A támogató reakcióerő meghatározása és fizikai oka. Példák problémamegoldásra

Tartalomjegyzék:

A támogató reakcióerő meghatározása és fizikai oka. Példák problémamegoldásra
A támogató reakcióerő meghatározása és fizikai oka. Példák problémamegoldásra
Anonim

A fizika egyensúlyi problémáit a statika részben tárgyaljuk. Az egyik fontos erő, amely minden egyensúlyban lévő mechanikai rendszerben jelen van, a hordozó reakcióereje. Mi ez és hogyan lehet kiszámolni? Ezeket a kérdéseket a cikk részletezi.

Mi a támogató reakció?

Súly és talaj reakció
Súly és talaj reakció

Mindannyian naponta sétálunk a föld felszínén vagy a padlón, kinyitjuk az ajtót, leülünk egy székre, az asztalra támaszkodunk, felmászunk a lépcsőn. Mindezekben az esetekben van a támogatás reakcióereje, amely lehetővé teszi a felsorolt akciók végrehajtását. Ezt az erőt a fizikában N betűvel jelöljük, és normálisnak nevezzük.

A definíció szerint az N normálerő az az erő, amellyel a támasz a vele fizikai érintkezésben lévő testre hat. Normálisnak nevezik, mert a normál mentén (merőlegesen) irányul a felületre.

A normál támaszreakció mindig külső erő válaszaként jelentkezik egy illmás felület. Ennek megértéséhez emlékeznünk kell Newton harmadik törvényére, amely kimondja, hogy minden cselekvéshez van reakció. Amikor a test megnyomja a támasztékot, a támaszték ugyanolyan erőmodulussal hat a testre, mint a rajta lévő test.

A normál erő megjelenésének oka N

Rugalmasság és támasztó reakció
Rugalmasság és támasztó reakció

Ez az ok a rugalmasság erejében rejlik. Ha két szilárd testet, függetlenül attól, hogy milyen anyagból készültek, érintkezésbe hoznak és kissé egymáshoz nyomják, akkor mindegyik deformálódni kezd. A ható erők nagyságától függően változik az alakváltozás. Például, ha egy 1 kg-os súlyt egy vékony deszkára helyeznek, amely két támaszon van, akkor az kissé meghajlik. Ha ezt a terhelést 10 kg-ra növeljük, az alakváltozás mértéke nő.

A kialakuló deformáció visszaállítja a test eredeti alakját, miközben némi rugalmas erőt hoz létre. Ez utóbbi hatással van a testre, és ezt támogató reakciónak nevezik.

Ha mélyebb, nagyobb szintre nézünk, láthatjuk, hogy a rugalmas erő az atomhéjak konvergenciája, majd a Pauli-elv miatti taszítása következtében jelenik meg.

Hogyan kell kiszámítani a normál erőt?

Fentebb már említettük, hogy modulusa egyenlő a vizsgált felületre merőlegesen keletkező erővel. Ez azt jelenti, hogy a hordozó reakciójának meghatározásához először Newton második törvényét alkalmazva egy, a felületre merőleges egyenes mentén mozgásegyenletet kell megfogalmazni. Tól tőlebben az egyenletben megtalálhatja az N értéket.

Az N erő meghatározásának másik módja az erőnyomatékok egyensúlyának fizikai állapotának figyelembevétele. Ez a módszer kényelmesen használható, ha a rendszernek vannak forgástengelyei.

Az erőnyomaték egy olyan érték, amely megegyezik a ható erő és a kar forgástengelyhez viszonyított hosszának szorzatával. Egyensúlyi rendszerben az erőnyomatékok összege mindig nulla. Az utolsó feltétel az ismeretlen N érték keresésére szolgál.

Az erők és az egyensúly pillanata
Az erők és az egyensúly pillanata

Ne feledje, hogy ha a rendszerben egy támasz van (egy forgástengely), a normál erő mindig nulla nyomatékot hoz létre. Ezért ilyen problémák esetén a fent leírt módszert kell alkalmazni a Newton-törvény segítségével a támaszreakció meghatározására.

Nincs konkrét képlet az N erő kiszámítására. Meghatározása a vizsgált testrendszer megfelelő mozgási vagy egyensúlyi egyenletek megoldása eredményeként történik.

Az alábbiakban példákat adunk a problémák megoldására, ahol bemutatjuk, hogyan kell kiszámítani a normál támogatási reakciót.

Dőlt sík probléma

Gerenda ferde síkon
Gerenda ferde síkon

A rúd ferde síkon nyugszik. A gerenda tömege 2 kg. A sík 30o szögben hajlik a horizonthoz. Mekkora az N normál erő?

Ez a feladat nem nehéz. Ahhoz, hogy választ kapjunk rá, elég figyelembe venni az összes olyan erőt, amely a síkra merőleges egyenes mentén hat. Csak két ilyen erő létezik: N és a gravitáció vetülete Fgy. Mivel különböző irányba hatnak, a rendszer Newton-egyenlete a következő formában jelenik meg:

ma=N - Fgy

Mivel a sugár nyugalmi állapotban van, a gyorsulás nulla, így az egyenlet a következő:

N=Fgy

A gravitációs erő vetületét a síkra vonatkozó normálra nem nehéz megtalálni. Geometriai megfontolások alapján a következőket találjuk:

N=Fgy=mgcos(α)

A feltétel adatait behelyettesítve a következőt kapjuk: N=17 N.

Probléma két támasztékkal

Vékony deszkát helyezünk két támasztékra, amelyek tömege jelentéktelen. A bal oldali támasz 1/3-ánál 10 kg-os terhelés került a deszkára. Meg kell határozni a hordozók reakcióit.

Mivel a feladatnak két támasza van, ennek megoldására használhatja az egyensúlyi feltételt az erőnyomatékokon keresztül. Ehhez először feltételezzük, hogy az egyik támasz a forgástengely. Például igaz. Ebben az esetben a pillanatnyi egyensúlyi feltétel a következő formában lesz:

N1L - mg2/3L=0

Itt L a támasztékok közötti távolság. Ebből az egyenlőségből az következik, hogy az N1bal támasz reakciója egyenlő:

N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.

Hasonlóan megtaláljuk a megfelelő támogatás reakcióját. A nyomatékegyenlet ebben az esetben:

mg1/3L - N2L=0.

Ahonnan:

N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.

Megjegyezzük, hogy a támasztékok talált reakcióinak összege egyenlő a terhelés gravitációjával.

Ajánlott: