A forgási dinamika a fizika egyik fontos ága. Leírja a testek egy bizonyos tengely körüli körben történő mozgásának okait. A forgásdinamika egyik fontos mennyisége az erőnyomaték, vagyis a nyomaték. Mi az az erőpillanat? Vizsgáljuk meg ezt a fogalmat ebben a cikkben.
Mit érdemes tudni a testek forgásáról?
Mielőtt választ adnánk arra a kérdésre, hogy mekkora az erőnyomaték, jellemezzük a forgás folyamatát a fizikai geometria szempontjából.
Minden ember intuitív módon elképzeli, mi forog kockán. A forgás egy testnek olyan mozgását jelenti a térben, amikor minden pontja körpályán mozog valamilyen tengely vagy pont körül.
A lineáris mozgástól eltérően a forgási folyamatot szögfizikai jellemzők írják le. Ezek közé tartozik a θ forgásszög, az ω szögsebesség és az α szöggyorsulás. A θ értékét radiánban (rad), ω - rad/s-ban, α - rad/s-ban mérjük 2.
Példák a forgásra bolygónk mozgása a csillaga körül,a motor forgórészének pörgetése, az óriáskerék mozgása és mások.
A nyomaték fogalma
Az erőnyomaték egy fizikai mennyiség, amely megegyezik az r¯ sugárvektor vektorszorzatával, amely a forgástengelytől az F¯ erő alkalmazási pontja felé irányul, és ezen erő vektora. Matematikailag ez így van leírva:
M¯=[r¯F¯].
Amint látja, az erőnyomaték vektormennyiség. Irányát a karika vagy a jobb kéz szabálya határozza meg. M¯ értéke merőleges a forgási síkra.
A gyakorlatban gyakran válik szükségessé az M¯ pillanat abszolút értékének kiszámítása. Ehhez használja a következő kifejezést:
M=rFsin(φ).
Ahol φ az r¯ és F¯ vektorok közötti szög. Az r sugárvektor modulusának és a megjelölt szög szinuszának szorzatát a d erő vállának nevezzük. Ez utóbbi az F¯ vektor és a forgástengely közötti távolság. A fenti képlet átírható a következőre:
M=dF, ahol d=rsin(φ).
Az erőnyomaték mértéke newton per méter (Nm). Azonban ne használja a joule-t (1 Nm=1 J), mert M¯ nem skalár, hanem vektor.
M¯
fizikai jelentése
Az erőnyomaték fizikai jelentését a következő példákkal lehet a legkönnyebben megérteni:
- A következő kísérlet elvégzését javasoljuk: próbálja meg kinyitni az ajtót,a zsanérok közelébe tolva. A művelet sikeres végrehajtásához nagy erőt kell kifejtenie. Ugyanakkor bármely ajtó fogantyúja meglehetősen könnyen nyílik. A két leírt eset közötti különbség az erő karjának hossza (az első esetben nagyon kicsi, így a keletkező nyomaték is kicsi lesz és nagy erőt igényel).
- Egy másik kísérlet, amely megmutatja a forgatónyomaték jelentését, a következő: vegyen egy széket, és próbálja megfogni azt a súlyában előrenyújtott karral. Ezt elég nehéz megtenni. Ugyanakkor, ha egy székkel a kezét a testéhez nyomja, akkor a feladat már nem tűnik elsöprőnek.
- Minden technológiával foglalkozó ember tudja, hogy sokkal könnyebb csavarkulccsal lecsavarni egy anyát, mint az ujjaival.
Ezek a példák egy dolgot mutatnak: az erőnyomaték azt tükrözi, hogy az utóbbi mennyire képes a rendszert a tengelye körül forgatni. Minél nagyobb a nyomaték, annál valószínűbb, hogy elfordul a rendszerben, és szöggyorsulást ad.
A karosszéria nyomatéka és egyensúlya
Statika – a testek egyensúlyának okait tanulmányozó rész. Ha a vizsgált rendszernek egy vagy több forgástengelye van, akkor ez a rendszer potenciálisan körkörös mozgást végezhet. Annak elkerülése érdekében, hogy ez megtörténjen, és a rendszer nyugalmi állapotban legyen, az összes n külső erőnyomaték bármely tengelyhez viszonyított összegének nullával kell egyenlőnek lennie, azaz:
∑i=1Mi=0.
A használat soránA gyakorlati feladatok megoldása során a testek egyensúlyának feltételeiről emlékezni kell arra, hogy a rendszert az óramutató járásával ellentétes irányba forgató erő pozitív nyomatékot hoz létre, és fordítva.
Nyilvánvalóan, ha a forgástengelyre erő hat, akkor az nem hoz létre nyomatékot (a d váll egyenlő nullával). Ezért a támasz reakcióereje soha nem hoz létre erőnyomatékot, ha ehhez a támaszhoz viszonyítva számítjuk.
Példaprobléma
Miután rájöttünk, hogyan határozzuk meg az erőnyomatékot, megoldjuk a következő érdekes fizikai problémát: tegyük fel, hogy két támaszon van egy táblázat. Az asztal 1,5 méter hosszú és 30 kg súlyú. Az asztal jobb szélétől 1/3-ra egy 5 kg-os súlyt helyezünk el. Ki kell számolni, hogy a terhelés hatására mekkora reakcióerő hat az asztal egyes támaszaira.
A probléma kiszámítását két lépésben kell elvégezni. Először vegyünk egy terhelés nélküli aszt alt. Három erő hat rá: két azonos támaszreakció és a testsúly. Mivel az asztal szimmetrikus, a támasztékok reakciói egyenlőek egymással, és együttesen kiegyenlítik a súlyt. Az egyes támogató reakciók értéke:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Amint a terhelést az asztalra helyezzük, a támasztékok reakcióértékei megváltoznak. Kiszámításukhoz a pillanatok egyensúlyát használjuk. Először is vegyük figyelembe az asztal bal oldali támaszához képest ható erők momentumait. Két ilyen momentum van: a megfelelő támasz további reakciója az asztal súlyának és magának a rakománynak a súlyának figyelembevétele nélkül. Mivel a rendszer egyensúlyban van,get:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Itt l a táblázat hossza, m1 a rakomány súlya. A kifejezésből a következőt kapjuk:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Hasonló módon számítjuk ki a további reakciót a táblázat bal oldali támaszára. Ezt kapjuk:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
A táblázattámaszok reakcióinak kiszámításához terhelés esetén a ΔN1 és ΔN2add to értékekre van szükség N0 , ezt kapjuk:
jobb támogatás: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
bal támogatás: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Így az asztal jobb lábának terhelése nagyobb lesz, mint a bal oldalon.
