A Momentum időtámogatás nélküli funkció. Differenciálegyenletekkel a rendszer természetes válaszának meghatározására szolgál. Természetes reakciója a kezdeti állapotra adott reakció. A rendszer kényszerválasza a bemenetre adott válasz, figyelmen kívül hagyva annak elsődleges formáját.
Mivel az impulzusfüggvénynek nincs időtámogatása, a megfelelő súlyozott mennyiségből adódó bármely kezdeti állapot leírható, ami megegyezik a sebesség által előállított test tömegével. Bármely tetszőleges bemeneti változó leírható súlyozott impulzusok összegeként. Ennek eredményeként egy lineáris rendszer esetében a figyelembe vett mennyiségek által képviselt állapotokra adott „természetes” válaszok összegeként írják le. Ez magyarázza az integrált.
Impulzuslépcsős válasz
Amikor egy rendszer impulzusválaszát kiszámítjuk, lényegébentermészetes reakció. Ha a konvolúció összegét vagy integrálját vizsgáljuk, akkor alapvetően megoldódik ez a több állapotba való belépés, majd ezekre az állapotokra a kezdetben kialakult válasz. A gyakorlatban az impulzusfüggvényre lehet példát hozni egy bokszütésre, amely nagyon rövid ideig tart, és utána nem lesz következő. Matematikailag csak egy reális rendszer kiindulópontjában van jelen, ekkor nagy (végtelen) amplitúdója van, majd végleg elhalványul.
Az impulzusfüggvény definíciója a következő: F(X)=∞∞ x=0=00, ahol a válasz a rendszer jellemzője. A kérdéses függvény valójában egy téglalap alakú impulzus tartománya x=0-nál, amelynek szélességét nullának tételezzük fel. x=0 esetén a h magasság és szélessége 1/h a tényleges kezdés. Most, ha a szélesség elhanyagolhatóvá válik, azaz majdnem nullához megy, akkor a nagyság megfelelő h magassága a végtelenbe megy. Ez a függvényt végtelenül magasnak határozza meg.
Tervezési válasz
Az impulzusválasz a következő: amikor egy bemeneti jel hozzá van rendelve egy rendszerhez (blokkhoz) vagy processzorhoz, az módosítja vagy feldolgozza azt, hogy a kívánt figyelmeztető kimenetet adja az átviteli funkciótól függően. A rendszer válasza segít meghatározni az alaphelyzeteket, a tervezést és a reakciót bármilyen hang esetén. A delta függvény egy általánosított függvény, amely meghatározott sorozatok osztályának határaként definiálható. Ha elfogadjuk az impulzusjel Fourier transzformációját, akkor egyértelmű, hogy azaz egyenáramú spektrum a frekvenciatartományban. Ez azt jelenti, hogy minden harmonikus (frekvenciától a +végtelenig) hozzájárul a kérdéses jelhez. A frekvenciaválasz spektruma azt jelzi, hogy ez a rendszer a frekvencia ilyen erősítését vagy csillapítását biztosítja, vagy elnyomja ezeket az ingadozó összetevőket. A fázis a különböző frekvenciaharmonikusokhoz biztosított eltolásra utal.
Így egy jel impulzusválasza azt jelzi, hogy az a teljes frekvenciatartományt tartalmazza, tehát a rendszer tesztelésére szolgál. Mert ha bármilyen más értesítési módot használnak, annak nem lesz meg minden szükséges alkatrésze, így a válasz ismeretlen marad.
Eszközök reakciója külső tényezőkre
A riasztás feldolgozásakor az impulzusválasz a kimenete, ha azt egy impulzusnak nevezett rövid bemenet képviseli. Általánosabban fogalmazva, ez bármely dinamikus rendszer reakciója valamilyen külső változásra. Az impulzusválasz mindkét esetben az idő függvényét írja le (vagy esetleg más független változót, amely paraméterezi a dinamikus viselkedést). Csak t=0-nál és mindenhol nullánál van végtelen amplitúdója, és ahogy a neve is sugallja, impulzusa i, e rövid ideig hat.
