A testek mozgását a térben jellemzők halmaza írja le, amelyek közül a főbbek a megtett távolság, a sebesség és a gyorsulás. Ez utóbbi jellemző nagymértékben meghatározza magának a mozgásnak a sajátosságát és típusát. Ebben a cikkben megvizsgáljuk azt a kérdést, hogy mi a gyorsulás a fizikában, és példát adunk egy probléma megoldására ezzel az értékkel.
A dinamika fő egyenlete
Mielőtt meghatároznánk a gyorsulást a fizikában, adjuk meg a dinamika fő egyenletét, amelyet Newton második törvényének nevezünk. Gyakran a következőképpen írják:
F¯dt=dp¯
Azaz a külső karakterű F¯ erő dt idő alatt egy bizonyos testre hatott, ami a lendület dp¯ értékkel történő megváltozásához vezetett. Az egyenlet bal oldalát általában a test lendületének nevezik. Vegye figyelembe, hogy az F¯ és dp¯ mennyiségek vektor jellegűek, és a nekik megfelelő vektorok irányítottakugyanaz.
Minden diák ismeri a lendület képletét, ezt a következőképpen írják le:
p¯=mv¯
A p¯ érték a testben tárolt mozgási energiát jellemzi (v¯ sebességtényező), amely a test tehetetlenségi tulajdonságaitól függ (m tömegtényező).
Ha ezt a kifejezést behelyettesítjük Newton 2. törvényének képletébe, a következő egyenlőséget kapjuk:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, ahol a¯=dv¯ / dt.
Az a¯ bemeneti értéket gyorsulásnak nevezzük.
Mi a gyorsulás a fizikában?
Most magyarázzuk el, mit jelent az előző bekezdésben bevezetett érték. Írjuk fel újra a matematikai definícióját:
a¯=dv¯ / dt
A képlet segítségével könnyen megérthetjük, hogy ez a fizikában a gyorsulás. Az a¯ fizikai mennyiség azt mutatja, hogy a sebesség milyen gyorsan változik az idő múlásával, vagyis magának a sebességnek a változási sebességének mértéke. Például a Newton-törvény szerint, ha 1 Newton erő hat egy 1 kilogramm tömegű testre, akkor az 1 m / s2 gyorsulást fog elérni, azaz a test minden mozgás másodpercében másodpercenként 1 méterrel növeli a sebességét.
Gyorsulás és sebesség
A fizikában ez két különböző mennyiség, amelyeket kinematikai mozgásegyenletek kapcsolnak össze. Mindkét mennyiség igenvektor, de általában eltérően irányulnak. A gyorsulás mindig a ható erő iránya mentén történik. A sebesség a test pályája mentén irányul. A gyorsulás és a sebesség vektorai csak akkor esnek egybe egymással, ha a hatás irányú külső erő egybeesik a test mozgásával.
A sebességgel ellentétben a gyorsulás negatív is lehet. Ez utóbbi tény azt jelenti, hogy a test mozgása ellen irányul, és hajlamos csökkenteni a sebességét, vagyis megtörténik a lassulás folyamata.
A sebesség és a gyorsulás moduljaira vonatkozó általános képlet így néz ki:
v=v0+ at
Ez a testek egyenes vonalú egyenletesen gyorsított mozgásának egyik alapegyenlete. Ez azt mutatja, hogy idővel a sebesség lineárisan növekszik. Ha a mozgás ugyanolyan lassú, akkor az at kifejezés elé mínuszt kell tenni. A v0érték itt van némi kezdeti sebesség.
Egyenletesen gyorsított (egyenértékű lassú) mozgásnál a képlet is érvényes:
a¯=Δv¯ / Δt
Ez abban különbözik a differenciális formájú hasonló kifejezéstől, hogy itt a gyorsulást egy véges Δt időintervallumra számítják. Ezt a gyorsulást a megjelölt időszak átlagának nevezzük.
Útvonal és gyorsulás
Ha a test egyenletesen és egyenes vonalban mozog, akkor az általa t időben megtett út a következőképpen számítható ki:
S=vt
Ha v ≠ const, akkor a test által megtett távolság kiszámításakor a gyorsulást kell figyelembe venni. A megfelelő képlet:
S=v0 t + at2 / 2
Ez az egyenlet egyenletesen gyorsított mozgást ír le (egyenletesen lassított mozgáshoz a "+" jelet "-" jelre kell cserélni).
Körmozgás és gyorsulás
Fentebb elhangzott, hogy a gyorsulás a fizikában vektormennyiség, azaz változása irányban és abszolút értékben is lehetséges. A vizsgált egyenes vonalú gyorsított mozgás esetén az a¯ vektor iránya és modulusa változatlan marad. Ha a modul elkezd változni, akkor az ilyen mozgás már nem egyenletesen gyorsul, hanem egyenes vonalú marad. Ha az a¯ vektor iránya megváltozni kezd, akkor a mozgás görbe vonalú lesz. Az ilyen mozgások egyik leggyakoribb típusa egy anyagi pont kör mentén történő mozgása.
Két képlet érvényes erre a mozgástípusra:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Az első kifejezés a szöggyorsulás. Fizikai jelentése a szögsebesség változási sebességében rejlik. Más szóval, α azt mutatja, hogy a test milyen gyorsan pörög fel vagy lassítja le a forgását. Az α érték tangenciális gyorsulás, azaz érintőlegesen irányul a körre.
A második kifejezés az ac centripetális gyorsulást írja le. Ha a lineáris forgási sebességállandó marad (v=const), akkor az ac modul nem változik, de iránya mindig változik, és a testet a kör közepe felé irányítja. Itt r a test forgási sugara.
Probléma a test szabadesésével
Megtudtuk, hogy ez a fizikában a gyorsulás. Most pedig mutassuk meg, hogyan kell használni a fenti képleteket az egyenes vonalú mozgáshoz.
Az egyik tipikus probléma a fizikában a szabadesési gyorsulással. Ez az érték azt a gyorsulást jelenti, amelyet bolygónk gravitációs ereje kölcsönöz minden véges tömegű testnek. A fizikában a szabadesési gyorsulás a Föld felszíne közelében 9,81 m/s2.
Tegyük fel, hogy egy test 20 méteres magasságban volt. Aztán elengedték. Mennyi idő alatt éri el a Föld felszínét?
Mivel a kezdeti sebesség v0 egyenlő nullával, ezért a megtett távolságra (h magasság) felírhatjuk a következő egyenletet:
h=gt2 / 2
Ahonnan vesszük az őszi időt:
t=√(2h / g)
Az állapot adatait behelyettesítve azt találjuk, hogy a test 2,02 másodpercen belül a földön lesz. A valóságban ez az idő valamivel hosszabb lesz a légellenállás miatt.
