Valószínűleg sokan elgondolkodtak azon, melyik a legnagyobb szám. Persze lehet mondani, hogy egy ilyen szám mindig végtelen vagy végtelen + 1 marad, de nem valószínű, hogy ez lesz az a válasz, amit azok szeretnék hallani, akik ilyen kérdést tesznek fel. Általában konkrét adatokra van szükség. Érdekes nemcsak elképzelni valami hihetetlenül sok absztraktot, hanem megtudni, mi a legnagyobb szám neve, és hány nulla van benne. És példákra is szükségünk van - mi és hol van az ismert és ismert környező világban olyan mennyiségben, hogy könnyebben elképzelhető legyen ez a halmaz, és az ilyen számok felírásának ismerete.
Absztrakt és konkrét
Az elméleti számok végtelenek – akár könnyű elképzelni, akár teljesen lehetetlen elképzelni – fantázia és vágy kérdése. De nehéz nem beismerni. Van egy másik elnevezés is, amelyet nem lehet figyelmen kívül hagyni - ez a végtelen +1. Egyszerű és ötletesa szupermagnitúdók kérdésének megoldása.
Hagyományosan a legnagyobb számokat két csoportra osztjuk.
Először is, ezek azok, amelyek alkalmazásra találtak valami mennyiségének megjelölésében, vagy a matematikában konkrét problémák és egyenletek megoldására használták őket. Elmondhatjuk, hogy konkrét előnyökkel járnak.
Másodszor pedig azok a mérhetetlenül hatalmas mennyiségek, amelyeknek csak az elméletben és az elvont matematikai valóságban van helyük – számokkal és szimbólumokkal, névvel jelezve, hogy egyszerűen létezzenek, jelenségként létezzenek, vagy/és dicsőítsék felfedezőjüket. Ezek a számok nem határoznak meg semmit, csak önmagukat, mivel nincs semmi olyan mennyiségben, amit az emberiség ismerne.
Jelölőrendszerek a világ legnagyobb számához
Két legelterjedtebb hivatalos rendszer határozza meg a nevek nagy számmal történő megadásának elvét. Ezeket a különböző államokban elismert rendszereket amerikainak (rövid léptékű) és angolnak (hosszú léptékű nevek) nevezik.
Mindkettőben a nevek a latin számok neveiből származnak, de eltérő séma szerint. Az egyes rendszerek megértéséhez jobb, ha megértjük a latin összetevőket:
1 unus en-
2 duó- és bisz-bi- (kétszer)
3 három három-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexy-
7 szeptember szeptember-
8 okto okto-
9 novem noni-
10 december deci-
Először elfogadva,rendre az Egyesült Államokban, valamint Oroszországban (némi változtatásokkal és angol kölcsönzésekkel), az Egyesült Államokkal határos Kanadában és Franciaországban. A mennyiségek nevei a latin számból épülnek fel, amely az ezer hatványát jelzi, a + -llion egy növekedést jelző utótag. Az egyetlen kivétel e szabály alól a "millió" szó, amelynek első része a latin mille szóból származik, ami azt jelenti, hogy "ezer".
A számok latin sorszámnevének ismeretében könnyen megszámolható, hogy az amerikai rendszer szerint elnevezett nagyobb számoknak hány nullája van. A képlet nagyon egyszerű - 3x + 3 (ebben az esetben az x egy latin szám). Például egy milliárd kilenc nullát tartalmazó szám, egy billiónak tizenkét nulla, egy oktililliónak pedig 27.
Az angol rendszert számos ország használja. Nagy-Britanniában, Spanyolországban, valamint e két állam számos történelmi gyarmatán használják. Egy ilyen rendszer ugyanazon az elven ad nevet nagy számoknak, mint az amerikai, csak egy - millió végződésű szám után, a következő (ezerszer nagyobb) ugyanarról a latin sorszámról lesz elnevezve, de végződéssel. - milliárd, ezermillió. Vagyis egy billió után nem kvadrillió, hanem billió következik. Aztán egy kvadrillió és egy kvadrillió.
Annak érdekében, hogy ne keveredjen össze a nullák és az angol rendszer nevei, van egy 6x+3 képlet (azokra a számokra alkalmas, amelyek neve -millióra végződik), és 6x+6 (a -milliárd végződésűeknek).
A különböző elnevezési rendszerek használata oda vezetettaz azonos nevű számok valójában más összeget jelentenek. Például az amerikai rendszerben egy trilliónak 12 nulla van, az angolban 21.
