A „mozgás” fogalmát nem olyan könnyű meghatározni, mint amilyennek látszik. Hétköznapi szempontból ez az állapot a pihenés teljes ellentéte, de a modern fizika úgy véli, hogy ez nem teljesen igaz. A filozófiában a mozgás minden olyan változást jelent, amely az anyaggal történik. Arisztotelész úgy gondolta, hogy ez a jelenség magával az élettel egyenlő. És egy matematikus számára a test bármely mozgását egy változók és számok felhasználásával felírt mozgásegyenlet fejezi ki.
Anyagi pont
A fizikában a különböző testek mozgását a térben a mechanika egy ága, az úgynevezett kinematika tanulmányozza. Ha egy tárgy méretei túl kicsik ahhoz a távolsághoz képest, amelyet a mozgása miatt meg kell haladnia, akkor itt anyagi pontnak tekintjük. Példa erre az egyik városból a másikba vezető úton közlekedő autó, az égen repülő madár és még sok más. Egy ilyen egyszerűsített modell kényelmes egy bizonyos testnek felvett pont mozgásegyenletének felírásakor.
Vannak más helyzetek is. Képzelje el, hogy ugyanazon autó tulajdonosa úgy döntött, hogy elköltözika garázs egyik végétől a másikig. Itt a helyváltoztatás összemérhető az objektum méretével. Ezért az autó minden pontjának más-más koordinátája lesz, és a térben háromdimenziós testnek tekintjük.
Alapfogalmak
Figyelembe kell venni, hogy egy fizikus számára az adott tárgy által megtett út és a mozgás egyáltalán nem ugyanaz, és ezek a szavak nem szinonimák. Megértheti e fogalmak közötti különbséget, ha figyelembe vesszük egy repülőgép mozgását az égen.
A nyom, amit hagy, jól mutatja a pályáját, vagyis a vonalat. Ebben az esetben az út a hosszát jelenti, és bizonyos mértékegységekben (például méterben) van kifejezve. Az elmozdulás pedig egy vektor, amely csak a mozgás kezdetének és végének pontját köti össze.
Ez látható az alábbi ábrán, amely egy kanyargós úton haladó autó és egy egyenesben repülő helikopter útvonalát mutatja. Az objektumok eltolási vektorai azonosak lesznek, de az útvonalak és a pályák eltérőek lesznek.
Egyenletes mozgás egyenes vonalban
Most tekintsünk különböző mozgásegyenleteket. És kezdjük a legegyszerűbb esettel, amikor egy tárgy azonos sebességgel mozog egyenes vonalban. Ez azt jelenti, hogy egyenlő időtartamok elteltével az út, amelyet egy adott időszakban megtett, nem változik nagyságrendileg.
Mit kell leírnunk egy testnek, vagy inkább egy anyagi pontnak ezt a mozgását, ahogyan már megállapodtak róla? Fontos a választáskoordináta-rendszer. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a mozgás valamilyen 0X tengely mentén történik.
Akkor a mozgásegyenlet: x=x0 + vxt. Általánosságban írja le a folyamatot.
A test helyének megváltoztatásakor fontos fogalom a sebesség. A fizikában vektormennyiség, tehát pozitív és negatív értékeket vesz fel. Itt minden az iránytól függ, mert a test a kiválasztott tengely mentén növekvő koordinátával és ellenkező irányba is tud mozogni.
A mozgás relativitáselmélete
Miért olyan fontos a koordinátarendszer kiválasztása, valamint egy referenciapont a megadott folyamat leírásához? Egyszerűen azért, mert a világegyetem törvényei olyanok, hogy mindezek nélkül nem lenne értelme a mozgásegyenletnek. Ezt olyan nagy tudósok mutatják be, mint Galileo, Newton és Einstein. Az élet kezdetétől fogva, amikor a Földön tartózkodik, és intuitív módon hozzászokott ahhoz, hogy ezt referenciakeretként válassza, az ember tévesen azt hiszi, hogy béke van, bár ilyen állapot a természet számára nem létezik. A test csak bizonyos objektumokhoz képest változtathatja a helyét vagy maradhat statikus.
Sőt, a test egyszerre tud mozogni és pihenni. Példa erre egy vonat utasának bőröndje, amely egy rekesz legfelső polcán hever. A faluhoz képest mozog, amely mellett a vonat elhalad, és az ablak melletti alsó ülésen fekvő gazdája szerint megpihen. A kozmikus test, miután megkapta a kezdeti sebességet, évmilliókig képes repülni az űrben, mígnem ütközik egy másik tárggyal. A mozgása nem fogmegáll, mert csak más testekhez képest mozog, és a hozzá tartozó vonatkoztatási rendszerben az űrutazó nyugalomban van.
Egyenletpélda
Tehát, válasszunk egy A pontot kiindulási pontnak, és legyen a koordinátatengely a közeli autópálya. Iránya pedig nyugatról keletre lesz. Tegyük fel, hogy egy utazó 4 km/h sebességgel gyalog indul ugyanabba az irányba a 300 km-re lévő B pontba.
Kiderül, hogy a mozgásegyenlet a következő formában van megadva: x=4t, ahol t a menetidő. E képlet szerint lehetővé válik a gyalogos helyzetének kiszámítása bármely szükséges pillanatban. Világossá válik, hogy egy óra múlva 4 km-t tesz meg, kettő alatt - 8-at és 75 óra múlva ér B pontot, mivel x=300 koordinátája t=75-nél lesz.
Ha a sebesség negatív
Tegyük fel, hogy egy autó 80 km/h sebességgel halad B-ből A-ba. Itt a mozgásegyenlet a következőképpen alakul: x=300 – 80t. Ez igaz, mert x0 =300, és v=-80. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a sebességet ebben az esetben mínuszjel jelzi, mivel az objektum a 0X tengely negatív irányában mozog. Mennyi idő alatt ér célba az autó? Ez akkor fog megtörténni, amikor a koordináta nulla lesz, azaz amikor x=0.
Még hátra van a 0=300 – 80t egyenlet megoldása. Azt kapjuk, hogy t=3,75. Ez azt jelenti, hogy az autó 3 óra 45 percen belül eléri a B pontot.
Ne feledje, hogy a koordináta negatív is lehet. A mi esetünkben ez az lenne, ha lenne valami C pont, amely az A-tól nyugati irányban található.
Mozgás növekvő sebességgel
Egy objektum nem csak állandó sebességgel mozoghat, hanem idővel megváltoztathatja is. A test mozgása nagyon összetett törvények szerint történhet. De az egyszerűség kedvéért vegyük figyelembe azt az esetet, amikor a gyorsulás egy bizonyos állandó értékkel nő, és az objektum egyenes vonalban mozog. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy ez egyenletesen gyorsított mozgás. A folyamatot leíró képletek az alábbiakban találhatók.
És most nézzük a konkrét feladatokat. Tegyük fel, hogy egy lány egy hegy tetején, szánon ülve, amelyet egy képzeletbeli koordinátarendszer origójának választunk lefelé irányuló tengelyű, a gravitáció hatására 0,1 m/s gyorsulással kezd mozogni. 2.
Akkor a test mozgásegyenlete: sx =0, 05t2.
Ezt megértve megtudhatja, hogy a lány mekkora távolságot tesz meg a szánon bármelyik mozgás pillanatában. 10 másodperc múlva 5 m, 20 másodperccel a lejtmenet kezdete után 20 m lesz az út.
Hogyan fejezzük ki a sebességet képletnyelven? Mivel v0x =0), akkor a felvétel nem lesz túl nehéz.
A mozgási sebesség egyenlet a következő formában lesz: vx=0, 1t. Abból milátni fogja, hogy ez a paraméter hogyan változik az idő múlásával.
