Fermat tétele, rejtvénye és végtelen megoldáskeresése sok szempontból egyedülálló helyet foglal el a matematikában. Annak ellenére, hogy egyszerû és elegáns megoldást soha nem találtak, ez a probléma lendületet adott a halmaz- és prímszám-elmélet számos felfedezésének. A válasz keresése a világ vezető matematikai iskolái közötti izgalmas versenyfolyamattá alakult, és számos olyan autodidakta embert tárt fel, akik eredeti megközelítéssel bizonyos matematikai problémákhoz.
Maga Pierre Fermat is kiváló példája volt az ilyen autodidakta embernek. Számos érdekes hipotézist és bizonyítást hagyott maga után, nemcsak a matematikában, hanem például a fizikában is. Híressé azonban nagyrészt az ókori görög kutató, Diophantus akkoriban népszerű "Aritmetika" margójára tett kis bejegyzésnek köszönhetően vált híressé. Ez a bejegyzés kijelentette, hogy hosszas gondolkodás után egyszerű és "igazán csodálatos" bizonyítékot talált tételére. Ez a tétel, amely "Fermat utolsó tételeként" vonult be a történelembe, kimondta, hogy az x^n + y^n=z^n kifejezés nem oldható meg, ha n értéke nagyobb, mintkettő.
Maga Pierre de Fermat a margón hagyott magyarázat ellenére sem hagyott maga után általános megoldást, míg sokan, akik váll alták ennek a tételnek a bizonyítását, tehetetlennek bizonyultak előtte. Sokan próbáltak építeni ennek a posztulátumnak a bizonyítására, amelyet maga Fermat talált arra az esetre, amikor n egyenlő 4-gyel, de más lehetőségek esetében ez alkalmatlannak bizonyult.
Leonhard Eulernek nagy erőfeszítések árán sikerült bebizonyítania Fermat tételét n=3-ra, ami után kénytelen volt feladni a keresést, kilátástalannak ítélve azt. Idővel, amikor a tudományos forgalomba kerültek a végtelen halmazok megtalálásának új módszerei, ez a tétel bizonyítást nyert a 3-tól 200-ig terjedő számok tartományára, de általánosságban még mindig nem lehetett megoldani.
Fermat tétele a 20. század elején kapott új lendületet, amikor százezer márkás díjat hirdettek ki annak, aki megtalálja a megoldást. A megoldás keresése egy ideig igazi versengéssé fajult, amelyben nemcsak tiszteletreméltó tudósok vettek részt, hanem hétköznapi polgárok is: Fermat tétele, amelynek megfogalmazása nem jelentett kettős értelmezést, fokozatosan nem lett kevésbé híres, mint a Pitagorasz-tétel., ahonnan egyébként egyszer kijött.
Az első összeadógépek, majd a nagy teljesítményű elektronikus számítógépek megjelenésével sikerült ennek a tételnek a bizonyítását találni végtelenül nagy n értékre, de általában még mindig nem lehetett bizonyítást találni. Azonban ésezt a tételt sem cáfolhatta meg senki. Az idő múlásával kezdett alábbhagyni az érdeklődés, hogy megtalálják a választ erre a rejtvényre. Ez nagyrészt annak volt betudható, hogy a további bizonyítékok már olyan elméleti szinten állnak, amely meghaladta az utca átlagemberének erejét.
A „Fermat-tételnek” nevezett legérdekesebb tudományos vonzalom sajátos befejezése volt E. Wiles kutatása, amelyet ma e hipotézis végső bizonyítékaként fogadnak el. Ha még mindig vannak, akik kételkednek magának a bizonyításnak a helyességében, akkor magának a tételnek a helyességében mindenki egyetért.
Annak ellenére, hogy nem érkezett „elegáns” bizonyíték Fermat-tételre, kutatásai jelentős mértékben hozzájárultak a matematika számos területéhez, jelentősen kibővítve az emberiség kognitív látókörét.
