A testek térbeli mechanikai mozgásának fizikában történő tanulmányozása során mindig figyelembe veszik az ebből eredő gyorsulást. Nézzük meg a cikkben, hogy mi a gyorsulás, és hogyan jelölik azt a fizikában, és oldjunk meg egy egyszerű feladatot ennek az értéknek a kiszámításához.
Mi a gyorsulás és mik a típusai?
A gyorsulás alatt értsd meg az értéket, aminek jelentése a test sebességének változási sebessége. Matematikailag ez a meghatározás a következőképpen van felírva:
a=dv/dt.
Ha ismerjük a sebesség időfüggvényét, akkor elegendő annak első deriváltját megtalálni, hogy egy adott időpontban kiszámítsuk a gyorsulást.
A fizikában a gyorsulás betűje a kisbetűs latin a. Ez azonban az úgynevezett lineáris gyorsulás, amelyet m/s2 egységekben mérnek. Ezen kívül van még szöggyorsulás is. A szögsebesség változását mutatja, és rad/s2 egységekben van kifejezve. Ezt a fajta gyorsulást a görög kis α (alfa) betűvel jelöljük. Néhaaz ε (epszilon) betűt használják a jelölésére.
Ha a test görbe pályán mozog, akkor a teljes gyorsulás két összetevőre bomlik: érintőlegesre (a sebesség változásának meghatározása a nagyságrendben) és normálra (a sebesség irányváltozásának meghatározása). Az ilyen típusú gyorsulásokat szintén a betűkkel jelöljük, de a megfelelő indexekkel: at és a. A normált gyakran centripetálisnak, a tangenciálist pedig érintőnek nevezik.
Végül van egy másik típusú gyorsulás, amely akkor következik be, amikor a testek szabadon esnek a bolygó gravitációs mezejében. G betűvel jelöljük.
Probléma a fizikában a gyorsítással kapcsolatban
Ismert, hogy a test egyenes vonalban mozog. Időbeli sebességét a következő törvény határozza meg:
v=2t2-t+4.
Ki kell számítani a test gyorsulását a t=2,5 másodperc időpontban.
Az a definícióját követve a következőt kapjuk:
a=dv/dt=4t - 1.
Azaz az a érték lineárisan függ az időtől. Érdekes megjegyezni, hogy a kezdeti pillanatban (t=0) a gyorsulás negatív volt, azaz a sebességvektor ellen irányult. A problémára úgy kapjuk meg a választ, hogy t=2,5 másodpercet behelyettesítünk ebbe az egyenletbe: a=9 m/s2.
