A fizika számos problémája sikeresen megoldható, ha ismerjük egyik vagy másik mennyiség megmaradásának törvényeit a vizsgált fizikai folyamat során. Ebben a cikkben megvizsgáljuk azt a kérdést, hogy mi a test lendülete. És alaposan tanulmányozzuk a lendület megmaradásának törvényét is.
Általános koncepció
Helyesebben a mozgás mennyiségéről van szó. A hozzá kapcsolódó mintákat először Galilei tanulmányozta a 17. század elején. Írásai alapján Newton ebben az időszakban publikált egy tudományos cikket. Ebben világosan és világosan felvázolta a klasszikus mechanika alaptörvényeit. Mindkét tudós a mozgás mennyiségét jellemzőként értelmezte, amit a következő egyenlőség fejez ki:
p=mv.
Ez alapján a p érték meghatározza az m tömegű test tehetetlenségi tulajdonságait és mozgási energiáját is, amely a v sebességtől függ.
A lendületet a mozgás mértékének nevezzük, mert változása Newton második törvénye révén összefügg az erő impulzusával. Nem nehéz megmutatni. Csak az impulzus időhöz viszonyított deriváltját kell megtalálni:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Ahonnan:
dp=Fdt.
Az egyenlet jobb oldalát az erő impulzusának nevezzük. Megmutatja a lendület változásának mértékét a dt idő függvényében.
Zárt rendszerek és belső erők
Most még két definícióval kell foglalkoznunk: mi a zárt rendszer, és melyek a belső erők. Vizsgáljuk meg részletesebben. Mivel mechanikus mozgásról beszélünk, ezért zárt rendszer alatt olyan objektumok halmazát értjük, amelyeket semmilyen külső test nem érint. Vagyis egy ilyen szerkezetben a teljes energia és a teljes anyagmennyiség megmarad.
A belső erők fogalma szorosan összefügg a zárt rendszer fogalmával. Ezek alatt csak azokat a kölcsönhatásokat veszik figyelembe, amelyek kizárólag a vizsgált struktúra objektumai között valósulnak meg. Vagyis a külső erők működése teljesen kizárt. A rendszer testeinek mozgása esetén a kölcsönhatás fő típusai a köztük lévő mechanikai ütközések.
A test lendületmaradásának törvényének meghatározása
A p lendület zárt rendszerben, amelyben csak belső erők hatnak, tetszőlegesen hosszú ideig állandó marad. A testek közötti belső kölcsönhatások nem változtathatók meg. Mivel ez a mennyiség (p) egy vektor, ezt az állítást alkalmazni kell mindhárom összetevőjére. A test impulzusának megmaradásának törvénye a következőképpen írható fel:
px=const;
py=const;
pz=konst.
Ez a törvény kényelmesen alkalmazható a fizika gyakorlati problémáinak megoldására. Ebben az esetben gyakran a testek ütközés előtti mozgásának egy- vagy kétdimenziós esetét veszik figyelembe. Ez a mechanikai kölcsönhatás az egyes testek lendületének változásához vezet, de a teljes lendületük állandó marad.
Mint Ön is tudja, a mechanikai ütközések lehetnek teljesen rugalmatlanok, és fordítva, rugalmasak. Mindezekben az esetekben az impulzus megmarad, bár az első típusú kölcsönhatásban a rendszer kinetikus energiája elveszik a hővé való átalakulás következtében.
Példaprobléma
Miután megismerkedtünk a test lendületének definícióival és az impulzusmegmaradás törvényével, megoldjuk a következő feladatot.
Ismert, hogy két m=0,4 kg tömegű golyó ugyanabba az irányba gurul 1 m/s és 2 m/s sebességgel, míg a második követi az elsőt. Miután a második labda megelőzte az elsőt, a figyelembe vett testek abszolút rugalmatlan ütközése következett be, aminek következtében azok összességében mozogni kezdtek. Meg kell határozni az előre mozgásuk együttes sebességét.
A probléma megoldása nem nehéz, ha alkalmazza a következő képletet:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Itt az egyenlet bal oldala a golyók ütközése előtti lendületet jelöli, a jobb oldala pedig az ütközés után. Az Ön sebessége:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Amint látja, a végeredmény nem függ a golyók tömegétől, hiszen az ugyanaz.
Jegyezzük meg, hogy ha a probléma feltétele szerint az ütközés abszolút rugalmas lenne, akkor a válasz megszerzéséhez nem csak a p érték megmaradásának törvényét kell használni, hanem az ütközés törvényét is. a golyók rendszerének mozgási energiájának megmaradása.
Test elfordulása és szögimpulzus
A fent elmondottak az objektumok transzlációs mozgására utalnak. A forgómozgás dinamikája sok tekintetben hasonlít a dinamikájához, azzal a különbséggel, hogy a nyomaték fogalmát használja, például a tehetetlenségi nyomatékot, az erőnyomatékot és az impulzusnyomatékot. Ez utóbbit szögimpulzusnak is nevezik. Ezt az értéket a következő képlet határozza meg:
L=pr=mvr.
Ez az egyenlőség azt mondja, hogy egy anyagi pont szögimpulzusának meghatározásához meg kell szoroznia p lineáris impulzusát az r forgási sugárral.
A szögimpulzuson keresztül Newton második forgási törvénye a következő formában íródik le:
dL=Mdt.
Itt M az erőnyomaték, amely dt idő alatt hat a rendszerre, és szöggyorsulást ad neki.
A test impulzusimpulzusának megmaradásának törvénye
A cikk előző bekezdésének utolsó képlete azt mondja, hogy L értékének megváltoztatása csak akkor lehetséges, ha valamilyen külső erő hat a rendszerre, ami nullától eltérő M nyomatékot hoz létre.ilyen hiányában L értéke változatlan marad. A szögimpulzus megmaradásának törvénye azt mondja, hogy a rendszerben semmilyen belső kölcsönhatás és változás nem vezethet az L modul változásához.
Ha az I impulzustehetetlenség és az ω szögsebesség fogalmát használjuk, akkor a vizsgált megmaradási törvényt így írjuk:
L=Iω=állandó
Akkor nyilvánul meg, amikor a műkorcsolya során egy szám forgatásával végrehajtott előadása során a sportoló megváltoztatja teste alakját (például kezét a testéhez szorítja), miközben megváltoztatja a tehetetlenségi nyomatékát és fordítva arányos a szögsebességgel.
Ezt a törvényt alkalmazzák a mesterséges műholdak saját tengelye körüli forgások végrehajtására is a világűrben való keringési mozgásuk során. A cikkben megvizsgáltuk a test lendületének fogalmát és a testek rendszerének lendületének megmaradásának törvényét.
