A merev test fizika sokféle mozgástípus tanulmányozása. A főbbek a transzlációs mozgás és a rögzített tengely mentén történő forgás. Vannak kombinációik is: szabad, lapos, görbe vonalú, egyenletesen gyorsított és egyéb fajták. Minden mozgásnak megvannak a sajátosságai, de természetesen vannak hasonlóságok közöttük. Fontolja meg, hogy milyen mozgást nevezünk forgásnak, és mondjon példákat ilyen mozgásra, analógiát vonva a transzlációs mozgáshoz.
A mechanika törvényei működés közben
Első pillantásra úgy tűnik, hogy a forgó mozgás, amelynek példáit a mindennapi tevékenységek során is megfigyeljük, sérti a mechanika törvényeit. Mire lehet gyanúsítani ezt a jogsértést és milyen törvényeket?
Például a tehetetlenség törvénye. Minden testnek, amikor nem hatnak rá kiegyensúlyozatlan erők, nyugalomban kell lennie, vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást kell végeznie. De ha oldalirányú lökést adsz a földgömbnek, akkor forogni kezd. Ésnagy valószínűséggel örökké forogna, ha nem lenne súrlódás. Mint a forgó mozgás nagyszerű példája, a földgömb folyamatosan forog, senki által észrevétlenül. Kiderült, hogy Newton első törvénye ebben az esetben nem érvényes? Nem az.
Mi mozog: pont vagy test
A forgó mozgás különbözik az előre mozgástól, de sok a közös köztük. Érdemes ezeket a típusokat összehasonlítani, összehasonlítani, példákat venni a transzlációs és forgó mozgásra. Először is szigorúan különbséget kell tenni az anyagi test mechanikája és az anyagi pont mechanikája között. Emlékezzünk vissza a transzlációs mozgás definíciójára. Ez a test olyan mozgása, amelyben minden pontja ugyanúgy mozog. Ez azt jelenti, hogy a fizikai test minden pontja minden adott időpillanatban azonos nagyságú és irányú sebességgel rendelkezik, és ugyanazokat a pályákat írják le. Ezért a test transzlációs mozgását egy pont mozgásának, vagy inkább tömegközéppontjának mozgásának tekinthetjük. Ha más testek nem hatnak egy ilyen testre (anyagi pont), akkor az nyugalomban van, vagy egyenes vonalban és egyenletesen mozog.
A számítási képletek összehasonlítása
Testek (gömb, kerék) forgómozgására vonatkozó példák azt mutatják, hogy egy test forgását szögsebesség jellemzi. Azt jelzi, hogy milyen szögben fog elfordulni időegység alatt. A mérnöki gyakorlatban a szögsebességet gyakran fordulat/percben fejezik ki. Ha a szögsebesség állandó, akkor azt mondhatjuk, hogy a test egyenletesen forog. Mikora szögsebesség egyenletesen növekszik, ekkor a forgást egyenletesen gyorsítottnak nevezzük. A transzlációs és forgó mozgások törvényeinek hasonlósága igen jelentős. Csak a betűjelölések különböznek, és a számítási képletek azonosak. Ez jól látható a táblázatban.
| Előre mozgás | Rotációs mozgás | |
|
Sebesség v Path s Idő t Gyorsítás a |
Szögsebesség ω Szögelmozdulás φ Idő t Szöggyorsulás ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
A transzlációs és forgó mozgás kinematikájában minden feladatot hasonlóan oldanak meg ezekkel a képletekkel.
A tapadási erő szerepe
Vegyünk példákat a forgó mozgásra a fizikában. Vegyük egy anyagi pont mozgását - egy nehéz fémgolyót a golyóscsapágyból. Lehetséges, hogy körben mozogjon? Ha megnyomod a labdát, az egyenes vonalban fog gurulni. Körbehajthatja a labdát a kerületén, folyamatosan támogatva. De csak el kell távolítani a kezét, és továbbra is egyenes vonalban mozog. Ebből az a következtetés következik, hogy egy pont csak erő hatására mozoghat a körben.
Ez egy anyagi pont mozgása, de szilárd testben nincs ilyenpont, hanem halmaz. Össze vannak kötve egymással, mivel összetartó erők hatnak rájuk. Ezek az erők tartják a pontokat egy körpályán. Összetartó erő hiányában a forgó test anyagi pontjai szétrepülnének, mint a forgó kerékről leszálló kosz.
Lineáris és szögsebesség
A forgó mozgás példái lehetővé teszik számunkra, hogy újabb párhuzamot vonjunk a forgó és a transzlációs mozgás között. A transzlációs mozgás során a test minden pontja egy adott időpontban azonos lineáris sebességgel mozog. Amikor egy test forog, minden pontja azonos szögsebességgel mozog. Egy forgó mozgásnál, amelyre példa a forgó kerék küllői, a forgó küllő minden pontjának szögsebessége azonos lesz, de a lineáris sebességek eltérőek.
