Először nézzük meg, mi az a kör, és miben különbözik a körtől. Vegyünk egy piros tollat vagy ceruzát, és rajzoljunk egy szabályos kört egy papírra. Kék ceruzával fesse át a kapott figura teljes közepét. Az ábra határait jelölő piros körvonal egy kör. De a kék tartalom benne a kör.
A kör és a kör méreteit az átmérő határozza meg. A kört jelképező piros vonalon jelöljön meg két pontot úgy, hogy azok egymás tükörképei legyenek. Kösd össze őket egy vonallal. A szakasznak át kell haladnia a kör közepén lévő ponton. Ezt a kör ellentétes részeit összekötő szakaszt a geometriában átmérőnek nevezik.
Azt a szakaszt, amely nem nyúlik át a kör közepén, hanem ellentétes végekkel csatlakozik hozzá, akkordnak nevezzük. Ezért a kör középpontján átmenő húr az átmérője.
Az átmérőt a latin D betű jelöli. A kör átmérőjét olyan értékekkel találhatja meg, mint a kör területe, hossza és sugara.
A középpont és a körön lévő pont közötti távolságot sugárnak nevezzük, és R betűvel jelöljük. A sugár értékének ismerete segít a kör átmérőjének kiszámításában egyetlen egyszerű lépésben:
D=2R
Például a sugár 7 cm. Szorozzuk meg 7 cm-t 2-vel, és kapjunk 14 cm-es értéket. Válasz: Az adott ábra D-je 14 cm.
Néha egy kör átmérőjét csak a hossza alapján kell meghatározni. Itt egy speciális képletet kell alkalmazni, amely segít meghatározni a kör kerületét. Az L=2 PiR képlet, ahol 2 egy állandó érték (állandó), és Pi=3, 14. És mivel ismert, hogy R=D2, a képlet más módon is ábrázolható
L=PiD
D=L / Pi
Ez a kifejezés egy kör átmérőjének képleteként is alkalmazható. A feladatban szereplő ismert értékeket behelyettesítve az egyenletet egy ismeretlennel oldjuk meg. Tegyük fel, hogy a hossza 7 m. Ezért:
D=7/3, 14
D=21, 98
Válasz: az átmérő 21,98 méter.
Ha ismeri a terület értékét, meghatározhatja a kör átmérőjét is. Az ebben az esetben érvényes képlet így néz ki:
D=2(S/Pi)(1/2)
S - ebben az esetben az ábra területe. Tegyük fel, hogy a feladatban 30 négyzetméter. m. A következőt kapjuk:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
Ha a feladatban megadott érték megegyezik a golyó térfogatával (V), az átmérő meghatározásához a következő képletet alkalmazzuk: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Néha meg kell találni egy kör átmérőjét,háromszögbe írva. Ehhez a következő képlettel keressük meg a bemutatott kör sugarát:
R=S / p (S az adott háromszög területe, p a kerülete osztva 2-vel).
Az eredmény megduplázódik, mivel D=2R.
A mindennapi életben gyakran meg kell találni a kör átmérőjét. Például egy gyűrű méretének meghatározásakor, amely megegyezik az átmérőjével. Ehhez csavarja be a gyűrű potenciális tulajdonosának ujját egy cérnával. Jelölje be a két vége közötti érintkezési pontokat. Mérjük meg vonalzóval a hosszt pontról pontra. A kapott értéket megszorozzuk 3-mal, 14-gyel, követve az ismert hosszúságú átmérő meghatározására szolgáló képletet. Tehát az az állítás, hogy a geometriai és algebrai ismeretek nem lesznek hasznosak az életben, nem mindig felel meg a valóságnak. És ez komoly ok arra, hogy az iskolai tantárgyakat felelősségteljesebben kezeljük.
