A matematikáról, mint absztrakt tudományról szóló állítások nemcsak történeti forrásokban találhatók, hanem a mindennapi körülmények között is, ahol számításokat, méréseket kell végezni. Naponta végzünk tárgyak térfogat- és formaleírási műveleteit. A kávéba tett kanál cukortól kezdve egészen a hitel kamatának pontos levonásáig.
Definíció
A matematikával kapcsolatos első definíciók és megállapítások Rene Descartes francia filozófusnál találhatók: „Az egyetemes matematika régi, jól ismert fogalma alá kell egyesíteni mindent, amit rendbe kell tenni, ill. mérje meg a mértéket. És nem számít, hogy a mérés hogyan történik, számok vagy hangok, csillagok vagy számok.”
A Szovjetunióban A. N. Kolmogorov kijelentése hagyományosnak számított: „Ez egy olyan tudomány, ahol a mennyiségi viszony szorosan összefügg a környező világ valós formájával. De csak bennekiterjesztett és teljesen absztrakt fogalom.”
Nicolas Bourbaki francia tudósok egy csoportja, akik számos könyvet írtak a modern tudományról. A csoportot 1935-ben hozták létre, a matematikáról szóló kijelentések az első kiadás epigráfiájában szerepeltek: „Ennek a nagyszerű tudománynak a lényege a tárgyak egymásra gyakorolt hatásának tanának nevezhető. Lehet, hogy az objektumok bizonyos tulajdonságai nem ismertek, de ismert, alapvető tulajdonságok felhasználásával kiszámíthatók. Ez absztrakt struktúrák halmaza.”
Hermann Weyl kételkedett abban, hogy egyáltalán lehetséges-e egyértelmű definíciót adni a matematikának: „Az alapok kérdése nyitottnak tekinthető. Nehéz elképzelni, hogy idővel megtaláljuk a matematika olyan definícióját, amely mindenkinek megfelel. Mivel ez inkább nem tudomány, hanem kreatív tevékenység, mint a zene vagy a versírás.”
Tudományos idézetek
Nagy matematikusok matematikáról szóló mondásai és rövid idézetek több kérdést tesznek fel, mint válaszolnak rájuk:
- "Ez minden tudós eszköze, mint a sebész szike" (N. Abel).
- "Csak szépség van a földön, a szépségben a fő a forma, az ideális forma az ideális arányok, az arányok számokból állnak. Következtetés: a szépség a számok" (A. Augustine).
- "A matematika fő előnye a hétköznapi emberek számára az, hogy nehéz" (A. Alekszandrov).
- "Ez a szigor és a világosság tudománya. Morális értelemben olyan igazságnak tekinthető, amely világos és nem szereti a ködöt" (L. Behrs).
- "A matematika egy megingathatatlan szerkezet és egy igazi prófécia" (L. Behrs).
Hibák és téves számítások
A nagy matematikusok matematikáról szóló mondásai arra emlékeztetnek bennünket, hogy ez a tudomány minden tevékenységi területen kizárja a hibák lehetőségét:
- "A matematika nem tűri a hibákat" (E. Bell).
- "Nincs olyan, hogy 'nyilvánvaló'" (E. Bell).
- "Még az ókori görögök is azt mondták, hogy "matematika", de azt jelentette, hogy "bizonyíték"" (N. Bourbaki).
- "Öt kifejezés - pont, szög, test, vonal és felület - ez a matematika. De a művészek nézőpontját ezek a fogalmak határozzák meg" (L. da Vinci).
- "Egy matematikus tévedése nemcsak egy ember, hanem az egész civilizáció életébe is kerülhet" (N. Bourbaki).
- "Gabonából kapunk lisztet. De a malomkövek azt darálják, amit beletesznek. A quinoát megtöltöd, nem fogsz kenyeret sütni. Így van ez a matematikában, ha az elején hibázol, nem vonja le a megfelelő következtetéseket" (T. Huxley).
- "Ebben a tudományban nincsenek hozzá nem értők. Szóval csak hanyagul kezelted a tanulást" (I. Herbart).
Aforizmák az algebráról
A nagy matematikusok matematikáról szóló kijelentései nemcsak a számítás tág fogalmát jelentik, hanem az algebrára, a geometriára és a fizikára vonatkozó szűk fókuszt is:
- "Az algebra több mint tudomány, ez egy módja annak, hogy a tudományról beszéljünk" (N. Bohr).