A gyorsulás nem számít
Emlékezzünk vissza, hogy egy pont kör mentén történő egyenletes mozgásában mindig van gyorsulás. Az ilyen gyorsulást centripetálisnak nevezzük. Csak a sebesség irányának változását mutatja, de nem jellemzi a sebesség modulo változását. Ezért egy szögsebességgel egyenletes forgási mozgásról beszélhetünk. A mérnöki munkában az elektromos generátor lendkerékének vagy forgórészének egyenletes forgása esetén a szögsebességet állandónak tekintik. Csak a generátor állandó fordulatszáma képes állandó feszültséget biztosítani a hálózatban. A lendkerék ilyen fordulatszáma pedig garantálja a gép egyenletes és gazdaságos működését. Ekkor a forgó mozgást, amelyre fentebb példákat adunk, csak a szögsebesség jellemzi, a centripetális gyorsulás figyelembevétele nélkül.
Erő és pillanata
Van egy másik párhuzam a transzlációs és a forgó mozgás között – dinamikus. Newton második törvénye szerint a test által felvett gyorsulást úgy határozzuk meg, mint az alkalmazott erő megosztását a test tömegével. A forgás során a szögsebesség változása az erőtől függ. Valójában egy anya csavarásakor a döntő szerepet az erő forgó hatása játssza, és nem ott, ahol ezt az erőt kifejtik: magára az anyára vagy a csavarkulcs fogantyújára. Így a test forgása közbeni transzlációs mozgás képletében szereplő erő mutatója megfelel az erőnyomaték mutatójának. Vizuálisan ez táblázat formájában is megjeleníthető.
| Előre mozgás | Rotációs mozgás |
| Tápellátás F |
Erőnyomaték M=Fl, ahol l - vállerő |
| A munka=Fs | A munkakör=Mφ |
| Teljesítmény N=Fs/t=Fv | Teljesítmény N=Mφ/t=Mω |
A test tömege, alakja és tehetetlenségi nyomatéka
A fenti táblázat nem hasonlít össze Newton második törvényének képlete szerint, mivel ez további magyarázatot igényel. Ez a képlet tartalmaz egy tömegmutatót, amely a test tehetetlenségi fokát jellemzi. Amikor egy test forog, a tehetetlenségét nem a tömege jellemzi, hanem egy olyan mennyiség határozza meg, mint a tehetetlenségi nyomaték. Ez a mutató közvetlenül nem annyira a testtömegtől, mint az alakjától függ. Azaz számít, hogy a test tömege hogyan oszlik el a térben. Különféle formájú testek leszneka tehetetlenségi nyomaték különböző értékei vannak.
Ha egy anyagi test kör körül forog, tehetetlenségi nyomatéka egyenlő lesz a forgó test tömegének és a forgástengely sugarának négyzetével. Ha a pont kétszer olyan messze van a forgástengelytől, akkor a tehetetlenségi nyomaték és a forgásstabilitás négyszeresére nő. Ezért gyártják nagyra a lendkerekeket. De nem lehet túlságosan megnövelni a kerék sugarát, mivel ebben az esetben a felni pontjainak centripetális gyorsulása megnő. A gyorsulást alkotó molekulák kohéziós ereje elégtelenné válhat ahhoz, hogy körpályán tartsa őket, és a kerék összeesik.
Végső összehasonlítás
Amikor párhuzamot vonunk a forgó és a transzlációs mozgás között, meg kell érteni, hogy a forgás során a testtömeg szerepét a tehetetlenségi nyomaték játssza. Ekkor a forgásmozgás dinamikus törvénye, amely megfelel Newton második törvényének, azt fogja mondani, hogy az erőnyomaték egyenlő a tehetetlenségi nyomaték és a szöggyorsulás szorzatával.
Most összehasonlíthatja a dinamika, lendület és kinetikus energia alapegyenletének összes képletét a transzlációs és forgó mozgásban, amelyek számítási példái már ismertek.
| Előre mozgás | Rotációs mozgás |
|
A dinamika alapegyenlete F=ma |
A dinamika alapegyenlete M=I± |
|
Impulzus p=mv |
Impulzus p=Iω |
|
Kinetikus energia Ek=mv2 / 2 |
Kinetikus energia Ek=Iω2 / 2 |
A progresszív és a forgó mozgásokban sok közös vonás van. Csak azt kell megérteni, hogy a fizikai mennyiségek hogyan viselkednek az egyes típusokban. A feladatok megoldása során nagyon hasonló képleteket használnak, amelyek összehasonlítását fent adjuk meg.