A mennyiségek közül a legnagyobbakat, amelyek elnevezése ugyanazon az elven épül fel, és amelyek joggal utalhatnak a világ legnagyobb számára, az ókori rómaiaknál létező maximális nem összetett számoknak nevezik, plusz a -llion utótag, ez:
- Vigintillion vagy 1063.
- Centillion vagy 10303.
- Millió vagy 103003.
Több mint egymillió szám van, de a korábban leírt módon alkotott nevük összetett lesz. Rómában nem voltak külön szavak az ezer feletti számokra. Számukra a millió tízszázezerként létezett.
Léteznek azonban nem rendszerszerű nevek, valamint nem rendszerbeli számok is – a saját nevüket nem a fenti két számnévképzési mód szabályai szerint választják ki és állítják össze. Ezek a számok:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Second Skewes number 1010 10 1000
Mega 2[5] (Moser-jelöléssel)
Megiston 10 [5] (Moser-jelöléssel)
Moser 2[2[5] (Moser-jelöléssel)
G63 Graham-szám (Graham-jelöléssel)
Stasplex G100 (Graham-jelöléssel)
És ezek egy része még mindig abszolút alkalmatlan az elméleti matematikán kívüli használatra.
Miriad
Az 10000 szó, amely Dahl szótárában szerepel,elavult és forgalomból kikerült, mint konkrét érték. Azonban széles körben használják a nagy sokaságra.
Asankheya
Az egyik ikonikus és legnagyobb számú 10140-es ókort a Kr.e. második században említik. e. a híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra. Az Asankheya a kínai asengqi szóból származik, ami azt jelenti, hogy „számtalan”. Feljegyezte a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számát.
Egy és nyolcvan nulla
A legnagyobb szám, amelynek gyakorlati alkalmazása és saját egyedi, bár összetett neve van: száz quinquavigintillion vagy sexvigintillion. Univerzumunk legkisebb összetevőinek csak hozzávetőleges számát jelöli. Van olyan vélemény, hogy a nullák ne 80, hanem 81 legyen.
Mivel egyenlő egy googol?
A kifejezést 1938-ban találta ki egy kilenc éves fiú. Valaminek a mennyiségét jelző szám, amely egyenlő 10100, tíz, majd száz nulla. Ez több, mint az univerzumot alkotó legkisebb szubatomi részecskék. Úgy tűnik, mi lehet a gyakorlati alkalmazás? De ezt találták:
- a tudósok úgy vélik, hogy pontosan egy googol vagy másfél googol év múlva attól a pillanattól számítva, hogy az ősrobbanás létrehozta az univerzumunkat, a létező legmasszívabb fekete lyuk felrobban, és minden megszűnik abban a formában, ahogy most már ismert;
- Alexis Lemaire világrekorddal tette híressé nevét a legnagyobb szám - egy googol - száz számjegyű tizenharmadik gyökének kiszámításával.
Tervértékek
8, 5 x 10^185 a Planck-kötetek száma az univerzumban. Ha az összes számot fokozat nélkül írod le, akkor száznyolcvanöt lesz.
Planck térfogata egy hüvelyk (2,54 cm) oldalú kocka térfogata, amely körülbelül egy Planck-hosszúságú googolnak felel meg. Mindegyik egyenlő 0,000000000000000000000000000616199 méter (egyébként 1,616199 x 10-35). Ilyen kis részecskékre és nagy számokra nincs szükség a hétköznapi életben, de például a kvantumfizikában a húrelmélettel foglalkozó tudósok számára az ilyen értékek nem ritkák.
A legnagyobb prímszám
A prímszám olyan valami, aminek nincs más osztója, mint egy és önmagán.
277 232 917− 1 az eddigi legnagyobb kiszámítható prímszám (2017-ben rögzítették). Több mint huszonhárom millió számjegyből áll.
Mi az a "googolplex"?
Ugyanaz a fiú a múlt századból – Milton Sirotta, az amerikai Edward Kasner unokaöccse – talált ki egy másik jó nevet egy még nagyobb érték megjelölésére – tíz egy googol erejéig. A szám neve "googolplex".
Két Skuse-szám
Mind az első, mind a második Skuse-szám az elméleti matematikában a legnagyobb számok közé tartozik. Azért hívták, hogy határt szabjak a valaha volt egyik legnehezebb kihívásnak:
"π(x) > Li(x)".
Első Skuse-szám (Sk1):
x szám kisebb, mint 10^10^10^36
vagy e^e^e^79 (későbbtörtszámra csökkent e^e^27/4, ezért általában nem említik a legnagyobb számok között).
Második Skuse-szám (Sk2):
x szám kisebb, mint 10^10^10^963
vagy 10^10^10^1000.