Például tíz másodperc után vx=1 m/s2, és 20 mp után 2 m értéket vesz fel. /s 2.
Ha a gyorsulás negatív
Van egy másik fajta mozgás, amely ugyanebbe a típusba tartozik. Ezt a mozgást ugyanolyan lassúnak nevezik. Ilyenkor a test sebessége is változik, de idővel nem növekszik, hanem csökken, ráadásul állandó értékkel. Vegyünk ismét egy konkrét példát. A korábban állandó, 20 m/s sebességgel közlekedő vonat lassítani kezdett. Ugyanakkor a gyorsulása 0,4 m/s2 volt. A megoldáshoz vegyük origónak a vonat útjának azt a pontját, ahol lassulni kezdett, és irányítsuk a koordináta tengelyét a mozgása mentén.
Ezután világossá válik, hogy a mozgást a következő egyenlet adja: sx =20t - 0, 2t 2.
A sebességet pedig a következő kifejezés írja le: vx =20 – 0, 4t. Figyelembe kell venni, hogy a gyorsulás előtt mínusz jel kerül, mivel a vonat lelassul, és ez az érték negatív. A kapott egyenletekből arra lehet következtetni, hogy a vonat 500 m megtétele után 50 másodperc múlva megáll.
Komplex mozgás
A fizika problémák megoldásához általában egyszerűsített matematikai modelleket készítenek a valós helyzetekről. De a sokrétű világ és a benne zajló jelenségek nem mindig férnek bele ilyen keretek közé. Hogyan írjunk fel egy mozgásegyenletet komplexbenesetek? A probléma megoldható, mert minden zavaró folyamat szakaszosan leírható. A tisztázás kedvéért vegyünk ismét egy példát. Képzeljük el, hogy tűzijáték indításakor az egyik rakéta, amely 30 m/s kezdeti sebességgel szállt fel a földről, miután elérte repülésének legfelső pontját, két részre tört. Ebben az esetben a kapott töredékek tömegaránya 2:1 volt. Továbbá a rakéta mindkét része továbbra is külön-külön haladt egymástól oly módon, hogy az első függőlegesen felfelé repült 20 m / s sebességgel, a második pedig azonnal leesett. Tudnod kell: mekkora volt a második rész sebessége abban a pillanatban, amikor földet ért?
Ennek a folyamatnak az első szakasza a rakéta függőleges repülése lesz a kezdeti sebességgel felfelé. A mozgás ugyanolyan lassú lesz. Leíráskor jól látható, hogy a test mozgásegyenlete a következő: sx=30t – 5t2. Itt feltételezzük, hogy a gravitációs gyorsulást a kényelem kedvéért 10 m/s-ra kerekítjük2. Ebben az esetben a sebességet a következő kifejezés írja le: v=30 – 10t. Ezen adatok alapján már kiszámolható, hogy a felvonó magassága 45 m lesz.
A mozgás második szakasza (jelen esetben már a második töredék) ennek a testnek a szabadesése lesz a rakéta szétesésének pillanatában elért kezdeti sebességgel. Ebben az esetben a folyamat egyenletesen felgyorsul. A végső válasz megtalálásához először számítsa ki a v0 a lendület megmaradásának törvényéből. A testek tömegének aránya 2:1, a sebességek pedig fordított arányban állnak egymással. Ezért a második töredék lerepül a következőről: v0=10 m/s, és a sebességegyenlet a következő lesz: v=10 + 10t.
Az esési időt a mozgásegyenletből tanuljuk meg sx =10t + 5t2. Cserélje ki az emelési magasság már kapott értékét. Ennek eredményeként kiderül, hogy a második töredék sebessége körülbelül 31,6 m/s2.
Így, ha az összetett mozgást egyszerű komponensekre osztja, bármilyen bonyolult problémát megoldhat, és mindenféle mozgásegyenletet készíthet.
