Amikor az ember éppen számolni tanult, az ujjai elegendőek voltak ahhoz, hogy megállapítsák, két, a barlang mellett sétáló mamut kisebb, mint a hegy mögötti csorda. Ám amint rájött, mi az a helyzetszámítás (amikor egy számnak meghatározott helye van egy hosszú sorozatban), elkezdett gondolkodni: mi következik, mi a legnagyobb szám?
Azóta a legjobb elmék azt keresik, hogyan számítsák ki ezeket az értékeket, és ami a legfontosabb, milyen jelentést adjanak nekik.
Ellipszis a sor végén
Amikor az iskolásokat megismertetik a természetes számok kezdeti fogalmával, célszerű pontokat tenni a számsorok szélei mentén, és elmagyarázni, hogy a legnagyobb és a legkisebb számok értelmetlen kategória. Mindig lehet a legnagyobb számhoz hozzáadni egyet, és többé nem lesz a legnagyobb. De a haladás nem lett volna lehetséges, ha nem lennének azok, akik hajlandók értelmet találni ott, ahol nem kellene.
A számsor végtelensége ijesztő és meghatározatlan filozófiai jelentése mellett pusztán technikai nehézségeket is okozott. Nagyon nagy számokhoz kellett jelölést keresnem. Eleinte ezt külön-külön a főnyelvi csoportok, és a globalizáció fejlődésével megjelentek a legtöbbet megnevező szavak, amelyek általánosan elfogadottak szerte a világon.
Tíz, száz, ezer
Minden nyelvnek megvan a saját neve a gyakorlati jelentőségű számoknak.
Oroszul először is egy nullától tízig terjedő sorozat. Százig további számokat hívnak ezek alapján, a gyökök enyhe változásával - „húsz” (kettő tíz), „harminc” (háromszor tíz) stb., vagy összetettek: „húsz- egy”, „ötvennégy”. Kivétel - a "négy" helyett kényelmesebb "negyven" van.
A legnagyobb kétjegyű számnak – a „kilencvenkilencnek” – összetett neve van. A saját hagyományos nevükön kívül - „száz” és „ezer”, a többi a szükséges kombinációkból jön létre. Hasonló a helyzet más köznyelvekben is. Logikus azt gondolni, hogy ismert neveket adtak azoknak a számoknak és számoknak, amelyekkel a legtöbb hétköznapi ember foglalkozott. Még egy közönséges paraszt is el tudná képzelni, mi az ezer szarvasmarha. Egy millióval nehezebb volt, és elkezdődött a zavar.
Millió, kvintimillió, decimilliárd
A 15. század közepén a francia Nicolas Chouquet, hogy a legnagyobb számot kijelölje, a tudósok körében általánosan elfogadott latin nyelvből származó számokon alapuló elnevezési rendszert javasolt. Oroszul a kiejtés megkönnyítése érdekében némi módosításon estek át:
- 1 – Unus – un.
- 2 – Duó, Bi (dupla) – Duó, bi.
- 3 – Tres – három.
- 4 – Quattuor – quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 – Szex – szexi.
- 7 – Szeptember –szepti.
- 8 – okt.–okt.
- 9 – Novem – noni.
- 10 – Decem – deci.
A nevek alapja -millió volt, "millió" - "nagy ezer" - azaz 1 000 000 - 1000^2 - ezer négyzetből. Ezt a szót, hogy a legtöbbet említsük, először a híres navigátor és tudós, Marco Polo használta. Tehát ezerből a harmadik hatványból billió lett, 1000 ^ 4-ből kvadrillió. Egy másik francia – Peletier – azt javasolta, hogy a Schuke által "ezer milliónak" (10^9), "ezer milliárdnak" (10^15) stb. -milliárd, ezermillió". Kiderült, hogy 1 000 000 000 egymilliárd, 10^15egy biliárd, 21 nullával rendelkező egység egy billió, és így tovább.
A francia matematikusok terminológiáját számos országban kezdték használni. De fokozatosan világossá vált, hogy a 10^9egyes művekben nem milliárdnak, hanem milliárdnak kezdték nevezni. Az Egyesült Államokban pedig olyan rendszert fogadtak el, amely szerint a végződő -millió nem milliós fokozatot kapott, mint a franciák, hanem ezreseket. Ennek eredményeként a mai világban két mérleg létezik: a „hosszú” és a „rövid”. Ahhoz, hogy megértsük, milyen számot jelent a név, például egy kvadrilliót, jobb tisztázni, hogy milyen mértékben emelkedik a 10. Oroszországban is (azonban nálunk 10^9 van - nem egy milliárd, hanem egy milliárd), ha 24-ben - ez a "hosszú", a világ legtöbb régiójában elfogadott.
Tredecilion, vigintilliard és millió
Miután az utolsó számot használjuk - deci, és kialakuldecillion - a legnagyobb szám összetett szóalkotások nélkül - 10 ^ 33 rövid skálán, a következő számjegyekhez a szükséges előtagok kombinációit használják. Kiderült, hogy összetett összetett nevek, mint például tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48 stb. A rómaiak nem összetett, saját nevüket kapták: húsz - viginti, száz - centum és ezer - mille. Shuquet szabályait követve végtelenül sokáig lehet szörnyneveket alkotni. Például a 10 ^308760 számot decentduomylianongentnovemdecillionnak nevezik.
De ezek a konstrukciók csak korlátozott számú embert érdekelnek - a gyakorlatban nem használják őket, és ezek a mennyiségek maguk sem kötődnek elméleti problémákhoz vagy tételekhez. Pusztán elméleti konstrukciókra szánták az óriási számokat, amelyeket néha nagyon hangzatos nevekkel, vagy a szerző vezetéknevén neveznek.
Sötétség, légió, asankheyya
A hatalmas számok kérdése a „számítógép előtti” generációkat is aggasztotta. A szlávok több számrendszerrel rendelkeztek, némelyikben nagy magasságokat értek el: a legnagyobb szám 10 ^ 50. Korunk magasságából a számok nevei költészetnek tűnnek, és csak a történészek és nyelvészek tudják, hogy mindegyiknek volt-e gyakorlati jelentése: 10 ^ 4 - "sötétség", 10 ^ 5 - "légió", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - varjú, holló, 10^8 - "fedélzet".
Nem kevésbé szép név szerint az asaṃkhyeya számot a buddhista szövegek, az ókori kínai és ősi indiai szútragyűjtemények említik.
A kutatók az Asankheyya szám mennyiségi értékét 10^140-nek adják. Aki érti, annak teljesisteni jelentés: ennyi kozmikus cikluson kell keresztülmennie a léleknek, hogy megtisztuljon minden testitől, ami az újjászületés hosszú útja során felhalmozódott, és elérje a nirvána boldogító állapotát.
Google, googolplex
Egy matematikus a Columbia Egyetemről (USA) Edward Kasner az 1920-as évek elején kezdett el gondolkodni a nagy számokról. Különösen érdekelte egy hangzatos és kifejező név a gyönyörű 10^100 számhoz. Egy nap az unokaöccseivel sétált, és elmondta nekik ezt a számot. A kilenc éves Milton Sirotta a googol – googol szót javasolta. A bácsi bónuszt is kapott az unokaöccseitől - egy új számot, amit a következőképpen magyaráztak: egy és annyi nullát, amennyit csak tudsz írni, amíg teljesen el nem fáradsz. Ennek a számnak a neve googolplex volt. Átgondolva Kashner úgy döntött, hogy ez a 10-es szám lesz^googol.
Kashner inkább pedagógiailag látta meg az ilyen számok értelmét: ekkora mennyiségben a tudomány semmit sem tudott, és az ő példájukon elmagyarázta a leendő matematikusoknak, hogy mi a legnagyobb szám, ami a végtelentől tarthatja a különbséget.
A névadás kis zsenijei sikkes ötletét az új keresőt népszerűsítő cég alapítói értékelték. Elvették a googol domaint, és kiesett az o betű, de megjelent egy név, amelyre egy rövid időre való szám válhat – ennyibe fog kerülni a részvényei.
Shannon száma, Skuse száma, mezzon, megiston
A fizikusokkal ellentétben, akik időről időre belebotlanak a természet által szabott korlátokba, a matematikusok folytatják útjukat a végtelen felé. Sakk rajongóClaude Shannon (1916-2001) töltötte be a 10^118-as szám jelentését – így 40 mozdulaton belül ennyi pozícióváltozat merülhet fel.
Stanley Skewes Dél-Afrikából az „ezredéves problémák” listáján szereplő hét probléma egyikén dolgozott – ez a Riemann-hipotézis. Ez a prímszámok eloszlásának mintázatainak keresésére vonatkozik. Az okoskodás során először az általa Sk1 10^10^10^34-es számot használta, majd a 10^10^10^963-at – Skuse második számát – Sk 2.
Még a szokásos írásrendszer sem alkalmas az ilyen számokkal való operációra. Hugo Steinhaus (1887-1972) geometriai formák használatát javasolta: n háromszögben n n hatványa szerint, n négyzetben n n háromszögben, n körben n négyzetben n. Ezt a rendszert a mega - 2 körben, mezzon - 3 körben, megiston - 10 körben számok példájával magyarázta. Annyira nehéz kijelölni például a legnagyobb kétjegyű számot, de a kolosszális értékekkel könnyebben kezelhető.
Donald Knuth professzor javasolta a nyíl jelölését, amelyben az ismételt hatványozást a programozók gyakorlatából kölcsönzött nyíl jelöli. A googol ebben az esetben úgy néz ki, mint 10↑10↑2, a googolplex pedig 10↑10↑10↑2.
Graham száma
Ronald Graham (szül. 1935), amerikai matematikus a hiperkockákhoz – többdimenziós geometriai testekhez – kapcsolódó Ramsey-elmélet tanulmányozása során speciális számokat vezetett be G1 – G 64 , melynek segítségével megjelölte a megoldás határait, ahol a felső határ a legnagyobb többszöröse,róla nevezték el. Még az utolsó 20 számjegyet is kiszámolta, és a következő értékek szolgáltak kiindulási adatokként:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (a szuperhatalom nyilak száma=G1).
- G3=3↑…↑3 (a szuperhatalom nyilak száma=G2).
- G64=3↑…↑3 (a szuperhatalom nyilak száma=G63)
AG64, egyszerűen G-nek nevezett, a világ legnagyobb matematikai számításokban használt szám. Fel van tüntetve a rekordok könyvében.
Szinte lehetetlen elképzelni a méretét, tekintve, hogy az univerzum teljes, ember által ismert térfogata, a legkisebb térfogategységben kifejezve (egy Planck-hosszúságú kocka (10-35) m)), 10^185.