Sok éve a Poincaré-tételben
A 10^10^10^10^10^1, 1 azt jelzi, hogy hány évnek kell eltelnie ahhoz, hogy minden megismétlődjön, és elérje a jelenlegi állapotot, ami sok apró véletlen kölcsönhatás eredménye. alkatrészek. Ilyenek a Poincaré-tétel elméleti számításainak eredményei. Egyszerűen fogalmazva: ha van elég idő, akkor bármi megtörténhet.
Graham száma
Rekorder, aki a múlt században bekerült a Guinness-könyvbe. A matematikai bizonyítások során soha nem használtak nagy véges számot. Hihetetlenül nagy. Jelölésére a nagy számok írásának egyik speciális rendszerét használják - Knuth-jelölést nyilak segítségével - és egy speciális egyenletet.
Írva: G=f64(4), ahol f(n)=3↑^n3. Ron Graham kiemelte a színes hiperkockák elméletével kapcsolatos számításokhoz. Olyan léptékű számok, hogy még az Univerzum sem tudja tartalmazni a decimális jelölést. G64-ként vagy egyszerűen G.
Stasplex
A legnagyobb szám, amelynek neve van. Stanislav Kozlovsky, a Wikipédia orosz nyelvű változatának egyik adminisztrátora így örökítette meg magát, egyáltalán nem matematikus, hanem pszichológus.
Stasplex szám=G100.
Végtelenés több mint ő
A végtelen nem csupán egy elvont fogalom, hanem egy hatalmas matematikai mennyiség. Bármilyen számítást is végeznek az ő részvételével - meghatározott számok összegzése, szorzása vagy kivonása a végtelenből - az eredmény megegyezik vele. Valószínűleg csak akkor kaphatunk választ, ha a végtelent elosztjuk a végtelennel. Ismeretes, hogy végtelen sok páros és páratlan szám van a végtelenben, de mindkettő teljes végtelensége körülbelül a fele lesz.
Nem számít, hány részecske van az Univerzumunkban, a tudósok szerint ez csak egy viszonylag ismert területre vonatkozik. Ha az univerzumok végtelenségének feltételezése helyes, akkor nem csak minden lehetséges, hanem megszámlálhatatlan sokszor.
Azonban nem minden tudós ért egyet a végtelenség elméletével. Doron Silberger izraeli matematikus például azt az álláspontot képviseli, hogy a számok nem maradnak a végtelenségig. Véleménye szerint van egy olyan nagy szám, hogy ha hozzáadunk egyet, akkor nullát kapunk.
Ezt még mindig lehetetlen ellenőrizni vagy megcáfolni, ezért a végtelenről folytatott vita inkább filozófiai, mint matematikai.
Az elméleti szuperértékek rögzítésének módszerei
Hihetetlenül nagy számok esetén a fokok száma olyan nagy, hogy kényelmetlen ezt az értéket használni. Számos matematikus különféle rendszereket fejlesztett ki az ilyen számok megjelenítésére.
Knuth jelölése a szuperfokot jelölő szimbólum-nyilak rendszerével, amelyből áll64 szintből.
Például a googol 10-es hatványa, a szokásos jelölés 10100. A Knuth-rendszer szerint ez 10↑10↑2 lesz. Minél nagyobb a szám, annál több nyíl emeli az eredeti számot többszörösen bármilyen hatványra.
Graham jelölése Knuth rendszerének kiterjesztése. A nyilak számának jelzésére G számok és sorozatszámok használatosak:
G1=3↑↑…↑↑3 (a szuperfokot jelző nyilak száma 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 a szuperfokot jelölő nyilak száma G1);
És így tovább G63-ig. Ezt tekintik Graham-számnak, és gyakran sorszám nélkül írják.
Steinhouse jelölés – A fokok mértékének jelzésére geometriai alakzatokat használnak, amelyekbe egyik vagy másik szám belefér. Steinhouse a főbbeket választotta – egy háromszöget, egy négyzetet és egy kört.
A háromszögben lévő n szám ennek a számnak a hatványát jelöli, négyzetben - egy szám, amely egyenlő az n háromszögben lévő szám hatványával, körbe írva - a hatványával azonos hatványt a négyzetbe írt számból.
Leo Moser, aki olyan óriás számokat talált ki, mint a mega és a megiszton, további sokszögek bevezetésével és azok szögletes zárójelek használatával történő felírásával javította a Steinhouse rendszert. Övé a megagon név is, ami egy sokszögű geometriai alakzatra utal, amelynek megannyi oldala van.
Az egyik legnagyobb szám a matematikában,Moserről nevezték el, megagonban 2-nek számít=2[2[5].