Alkalmazása esetén minden rendszer rendelkezik bemenet-kimenet átviteli funkcióval, amely szűrőként írja le, amely befolyásolja a fázist és a fenti értéket a frekvenciatartományban. Ez a frekvenciaválasz -valimpulzus módszerekkel, digitálisan mérve vagy kiszámítva. A dinamikus rendszer és karakterisztikája minden esetben lehet valós fizikai objektum vagy az ilyen elemeket leíró matematikai egyenletek.
Az impulzusok matematikai leírása
Mivel a vizsgált függvény minden frekvenciát tartalmaz, a kritériumok és a leírás minden mennyiségre meghatározzák a lineáris időinvariáns konstrukció válaszát. Matematikailag az impulzus leírásának módja attól függ, hogy a rendszert diszkrét vagy folytonos időben modellezzük. Modellezhető Dirac delta függvényként folyamatos időrendszerekhez, vagy Kronecker-mennyiségként nem folytonos akciótervezés esetén. Az első egy olyan extrém eset, amikor az impulzus időben nagyon rövid volt, miközben megtartotta területét vagy integrálját (ezáltal végtelenül magas csúcsot ad). Bár ez egyetlen valós rendszerben sem lehetséges, hasznos idealizálás. A Fourier-elemzés elméletében egy ilyen impulzus az összes lehetséges gerjesztési frekvencia egyenlő részét tartalmazza, így kényelmes tesztszondává válik.
A lineáris időinvariánsként (LTI) ismert nagy osztályba tartozó bármely rendszert teljesen leír egy impulzusválasz. Vagyis bármely input esetén a kimenet a bemenet és a kérdéses mennyiség közvetlen fogalma alapján számítható. A lineáris transzformáció impulzusleírása a Dirac delta függvény transzformáció alatti képe, hasonlóan a differenciáloperátor alapmegoldásáhozrészleges származékokkal.
Impulzusszerkezetek jellemzői
Általában egyszerűbb a rendszereket átviteli impulzusválaszokkal, mint válaszokkal elemezni. A vizsgált mennyiség a Laplace-transzformáció. A tudós által a rendszer kimenetén elért javulást úgy határozhatjuk meg, hogy az átviteli függvényt megszorozzuk ezzel a bemeneti művelettel a komplex síkban, más néven frekvenciatartományban. Ennek az eredménynek az inverz Laplace-transzformációja időtartomány kimenetet ad.
A kimenet közvetlenül az időtartományban történő meghatározása megköveteli a bemenet konvolúcióját az impulzusválaszsal. Ha ismert az átviteli függvény és a bemenet Laplace-transzformációja. Egy olyan matematikai művelet, amely két elemre vonatkozik, és egy harmadikat valósít meg, bonyolultabb lehet. Vannak, akik azt az alternatívát részesítik előnyben, hogy két függvényt szoroznak a frekvenciatartományban.
Az impulzusválasz valódi alkalmazása
A gyakorlati rendszerekben lehetetlen tökéletes impulzust létrehozni a teszteléshez szükséges adatbevitelhez. Ezért néha egy rövid jelet használnak a nagyság közelítéseként. Feltéve, hogy az impulzus elég rövid a válaszhoz képest, az eredmény közel lesz az igazi, elméletihez. Sok rendszerben azonban egy nagyon rövid erős impulzusú bejegyzés a tervezés nemlineárissá válását okozhatja. Tehát ehelyett egy pszeudo-véletlen sorozat vezérli. Így az impulzusválaszt a bemenetből és akimeneti jelek. A Green függvénynek tekintett válasz „befolyásnak” tekinthető – hogyan befolyásolja a belépési pont a kimenetet.
