen kis részecskékre és nagy számokra nincs szükség a hétköznapi életben, de például a kvantumfizikában a húrelmélettel foglalkozó tudósok számára az ilyen értékek nem ritkák.

A legnagyobb prímszám

Sok szám
Sok szám

A prímszám olyan valami, aminek nincs más osztója, mint egy és önmagán.

277 232 917− 1 az eddigi legnagyobb kiszámítható prímszám (2017-ben rögzítették). Több mint huszonhárom millió számjegyből áll.

Mi az a "googolplex"?

Ugyanaz a fiú a múlt századból – Milton Sirotta, az amerikai Edward Kasner unokaöccse – talált ki egy másik jó nevet egy még nagyobb érték megjelölésére – tíz egy googol erejéig. A szám neve "googolplex".

Két Skuse-szám

Mind az első, mind a második Skuse-szám az elméleti matematikában a legnagyobb számok közé tartozik. Azért hívták, hogy határt szabjak a valaha volt egyik legnehezebb kihívásnak:

"π(x) > Li(x)".

Első Skuse-szám (Sk1):

x szám kisebb, mint 10^10^10^36

vagy e^e^e^79 (későbbtörtszámra csökkent e^e^27/4, ezért általában nem említik a legnagyobb számok között).

Második Skuse-szám (Sk2):

x szám kisebb, mint 10^10^10^963

vagy 10^10^10^1000.

Sok éve a Poincaré-tételben

Idő és számok
Idő és számok

A 10^10^10^10^10^1, 1 azt jelzi, hogy hány évnek kell eltelnie ahhoz, hogy minden megismétlődjön, és elérje a jelenlegi állapotot, ami sok apró véletlen kölcsönhatás eredménye. alkatrészek. Ilyenek a Poincaré-tétel elméleti számításainak eredményei. Egyszerűen fogalmazva: ha van elég idő, akkor bármi megtörténhet.

Graham száma

Rekorder, aki a múlt században bekerült a Guinness-könyvbe. A matematikai bizonyítások során soha nem használtak nagy véges számot. Hihetetlenül nagy. Jelölésére a nagy számok írásának egyik speciális rendszerét használják - Knuth-jelölést nyilak segítségével - és egy speciális egyenletet.

Írva: G=f64(4), ahol f(n)=3↑^n3. Ron Graham kiemelte a színes hiperkockák elméletével kapcsolatos számításokhoz. Olyan léptékű számok, hogy még az Univerzum sem tudja tartalmazni a decimális jelölést. G64-ként vagy egyszerűen G.

Stasplex

A legnagyobb szám, amelynek neve van. Stanislav Kozlovsky, a Wikipédia orosz nyelvű változatának egyik adminisztrátora így örökítette meg magát, egyáltalán nem matematikus, hanem pszichológus.

Stasplex szám=G100.

Számok, számok, számok
Számok, számok, számok

Végtelenés több mint ő

A végtelen nem csupán egy elvont fogalom, hanem egy hatalmas matematikai mennyiség. Bármilyen számítást is végeznek az ő részvételével - meghatározott számok összegzése, szorzása vagy kivonása a végtelenből - az eredmény megegyezik vele. Valószínűleg csak akkor kaphatunk választ, ha a végtelent elosztjuk a végtelennel. Ismeretes, hogy végtelen sok páros és páratlan szám van a végtelenben, de mindkettő teljes végtelensége körülbelül a fele lesz.

Nem számít, hány részecske van az Univerzumunkban, a tudósok szerint ez csak egy viszonylag ismert területre vonatkozik. Ha az univerzumok végtelenségének feltételezése helyes, akkor nem csak minden lehetséges, hanem megszámlálhatatlan sokszor.

Azonban nem minden tudós ért egyet a végtelenség elméletével. Doron Silberger izraeli matematikus például azt az álláspontot képviseli, hogy a számok nem maradnak a végtelenségig. Véleménye szerint van egy olyan nagy szám, hogy ha hozzáadunk egyet, akkor nullát kapunk.

Ezt még mindig lehetetlen ellenőrizni vagy megcáfolni, ezért a végtelenről folytatott vita inkább filozófiai, mint matematikai.

Az elméleti szuperértékek rögzítésének módszerei

Matematikus egyenletek és számok között
Matematikus egyenletek és számok között

Hihetetlenül nagy számok esetén a fokok száma olyan nagy, hogy kényelmetlen ezt az értéket használni. Számos matematikus különféle rendszereket fejlesztett ki az ilyen számok megjelenítésére.

Knuth jelölése a szuperfokot jelölő szimbólum-nyilak rendszerével, amelyből áll64 szintből.

Például a googol 10-es hatványa, a szokásos jelölés 10100. A Knuth-rendszer szerint ez 10↑10↑2 lesz. Minél nagyobb a szám, annál több nyíl emeli az eredeti számot többszörösen bármilyen hatványra.

Graham jelölése Knuth rendszerének kiterjesztése. A nyilak számának jelzésére G számok és sorozatszámok használatosak:

G1=3↑↑…↑↑3 (a szuperfokot jelző nyilak száma 3 ↑↑↑↑);

G2=↑↑…↑↑3 a szuperfokot jelölő nyilak száma G1);

És így tovább G63-ig. Ezt tekintik Graham-számnak, és gyakran sorszám nélkül írják.

Steinhouse jelölés – A fokok mértékének jelzésére geometriai alakzatokat használnak, amelyekbe egyik vagy másik szám belefér. Steinhouse a főbbeket választotta – egy háromszöget, egy négyzetet és egy kört.

A háromszögben lévő n szám ennek a számnak a hatványát jelöli, négyzetben - egy szám, amely egyenlő az n háromszögben lévő szám hatványával, körbe írva - a hatványával azonos hatványt a négyzetbe írt számból.

Leo Moser, aki olyan óriás számokat talált ki, mint a mega és a megiszton, további sokszögek bevezetésével és azok szögletes zárójelek használatával történő felírásával javította a Steinhouse rendszert. Övé a megagon név is, ami egy sokszögű geometriai alakzatra utal, amelynek megannyi oldala van.

Az egyik legnagyobb szám a matematikában,Moserről nevezték el, megagonban 2-nek számít=2[2[5].

Ajánlott: