A 17. és 18. század fordulóján Nagy-Britanniában élt egy tudós, Isaac Newton, akit nagy megfigyelőképessége jellemez. Történt ugyanis, hogy a kert látványa, ahol az ágakról a földre hullott alma segített felfedezni az egyetemes gravitáció törvényét. Milyen erő hatására halad egyre gyorsabban a magzat a bolygó felszínére, milyen törvények szerint történik ez a mozgás? Próbáljunk meg válaszolni ezekre a kérdésekre.
És ha ezek az almafák, ahogy egykor a szovjet propaganda ígérte, a Marson nőnének, milyen lenne akkor az esés? A szabadesés gyorsulása a Marson, bolygónkon, a Naprendszer más testein… Mitől függ, milyen értékeket ér el?
Szabadesés gyorsulás
Mi a figyelemre méltó a híres pisai ferde toronyban? Döntés, építészet? Igen. És az is kényelmes, hogy különféle tárgyakat ledobjunk róla, amit a híres olasz felfedező, Galileo Galilei tett a 17. század elején. Mindenféle gizmot ledobva észrevette, hogy a nehéz labda az esés első pillanataiban lassan mozog, majd megnő a sebessége. A kutatót az érdekelte, hogy milyen matematikai törvény szerintsebességváltozás történik.
Később végzett mérések, többek között más kutatók által is, azt mutatták, hogy a zuhanó test sebessége:
- 1 másodperces esés esetén 9,8 m/s lesz;
- 2 másodperc alatt - 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n másodperc – n∙9,8 m/s.
Ezt a 9,8 m/s∙s értéket "szabadesési gyorsulásnak" nevezik. A Marson (Vörös bolygón) vagy egy másik bolygón a gyorsulás azonos vagy nem?
Miért más a Marson?
Isaac Newton, aki elmondta a világnak, mi az univerzális gravitáció, képes volt megfogalmazni a szabadesési gyorsulás törvényét.
A technológia fejlődésével, amely új szintre emelte a laboratóriumi mérések pontosságát, a tudósok meg tudták erősíteni, hogy a Föld bolygó gravitációs gyorsulása nem olyan állandó érték. Tehát a sarkokon nagyobb, az egyenlítőn kisebb.
A válasz erre a rejtvényre a fenti egyenletben rejlik. A helyzet az, hogy a földgömb szigorúan véve nem egészen gömb. Ez egy ellipszoid, kissé lapított a pólusoknál. A pólusoknál kisebb távolság a bolygó középpontjától. És hogy a Mars tömegében és méretében miben különbözik a földgömbtől… A szabadesés gyorsulása is más lesz rajta.
A Newton-egyenlet és az általános ismeretek felhasználásával:
- a Mars bolygó tömege − 6, 4171 1023 kg;
- átlagos átmérő − 3389500 m;
- gravitációs állandó − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Nem lesz nehéz megtalálni a szabadesés gyorsulását a Marson.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
A kapott érték ellenőrzéséhez bármely referenciakönyvbe belenézhet. Egybeesik a táblázattal, ami azt jelenti, hogy a számítás helyesen történt.
Hogyan kapcsolódik a gravitációból adódó gyorsulás a súlyhoz
A súly az az erő, amellyel bármely tömegű test a bolygó felszínére nyomódik. Newtonban mérik, és egyenlő a tömeg és a szabadesés gyorsulása szorzatával. A Marson és minden más bolygón természetesen más lesz, mint a földön. Tehát a Holdon a gravitáció hatszor kisebb, mint bolygónk felszínén. Ez még bizonyos nehézségeket is okozott azoknak az űrhajósoknak, akik természetes műholdra szálltak le. Kényelmesebbnek bizonyult a mozgás, kengurut utánozva.
Tehát a számítások szerint a Marson a szabadesés gyorsulása 3,7 m/s2, vagyis 3,7 / 9,8=0,38 a Földnek.
És ez azt jelenti, hogy a Vörös Bolygó felszínén lévő bármely objektum súlya csak 38%-a lesz ugyanazon tárgy tömegének a Földön.
Hogyan és hol működik
Utazzunk mentálisan az Univerzumban, és találjuk meg a szabadesés gyorsulását a bolygókon és más űrtesteken. A NASA asztronautái azt tervezik, hogy a következő évtizedekben leszállnak valamelyik aszteroidára. Vegyük a Vestát, a Naprendszer legnagyobb aszteroidáját (a Ceres nagyobb volt, de nemrégiben átkerült a törpebolygók kategóriájába, „rangban előléptették”).
g Vesta=0,22 m/s2.
Minden masszív test 45-ször könnyebb lesz. Ilyen kis gravitáció mellett minden felületen végzett munka problémát jelent. Egy óvatlan rángatás vagy ugrás azonnal több tíz méterrel feljebb löki az űrhajóst. Mit mondhatunk az ásványok aszteroidákon történő kitermelésének terveiről? Egy kotrógépet vagy fúróberendezést szó szerint hozzá kell kötni ezekhez az űrsziklákhoz.
És most a másik véglet. Képzelje el magát egy neutroncsillag felszínén (egy naptömegű test, amelynek átmérője körülbelül 15 km). Tehát, ha az űrhajós valamilyen érthetetlen módon nem hal bele az összes lehetséges tartomány skálán kívüli sugárzásába, akkor a következő kép jelenik meg a szeme előtt:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
Egy 1 grammos érme 240 ezer tonnát nyomna ennek az egyedülálló űrobjektumnak a felszínén.
