A fizika egyensúlyi problémáit a statika részben tárgyaljuk. Az egyik fontos erő, amely minden egyensúlyban lévő mechanikai rendszerben jelen van, a hordozó reakcióereje. Mi ez és hogyan lehet kiszámolni? Ezeket a kérdéseket a cikk részletezi.
Mi a támogató reakció?
Mindannyian naponta sétálunk a föld felszínén vagy a padlón, kinyitjuk az ajtót, leülünk egy székre, az asztalra támaszkodunk, felmászunk a lépcsőn. Mindezekben az esetekben van a támogatás reakcióereje, amely lehetővé teszi a felsorolt akciók végrehajtását. Ezt az erőt a fizikában N betűvel jelöljük, és normálisnak nevezzük.
A definíció szerint az N normálerő az az erő, amellyel a támasz a vele fizikai érintkezésben lévő testre hat. Normálisnak nevezik, mert a normál mentén (merőlegesen) irányul a felületre.
A normál támaszreakció mindig külső erő válaszaként jelentkezik egy illmás felület. Ennek megértéséhez emlékeznünk kell Newton harmadik törvényére, amely kimondja, hogy minden cselekvéshez van reakció. Amikor a test megnyomja a támasztékot, a támaszték ugyanolyan erőmodulussal hat a testre, mint a rajta lévő test.
A normál erő megjelenésének oka N
Ez az ok a rugalmasság erejében rejlik. Ha két szilárd testet, függetlenül attól, hogy milyen anyagból készültek, érintkezésbe hoznak és kissé egymáshoz nyomják, akkor mindegyik deformálódni kezd. A ható erők nagyságától függően változik az alakváltozás. Például, ha egy 1 kg-os súlyt egy vékony deszkára helyeznek, amely két támaszon van, akkor az kissé meghajlik. Ha ezt a terhelést 10 kg-ra növeljük, az alakváltozás mértéke nő.
A kialakuló deformáció visszaállítja a test eredeti alakját, miközben némi rugalmas erőt hoz létre. Ez utóbbi hatással van a testre, és ezt támogató reakciónak nevezik.
Ha mélyebb, nagyobb szintre nézünk, láthatjuk, hogy a rugalmas erő az atomhéjak konvergenciája, majd a Pauli-elv miatti taszítása következtében jelenik meg.
Hogyan kell kiszámítani a normál erőt?
Fentebb már említettük, hogy modulusa egyenlő a vizsgált felületre merőlegesen keletkező erővel. Ez azt jelenti, hogy a hordozó reakciójának meghatározásához először Newton második törvényét alkalmazva egy, a felületre merőleges egyenes mentén mozgásegyenletet kell megfogalmazni. Tól tőlebben az egyenletben megtalálhatja az N értéket.
Az N erő meghatározásának másik módja az erőnyomatékok egyensúlyának fizikai állapotának figyelembevétele. Ez a módszer kényelmesen használható, ha a rendszernek vannak forgástengelyei.
Az erőnyomaték egy olyan érték, amely megegyezik a ható erő és a kar forgástengelyhez viszonyított hosszának szorzatával. Egyensúlyi rendszerben az erőnyomatékok összege mindig nulla. Az utolsó feltétel az ismeretlen N érték keresésére szolgál.
Ne feledje, hogy ha a rendszerben egy támasz van (egy forgástengely), a normál erő mindig nulla nyomatékot hoz létre. Ezért ilyen problémák esetén a fent leírt módszert kell alkalmazni a Newton-törvény segítségével a támaszreakció meghatározására.
Nincs konkrét képlet az N erő kiszámítására. Meghatározása a vizsgált testrendszer megfelelő mozgási vagy egyensúlyi egyenletek megoldása eredményeként történik.
Az alábbiakban példákat adunk a problémák megoldására, ahol bemutatjuk, hogyan kell kiszámítani a normál támogatási reakciót.
Dőlt sík probléma
A rúd ferde síkon nyugszik. A gerenda tömege 2 kg. A sík 30o szögben hajlik a horizonthoz. Mekkora az N normál erő?
Ez a feladat nem nehéz. Ahhoz, hogy választ kapjunk rá, elég figyelembe venni az összes olyan erőt, amely a síkra merőleges egyenes mentén hat. Csak két ilyen erő létezik: N és a gravitáció vetülete Fgy. Mivel különböző irányba hatnak, a rendszer Newton-egyenlete a következő formában jelenik meg:
ma=N - Fgy
Mivel a sugár nyugalmi állapotban van, a gyorsulás nulla, így az egyenlet a következő:
N=Fgy
A gravitációs erő vetületét a síkra vonatkozó normálra nem nehéz megtalálni. Geometriai megfontolások alapján a következőket találjuk:
N=Fgy=mgcos(α)
A feltétel adatait behelyettesítve a következőt kapjuk: N=17 N.
Probléma két támasztékkal
Vékony deszkát helyezünk két támasztékra, amelyek tömege jelentéktelen. A bal oldali támasz 1/3-ánál 10 kg-os terhelés került a deszkára. Meg kell határozni a hordozók reakcióit.
Mivel a feladatnak két támasza van, ennek megoldására használhatja az egyensúlyi feltételt az erőnyomatékokon keresztül. Ehhez először feltételezzük, hogy az egyik támasz a forgástengely. Például igaz. Ebben az esetben a pillanatnyi egyensúlyi feltétel a következő formában lesz:
N1L - mg2/3L=0
Itt L a támasztékok közötti távolság. Ebből az egyenlőségből az következik, hogy az N1bal támasz reakciója egyenlő:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Hasonlóan megtaláljuk a megfelelő támogatás reakcióját. A nyomatékegyenlet ebben az esetben:
mg1/3L - N2L=0.
Ahonnan:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Megjegyezzük, hogy a támasztékok talált reakcióinak összege egyenlő a terhelés gravitációjával.
