A háromdimenziós objektum képének átviteléhez speciális vetítést kell használni. A térképészetben sokféle vetület létezik a földfelszín különböző részeire. Az egyik az azimutális vetület.
Mi az a vetítés?
A kivetítés a háromdimenziós kép sima felületre történő átvitelének módja. Ugyanakkor az átvitel a matematikai törvények és szabályok szigorú betartásával történik a torzítás hatásának csökkentése érdekében.
Torzítások minden esetben előfordulnak, csak a típusuk lehet különböző. Az eredményül kapott lapos kép rendeltetési helyétől függően egy bizonyos típusú vetítést alkalmaznak, amely saját szabályai szerint történik, és megadja a torzítások egyik típusát.
A vetítéseket legszélesebb körben a földfelszín különböző méretű térképeinek és tervrajzainak elkészítésekor használják. A térképészetnek is megvannak a maga vetületi típusai, amelyek mindegyikének más a célja.
Kártyákhoz használható
Még az ókorban is az emberek elkezdtek képeket alkotni a Földről. A rajtuk lévő információk hiányosak, erősen torzak voltak, sőt néhol még isrossz. A régi térképeken a kontinensek túl nagyok voltak, a partok formája nem felelt meg a ténylegesnek. Azóta a leképezés folyamata sokat változott, javította módszereit, de a torzulásoktól ma még lehetetlen teljesen megszabadulni.
A torzítástól megfosztott Föld modellje egy földgömb. Pontosabban tükrözi a földgömb alakját és méretét, valós formában közvetíti felületét. A földgömb azonban egy háromdimenziós figura, és nem mindig alkalmas speciális számítások elvégzésére és gyakorlati problémák megoldására. Ezenkívül nagyon kényelmetlen a szállításhoz. A sík térkép jobb a fenti célokra, bár kevésbé pontos információt nyújt.
A vetítések típusai
A térképészetben jelenleg három fő vetülettípus létezik, a meridiánok és párhuzamosságok típusától függően. Ezenkívül mindegyiknek megvan a maga alfaja a vetületi sík elhelyezkedése és a torzítás természete szerint.
- Hengeres vetítés. Ha elképzeljük, hogy a földgömböt az egyenlítői vonalhoz szorosan illeszkedő és egy henger alakját ábrázoló sík veszi körül, akkor definíciót adhatunk ennek a változatnak. Kivetítéskor a papíron lévő meridiánok a pólusok egyik pontjában összefutó egyenesek, a párhuzamosok pedig egymással párhuzamos egyenesek. A legkisebb torzítást az egyenlítőn, a legnagyobbat pedig a sarkokon észleljük.
- Kúpos vetítés. Akkor jön létre, amikor egy kúp alakú sík érinti a földgömböt. NÁL NÉLEbben az esetben a párhuzamosok koncentrikus körökként, a meridiánok pedig sugarukként jelennek meg a térképen. A legkisebb torzulások a sík és a Föld golyójának érintkezési pontjain is megfigyelhetők, a legnagyobbak pedig a legnagyobb eltávolításuk helyén.
- Azimutális vetítés. Akkor keletkezik, amikor egy repülőgép érinti a földet. Kivetítéskor a sík nem csak érintheti, hanem keresztezheti is a Földet, ami szintén az azimutális vetítés egyik fajtája. Ebben az esetben a párhuzamosok is koncentrikus körökként jelennek meg egymástól távol, a meridiánok pedig azok sugaraiként. Ebben az esetben a szomszédos meridiánok közötti szög megegyezik a megadott hely hosszúsági fokainak különbségével.
Léteznek feltételes nézetek is, amelyek külsőleg hasonlóak a három vetületcsoport valamelyikéhez, de más matematikai törvények szerint hajtják végre. Ezek közé tartozik a polikúpos, pszeudocenderes, többszörös.
Azimutális vetület
A Föld azimutális vetülete a vonalak azimutjának torzítás nélküli megőrzése miatt terjedt el a kapott képsíkon. Azt a pontot, ahonnan a vetítés készül, nézőpontnak nevezzük. A földgömb és a sík érintkezési pontját érintkezési pontnak nevezzük.
A térképen ugyanazokkal a torzítási értékekkel rendelkező vonalak találhatók. Izokoloknak nevezik őket. Az azimuttérkép-vetítésben kapott képen az izokólok így néznek kikoncentrikus körök. A torzítások a sík és a földgömb érintkezési pontjától való távolság növekedésével nőnek. Ennek eredményeként maga az érintési pont a legnagyobb pontossággal rendelkezik.
Torzítástípusok
Azimutális vetítés többféleképpen is végrehajtható a kapott térkép céljától függően. A módszerek különböznek a kép síkra átviteléből származó torzítás típusában.
- Egyenlő terület - vetületek, amelyeken az objektumok területei, méretei és hosszai megmaradnak, de a szögek és formák nagymértékben változnak. Leggyakrabban a méretértékek kiszámításával kapcsolatos alkalmazott problémák megoldására használják.
- Egyenlő oldalú - olyan vetületek, amelyek az objektumok sarkait szinte változatlan formában hagyják, de torzítják méretüket.
- Equidistant - vetületek, amelyekben az objektumok szögei és területei is torzulnak, de a fő pálya mentén a lépték megmarad. Főleg a geoinformatikában és a számítógépes rendszerekben használják őket.
- Tetszőleges - vetületek, amelyek az összes megadott paramétert különböző mértékben torzíthatják, a térkép céljától és rendeltetésétől függően. Különféle célokra használják őket, például a tengeri ügyekben útvonalak és pályák meghatározására. Az ilyen térképeken Eurázsia szárazföldjének mérete megegyezik Ausztráliával.
Vetítési altípusok
A torzítás típusain kívül a vetítési teljesítménynek más elemei is vannak. Ettől függően az azimutvetítés típusainak alcsoportjait különböztetjük meg.
Az érintő vagy a szekáns helyzetétől függőena vetítési síkok:
- Polar – a képsík az egyik pólus pontjában érinti a földgömböt.
- Keresztirányú – a képsík az egyenlítő vonalánál érinti a földgömböt.
- Dőlés – a képsík bármely más helyen érinti a földgömböt (0 és 90 fok között).
A nézőpont helyétől függően a következők találhatók:
- central - a kivetítések készítésének pontja a földgömb közepén van;
- sztereográfia - a nézőpont az érintkezési ponttól a földgömb átmérőjével megegyező távolságra van;
- külső - a nézőpont bármilyen lehetséges távolságból eltávolítva a földgömbről;
- ortográfiai - nincs nézőpont, vagy végtelen távolságra eltávolítják, és a vetítés párhuzamos vonalak segítségével történik.
A fentiek közül a leggyakoribb a Lambert azimut, poláris és keresztirányú vetület.
Lambert-vetítés
A Lambert egyenlő területű azimutális vetítést a Föld különböző részein hajtják végre. Lehetővé teszi a megtakarítást a terület és azok kapcsolatának kis torzításaival, de nagymértékben megváltoztatja a szögeket és a formákat. Az ilyen térképen a meridiánok és a párhuzamosok irányában lévő lépték különböző módon változik. Ahogy távolodik a középponttól, vízszintesen 0,7-szeresére csökken, függőlegesen pedig 1,4-szeresére nő.
Egy ilyen vetületben készült térképen az egyenlítő és a középső meridián egymásra merőleges egyenesekként jelennek meg. Egyéb meridiánok és párhuzamokkonvex vonalak.
A kivetítés elvégezhető a sarki régiók térképeinek elkészítéséhez (normál vetítés), valamint az összes többi régió térképének elkészítéséhez (egyenlítői és ferde vetítés).
A vetítés meglehetősen nagy területeket fedhet le, ezért egész kontinensek, régiók és féltekék feltérképezésére szolgál. Az alacsony torzítási értékek miatt széles körben használják a nyugati és keleti félteke térképeinek elkészítésére. Az afrikai kontinens síkjára való vetítésre is használják. Hátránya az Eurázsia partjainál fellépő nagy torzulások.
A Lambert-vetítésben készült térképeket gyakran használják a földrajztankönyvekben.
Párkivetítés
A Föld sarki területeit nem lehet minimális torzítással megvalósítani hengeres vagy kúpos vetületben. A képsík általában szinte nem érinti az Északi-sarkot és az Antarktiszt, és ez a terület nagyon nagy méret- és formahibákkal van feltérképezve. A poláris azimut vetítés azonban lehetővé teszi a poláris zónák pontos képének létrehozását sík felületen.
Ebben az esetben az érintkezési pont egybeesik az északi vagy déli pólussal, vagy azok közvetlen közelében van. A térképen a meridiánok a térkép közepéből kiinduló egyenes vonalakként vannak ábrázolva. A párhuzamosok koncentrikus körök, amelyek távolsága az érintkezési ponttól való távolság növekedésével növekszik.
Keresztirányú vetítés
Keresztirányú azimutvetítésa nyugati és keleti félteke térképeinek elkészítéséhez használták.
Ebben az esetben a legkisebb torzítás az egyenlítőn és a közeli területeken, a legnagyobb pedig a pólusokon történik. Ezért a pólustérképek készítéséhez célszerű más vetítést használni a pontosabb információk létrehozása érdekében.
Projekció alkalmazása
Az azimutális vetület az egyik legfontosabb térképvetítés. Alkalmas mind a földfelszín nagy területeinek feltérképezésére, mind az egyes országok vagy kontinensek térképeinek elkészítésére. Ez nagyon fontos abból a tényből adódóan, hogy a kép síkra történő átvitelének más módszerei - hengeres és kúpos változatok - csak a Föld félgömbjeire vagy a Föld teljes területére alkalmasak.
Vetítés kiválasztása
A vetítés típusának kiválasztása olyan tényezőktől függ, mint:
- A feltérképezett terület elhelyezkedése, alakja és mérete.
- A térkép létrehozásának célja.
- Az alkalmazott feladatok típusa, amelyeket a kártya segítségével oldunk meg.
- A kiválasztott vetület jellemzője – a torzítás mértéke, valamint a meridiánok és párhuzamosok alakja.
A tényezők jelentősége tetszőleges sorrendben meghatározható, a munka körülményeitől és céljától függően.