Az impulzuskészülékek jellemzői
A
Speakers egy olyan alkalmazás, amely az ötletet mutatja be (az impulzusválasz-tesztelést az 1970-es években fejlesztették ki). A hangszórók fázispontatlanságban szenvednek, ami más mért tulajdonságokkal, például a frekvenciamenettel ellentétben. Ezt a befejezetlen kritériumot a (kissé) késleltetett ingadozások/oktávok okozzák, amelyek többnyire passzív áthallás eredménye (különösen a magasabb rendű szűrők). De okozhatja a rezonancia, a belső térfogat vagy a karosszériaelemek rezgése is. A válasz véges impulzusválasz. Mérése eszközt biztosított a rezonanciák csökkentésére a kúpok és szekrények továbbfejlesztett anyagainak felhasználásával, valamint a hangszóró keresztváltójának megváltoztatásával. Az amplitúdó korlátozásának szükségessége a rendszer linearitásának fenntartása érdekében olyan bemenetek használatához vezetett, mint például a maximális hosszúságú pszeudo-véletlen sorozatok, valamint a számítógépes feldolgozás segítsége a többi információ és adat megszerzéséhez.
Elektronikus változás
Az impulzusválaszelemzés a radar, az ultrahang képalkotás és a digitális jelfeldolgozás számos területének alapvető eleme. Érdekes példa erre a szélessávú internetkapcsolat. A DSL-szolgáltatások adaptív kiegyenlítési technikákat használnak a torzítások kompenzálására ésa szolgáltatás nyújtásához használt réz telefonvonalak által okozott jelzavar. Elavult áramkörökön alapulnak, amelyek impulzusválasza sok kívánnivalót hagy maga után. Felváltotta az internet, a televízió és egyéb eszközök használatának korszerűsített lefedettsége. Ezek a fejlett dizájnok képesek javítani a minőséget, különösen azért, mert a mai világ teljes internetkapcsolattal rendelkezik.
Vezérlőrendszerek
A vezérlés elméletében az impulzusválasz a rendszer válasza a Dirac delta bemenetre. Ez dinamikus struktúrák elemzésekor hasznos. A delta függvény Laplace-transzformációja egyenlő eggyel. Ezért az impulzusválasz egyenértékű a rendszerátviteli függvény és a szűrő inverz Laplace-transzformációjával.
Akusztikai és audioalkalmazások
Itt az impulzusválaszok lehetővé teszik egy helyszín, például egy koncertterem hangjellemzőinek rögzítését. Különféle csomagok állnak rendelkezésre, amelyek figyelmeztetéseket tartalmaznak bizonyos helyszínekre, a kis termektől a nagy koncerttermekig. Ezek az impulzusválaszok ezután felhasználhatók konvolúciós visszhangzási alkalmazásokban, hogy lehetővé tegyék egy adott hely akusztikus jellemzőinek alkalmazását a célhangra. Ez valójában egy elemzés, a különféle riasztások és az akusztika egy szűrőn keresztül történő szétválasztása. Az impulzusválasz ebben az esetben választási lehetőséget ad a felhasználónak.
Pénzügyi összetevő
A mai makrogazdaságbanAz impulzusválasz-függvényeket a modellezés során annak leírására használják, hogy hogyan reagál az idő múlásával az exogén mennyiségekre, amelyeket a tudományos kutatók általában sokknak neveznek. És gyakran szimulálják a vektorautoregresszió összefüggésében. A makrogazdasági szempontból gyakran exogénnek tekintett impulzusok közé tartoznak a kormányzati kiadások, az adókulcsok és egyéb pénzügyi politikai paraméterek változásai, a monetáris bázis vagy a tőke- és hitelpolitika egyéb paramétereinek változásai, a termelékenység vagy más technológiai paraméterek változásai; a preferenciák átalakulása, például a türelmetlenség mértéke. Az impulzusválasz függvények olyan endogén makrogazdasági változók válaszát írják le, mint a kibocsátás, a fogyasztás, a beruházás és a foglalkoztatás a sokk idején és azon túl.
Lendékspecifikus
Lényegében az áram- és az impulzusválasz összefügg. Mivel minden jel sorozatként modellezhető. Ennek oka bizonyos változók és az elektromosság vagy a generátor jelenléte. Ha a rendszer lineáris és időbeli is, akkor a műszer válasza az egyes válaszokra a kérdéses mennyiség reflexei alapján számítható ki.
