A termodinamikában a rendszer kezdeti állapotából a végső állapotba való átmenetek tanulmányozásakor fontos ismerni a folyamat termikus hatását. A hőkapacitás fogalma szorosan kapcsolódik ehhez a hatáshoz. Ebben a cikkben megvizsgáljuk azt a kérdést, hogy mit értünk egy gáz izochor hőkapacitása alatt.
Ideális gáz
Az ideális gáz olyan gáz, amelynek részecskéit anyagi pontoknak tekintjük, vagyis nincs méreteik, de tömegük van, és amelyben minden belső energia kizárólag a molekulák mozgásának kinetikus energiájából áll. és atomok.
Ideális esetben egyetlen valódi gáz sem felel meg a leírt modellnek, mivel a részecskéi még mindig rendelkeznek bizonyos lineáris dimenziókkal, és gyenge van der Waals kötések vagy más típusú kémiai kötések segítségével lépnek kölcsönhatásba egymással. Alacsony nyomáson és magas hőmérsékleten azonban a molekulák közötti távolságok nagyok, és mozgási energiájuk több tucatszor haladja meg a potenciális energiát. Mindez lehetővé teszi a valódi gázok ideális modelljének nagy pontosságú alkalmazását.
Gáz belső energiája
Minden rendszer belső energiája egy fizikai jellemző, amely egyenlő a potenciális és a mozgási energia összegével. Mivel az ideális gázokban a potenciális energia elhanyagolható, felírhatjuk rájuk az egyenlőséget:
U=Ek.
Ahol Ek a kinetikai rendszer energiája. A molekuláris kinetikai elmélet felhasználásával és az univerzális Clapeyron-Mendeleev állapotegyenlet alkalmazásával nem nehéz U-ra kifejezést szerezni. Az alábbiakban le van írva:
U=z/2nRT.
Itt T, R és n az abszolút hőmérséklet, a gázállandó és az anyag mennyisége. A z-érték egy egész szám, amely a gázmolekulák szabadsági fokainak számát jelzi.
Izobár és izokor hőkapacitás
A fizikában a hőkapacitás az a hőmennyiség, amelyet a vizsgált rendszernek biztosítani kell ahhoz, hogy egy kelvinnel felfűtse. A fordított definíció is igaz, vagyis a hőkapacitás az a hőmennyiség, amelyet a rendszer egy kelvinnel lehűtve bocsát ki.
A rendszer legegyszerűbb módja az izokhorikus hőkapacitás meghatározása. Ez az állandó térfogatú hőkapacitást jelenti. Mivel a rendszer ilyen körülmények között nem végez munkát, minden energiát a belső energiatartalékok növelésére fordítanak. Jelöljük az izochor hőkapacitást a CV szimbólummal, ekkor írhatjuk:
dU=CVdT.
Azaz a belső energia változásarendszer egyenesen arányos hőmérsékletének változásával. Ha ezt a kifejezést összehasonlítjuk az előző bekezdésben írt egyenlőséggel, akkor ideális gázban a CV képletéhez jutunk:
СV=z/2nR.
Ez az érték a gyakorlatban kényelmetlenül használható, mivel a rendszerben lévő anyag mennyiségétől függ. Ezért bevezették a fajlagos izochor hőkapacitás fogalmát, vagyis azt az értéket, amelyet vagy 1 mol gázra vagy 1 kg-ra számítanak. Jelöljük az első értéket a CV, a másodikat a CV szimbólummal. m. Számukra a következő képleteket írhatja:
CV=z/2R;
CVm=z/2R/M.
Itt M a moláris tömeg.
Az izobár a hőkapacitás, miközben állandó nyomást tart fenn a rendszerben. Ilyen folyamat például a gáz kitágulása egy hengerben a dugattyú alatt, amikor azt melegítik. Az izobár folyamattól eltérően az izobár folyamat során a rendszerbe juttatott hőt a belső energia növelésére és a mechanikai munka elvégzésére fordítják, azaz:
H=dU + PdV.
Egy izobár folyamat entalpiája az izobár hőkapacitás és a rendszer hőmérsékletváltozásának szorzata, azaz:
H=CPdT.
Ha figyelembe vesszük a tágulást 1 mol gáz állandó nyomása mellett, akkor a termodinamika első főtétele a következőképpen lesz felírva:
CPdT=CV dT + RdT.
Az utolsó tagot az egyenletből kapjukClapeyron-Mengyelejev. Ebből az egyenlőségből következik az izobár és izokor hőkapacitások közötti kapcsolat:
CP=CV + R.
Ideális gáz esetén a fajlagos moláris hőkapacitás állandó nyomáson mindig nagyobb, mint a megfelelő izokhorikus karakterisztika R=8, 314 J/(molK) értékkel.
Molekulák szabadsági fokai és hőkapacitás
Írjuk fel újra a fajlagos moláris izochor hőkapacitás képletét:
CV=z/2R.
Egy atomos gáz esetén z=3, mivel az atomok a térben csak három független irányba mozoghatnak.
Ha kétatomos molekulákból álló gázról beszélünk, például oxigénből O2 vagy hidrogénből H2, akkor a transzlációs mozgáson kívül ezek a molekulák még mindig el tudnak forogni két egymásra merőleges tengely körül, azaz z egyenlő lesz 5-tel.
Bonyolultabb molekulák esetén használja z=6. a CV