- "Ez nem lehet nehéz munka, az algebra szórakozásra és az emberek megsegítésére készült" (R. Bringhurst).
- "A művészet rejtett algebra. Minden időbe telikmaga az élet azok számára, akik be akarnak hatolni titkába "(E. Bourdelle).
- "A gyakorlat az algebra, a fizika és a geometria egyesüléséből születik" (R. Bacon).
- "Az algebrát nem lehet igazán megérteni költő nélkül" (K. Weierstrass).
- "Az algebrának és a természettudományoknak meg kell teremteniük a legmélyebb kölcsönhatást. Gyakran úgy tekintik, mint segédtudományt. De mélyebb kérdéseket is figyelembe kell venni" (K. Weierstrass).
- "A problémák algebrai megoldása azt jelenti, hogy elfoglal egy ellenséges erődöt, és saját zászlót helyez el egy legyőzött város tornyaira" (N. Vilenkin).
Geometria mint vizuális érvelés
Nagy emberek matematikáról és geometriáról szóló mondandóját saját magad is megalkothatod, vagy a saját szemeddel láthatod az igazságot.
- "Ha jól megnézed, minden, ami körülvesz minket, az geometria" (A. Aleksandrov).
- "Nincsenek ellentmondások, rejtélyek és gondok a geometriában?" (D. Berkeley).
- "A geometria és a logika két csoda. Itt minden definíció világos, senki sem vitatja a posztulátumokat, a világos érvelés az alak tulajdonságainak azonosítására szolgáló megfigyelési folyamattá alakul, és az ábra mindig előtted van. Mindez a szekvenciális gondolkodás szokását képezi" (D. Berkeley).
- "Az elemi geometria szokatlan, sőt szellemes trükkök alkalmazására késztet" (E. Borel).
- "A görög tudományos gondolkodás teljes terhét a vállunkon cipeljük, a reneszánsz hőseinek útját járjuk, hiszen a civilizáció nem tudjageometria nélkül léteznek" (A. Weyl).
- "A geometria rendet teremt minden körülöttünk lévő káoszban" (N. Wiener).
- "Egész világunk geometriailag kiszámítható" (N. Wiener).
A számítástechnika szépsége
Nagy matematikusok matematikáról szóló mondásai megerősítik, hogy az ábrák és a számok szépsége összevethető az igazi művészettel:
- "A szám az ideál első észlelése. Az öröm abban az érzésben rejlik, hogy bizonyos számok üdvözlik az egyenlő időközöket, és helytelenítik a rendetleneket" (A. Augustine).
- "Az intuíció legitimálható matematikai szigorral" (J. Hadamard).
- "A számítástechnika tudománya a gondolkodás világosságával és a bebizonyítható logikai igazságokkal formálja meg az ember jellemét és személyiségét" (A. Alekszandrov).
- "A számok külső súlyosságuk ellenére tele vannak a tudás belső hevével" (A. Alekszandrov).
- "A püthagoreusok a matematikát minden dolog kezdetének tartották" (Arisztotelész).
- "Amikor egy problémát egy adott cselekvés elemzésével oldunk meg, lehetséges olyan általános technikákat megfogalmazni, amelyek hasznosak lesznek olyan problémák megoldásában, ahol ismeretlen is van" (M. Bashmakov).
- "A tudomány úgy fejlődött, hogy a tudás mai szilárd köve néhány év alatt hálóvá alakulhat" (E. Bell).
Szakma vagy élet
A. V. Volosinov matematikáról szóló kijelentései bevezetnek minket a nagy tudományba. Engedd, hogy a mi részeként érzékeljükélet:
- „A matematika mindig is minden irány és tudományág úrnője lesz. A matematika tisztaságának nincsenek csúcsai, végtelen. Ez az a link, amely összeköti a művészetet és a számítástechnikát.”
- „Csak ez a számítástechnikai tudomány a maga fejlődésében nélkülözte az anyagszerűséget. Ez a tulajdonság teszi őt mindenhatóvá. Ma már mindenki, aki nem kapcsolódik a matematikához, tudja, hogy ez egy hatalmas erő, amelynek nincs határa.”
- "Csak azok engedhetnek meg maguknak igaz állításokat a matematikában, akik igazán szerelmesek a tudományba."
- "A matematika értelmes és szisztematikus alkalmazást talált a művészetben a zenében, valamint Pitagorasz és tanítványai munkásságában."
- "A matematika önmagában gyönyörű, de amikor ezt a szépséget a civilizáció fejlődésébe viszi, a tökéletesség keresésévé válik."
Püthagorasz kijelentései a matematikáról mint a kezdetek tudományáról
Püthagorasz leghíresebb mondása úgy hangzik, mint egy szlogen a követők számára: "Minden egy szám."
Egyéb kijelentései, inkább filozófiaiak, tetszés szerint értelmezhetők:
- "Csinálj nagy dolgokat, de ne ígérj nagy dolgokat."
- "A matematika törvényeinek megtanulásához először próbálja meg megtanulni a számok nyelvét."
- "Fedezzen fel mindent, amit lát, és engedje, hogy az esze legyen az első."
Lomonoszov állításai a matematikáról
Mihail Vasziljevics orosz tudós nemcsak nagyszerű tudós volt, hanem a tudomány minden ágát feltárta: a kémiától a versifikációig. A legtöbbLomonoszov idézett megállapítása a matematikáról a következő: „A matematikát már ismerni kell, mert rendet tesz az elmében.”
A Lomonoszovban bizonyos tudományágakra vonatkozó kijelentéseket is találhat:
- "A geometria minden átgondolt kutatás királynője".
- "A kémia a fizika keze, a szem pedig maga a matematika."
- "A fizikus vak a számítás tudománya nélkül".
- "Minden, ami kétséges az olyan tudományokban, mint az aerometria, a hidraulika és az optika, a matematikai számítás, világossá, nyilvánvalóvá és igazzá válik."
Szellemes érvelés
A nagy matematikusok matematikáról szóló mondásai néha szellemes mondásoknak tűnnek. Néhányat csak hozzáértő emberek érthetnek meg, de vannak mindenki számára elérhető idézetek:
- "A számításoknak és képleteknek köszönhetően a különböző objektumok és dolgok egyformán elnevezhetők" (A. Poincaré).
- "Aki nem ismeri a számtudomány alapjait, az semmilyen üzletben nem járhat sikerrel" (R. Bacon).
- "A matematika a különböző képletek és azok összefüggéseinek tanulmányozása, csak nincs tartalom" (D. Hilbert).
- "Ha senki sem tudna bizonyítani egy tételt, akkor axiómának hívják" (Eukleidész).
- "A matematika mindenre képes! Csak az, amire most szükség van, az nem" (A. Einstein).
Adaptált mondások gyerekeknek
Emlékszünk a matematikával kapcsolatos kijelentésekre a gyerekeknek iskolás korukból, amikor egy tudós minden portréja alatt gondolatait és hozzáállásátTudomány:
- "Nem elég egy átható elmével rendelkezni, meg kell találni a hasznát" (R. Descartes).
- "A legnehezebb dolog önmagad megismerése" (Felas).
- "Mielőtt elkezdené megoldani a problémát, alaposan el kell olvasnia a feltételeket" (J. Hadamard).
Idézetek a nagyoktól
A tudósok kijelentései a matematikáról és általában a tudományról ismét bebizonyítják, hogy a modern világban egyszerűen nem nélkülözhetjük az elemi tudás alapjait:
- "Bármely tudományban megtalálható az igazság százalékos aránya, amelyet a számítás tudománya tartalmaz" (Kant).
- "A matematikusok olyanok, mint az olaszok. Ha mondasz nekik valamit, azonnal lefordítják a saját nyelvükre, mi pedig visszakapunk valami ellentétet" (Goethe).
- "A valós világra vonatkozó számítási törvények megbízhatatlanok. A legmegbízhatóbb törvények pedig elvont törvények" (A. Einstein).
- "Amióta a matematikusok elkezdték számolni a relativitáselméletet, én magam sem értem többé" (A. Einstein).
A nagy emberek matematikáról szóló mondásai nem mindig hízelgőek. De el kell ismernünk, hogy civilizációnk nem létezhet a számok tudománya nélkül.
